부등식 창고: 이론과 기법

부등식의 이론과 기법을 담은 책입니다.

KMO를 준비하는 학생들이 중등 KMO에 이어서 고등 KMO까지 연계해서 공부할 수 있도록 내용을 구성하였습니다.

중등 KMO를 준비하는 학생들도 충분히 증명 가능한 부등식과 기법까지만 다루고 있어서, 뮤어헤드 부등식, 민코우스키 부등식, 얀센 부등식과 삼각함수, 미적분을 이용하는 문제들은 실려 있지 않습니다.

학습과정 안내.............................................................................. 004



PART1 문제편

0. 용어의 정의, 유용한 대수적 조작 및 인수분해............................. 007

1. 산술-기하 평균 부등식.............................................................. 013

2. 코시-슈바르츠 부등식 (Cauchy-Schwartz Inequality)................. 041

3. 재배열 부등식, 체비셰프 부등식................................................. 057

4. 슈어 부등식, 홀더 부등식.......................................................... 066

5. 치환........................................................................................ 073

6. 선형과 볼록함수, 판별식D.......................................................... 087

7. 접선법 (Tangent Line Method)................................................. 096

8. 아벨 합 공식 (Abel Summation Formula)................................. 100

9. pqr Method............................................................................. 106

10. MV Method............................................................................ 114

11. SOS Method, Vornicu-Schur 부등식...................................... 121



PART2 풀이편

1. 산술-기하 평균 부등식.............................................................. 133

2. 코시-슈바르츠 부등식 (Cauchy-Schwartz Inequality)................. 177

3. 재배열 부등식, 체비셰프 부등식................................................. 198

4. 슈어 부등식, 홀더 부등식.......................................................... 215

5. 치환........................................................................................ 227

6. 선형과 볼록함수, 판별식D.......................................................... 240

7. 접선법 (Tangent Line Method)................................................. 252

8. 아벨 합 공식 (Abel Summation Formula)................................. 257

9. pqr Method............................................................................. 271

10. MV Method............................................................................ 286

11. SOS Method, Vornicu-Schur 부등식...................................... 304

신용섭 KMO와 영재학교 입시를 지도하는 프리랜서 수학강사

블로그 : 신용섭의 KMO STORY 운영



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