워킹메모리 개념수학

- 교육학과 인지심리학의 중요한 키워드인 "워킹메모리(작업 기억)"라는 공부/학습법을 적용하여 수학 학습을 다룬 유일한 책입니다.

- 공통수학과정인 중1, 중2, 중3과 +α(알파)인 고1 수학교육과정이 이 책에 다 수록되어있고 각각의 수학 개념들을 파헤쳐 그 원리를 깨닫고 이해된 개념끼리 연결하여 새로운 개념을 만들어 내는 구성으로 되어 있어 수학의 연결성과 전이 가능성을 높인 이 책은 자기주도적인 학습으로 이어갈 수 있는 새로운 혁명의 수학 개념서입니다.



<워킹메모리 개념수학 - 책 소개(및 추천의 글) >



1. 수학 교재, 즉 수학 문제집이나 참고서는 시중에 정말 많이 있습니다. 그리고 거의 모든 교재가 수학 문제를 푸는 데 집중하고 있습니다.

그래서 가끔 학부모들로부터 좋은 참고서를 추천해 달라는 부탁에 망설여왔습니다.

그것은 대부분의 참고서가 혼자 공부하기에 적당하지 않고, 보다 근본적으로 수학을 이해시키기에 적당하지 않기 때문이었습니다.



워킹메모리 개념수학, 즉 "작업 기억"을 이용한 수학 학습법을 다룬 최초의 이 책은 수학 때문에 애를 먹는 청소년들에게 새로운 희망을 줄 것입니다.

인지심리학의 중요한 키워드인 "워킹메모리"를 수학 학습에 적용하는 아이디어가 학생들에게 신선하게 다가갈 것입니다.



수학의 연결성과 전이 가능성을 높인 이 책은 수학의 진수를 학생들에게 제대로 전달하는 유일한 책이 될 것입니다.

- (사)전국수학교사모임 수학교육연구소 소장 최수일 -



2. 이 책은 다른 책과는 달리 각각의 개념들을 파헤쳐 그 원리를 깨닫고 이해된 개념끼리 연결하여 새로운 개념을 만들어 내는 구성으로 되어 있습니다.

수학의 개념들이 서로 연결되어 있다는 걸 배우는 과정에서 학생들은 세상의 모든 것을 매력적이고 논리적으로 연결할 수 있는 힘을 키울 수 있을 것입니다.



또한, 수학에 자신감을 잃은 학생들, 공식만 외워서 답만 맞출 수 있는 학생들, 알고는 있다고 하지만 왜 그런지 이해하지 못한 학생들 등이 이 책으로 새롭게 개념을 정리해 보면 수학의 전체적인 그림을 그릴 수 있을 것입니다.



따라서 이 책은 학생 스스로가 자기주도적인 학습으로 이어갈 수 있는 새로운 혁명의 수학개념서임을 자부합니다.



이 책으로 인해 많은 학생들이 자신감을 갖고 수학을 공부하기를 바라며 아무쪼록 이 책을 통해 수학에 흥미를 갖고 친숙해 지는 학생들이 많아지길 바랍니다.

- SMI(주) 대표 송영남 -



<출판사 리뷰>



1. 공부 잘하는 훈련 워킹메모리

위의 제목 "공부 잘하는 훈련 워킹메모리"를 다시 한 번 본 후 눈을 감고 거꾸로 말해 보자. 이렇게 머릿속으로 정보를 조작하는 능력을 워킹메모리라고 한다. 예전에 KBS 스펀지라는 프로그램에서 "공부 잘하는 법"에 소개되기도 했을만큼 워킹메모리는 학습능력과 밀접한 관련이 있다.



2. ■ 수학을 마주하고 마음이 모이는 경험은 참 놀랍다. 학창시절 배웠던 수학이 이런 매력적이었던 걸 그 때 알았더라면…… -김지연

■ 이 책을 보다 덮으면 신기하게 방금 본 내용이 머릿속에서 떠오른다. 연필이 아닌 뇌가 반응하는 책이다. -서연맘

■ 이 책은 읽기 쉬운 책이었다. 아직 배우지 않은 내용을 예습할 수도 있었고, 배웠던 것을 복습할 수 있었다. -김예람(중2)

■ 초등학교 때 배우는 직사각형의 넓이에서 고등학교 때 배우는 근의 공식이나 제이코사인법칙이 나오는게 너무 흥미롭고 재미있었다. -이상훈(고1)

■ 정말 내용이 좋았던 책입니다. 저는 수학을 악순환고리로 공부하는지 선순환고리로 공부하고 있는지 한 번 생각하게 됩니다. 이 책 강추! 합니다. -김하람(초6)

■ 자기주도학습이 확실히 되고, 반복해서 이 책을 본다면 절대 잊지 않게 되는 개념정리 방법이다. 자신있게 추천하고 싶은 책이다. -백가현(중2)

■ 진학상담실에서 만나는 학생들이 가장 많이 포기하는 과목이 수학입니다. 학교와 학원 수업에서 개념과 원리보다 문제풀이 선행학습 때문입니다. …… 중학수학 개념정리가 필요한 고등학교 50% 학생에게 적극 권합니다. -강성재(강성재교육연구소 소장)



3. 워킹메모리 개념수학은 "수학"이라는 물에서 뜨는 법에 대한 교재이다. ……

● 개념을 연결하지 않고 단편적으로 대충 공부하는 친구들

● 이렇게 대충 공부한 개념을 바탕으로 문제만 끊임없이 많이 푸는 친구들

● 수학의 세계에서 보다 일찍 자유롭게 헤엄치며 즐기고 싶은 초등 5, 6학년과 중학생 친구들

● 아직 물에 뜨는 법조차 몰라 허우적거리고 있는 고등학생 친구들에게 이 책을 바칩니다. ……

Theme Ⅰ. 넓이와 제곱의 연결고리(01~09)

워킹메모리 01 - 직사각형과 평행사변형의 넓이 (중2)

워킹메모리 02 -직사각형, 평행사변형, 삼각형, 사다리꼴의 넓이 (중2)

워킹메모리 03 - 제곱과 최대 · 최소 (중3, 고1)

워킹메모리 04 - 의 제곱, 제곱근 , 의 제곱근 (중3, 고1)

워킹메모리 05 - 겉제곱과 속제곱 (중3, 고1)

워킹메모리 06 - (중2)

워킹메모리 07 - 합, 차, 곱 (중3, 고1)

워킹메모리 08 - 제곱의 차, 유리화 (중3, 고1)

워킹메모리 09 - 워킹메모리 19단



Theme Ⅱ. 합과 곱의 연결고리(10~19)

워킹메모리 10 - 합과 곱이 주어진 두 수를 구하기 (중3, 고1)

워킹메모리 11 - 합과 곱이 주어진 두 수를 구하는 공식 (중3, 고1)

워킹메모리 12 - 일차방정식과 이차방정식의 근 (중3, 고1)

워킹메모리 13 - 이차방정식의 근과 계수 (중3, 고1)

워킹메모리 14 - 이차방정식의 근 구하기 (중3, 고1)

워킹메모리 15 - 짝수 공식, 판별식 (중3, 고1)

워킹메모리 16 - 워킹메모리 13, 14, 15 종합 (중3, 고1)

워킹메모리 17 - 완전제곱과 근의 공식 (중3, 고1)

워킹메모리 18 - 근과 인수분해 (중3, 고1)

워킹메모리 19 - 전개와 인수분해 (중3, 고1)



Theme Ⅲ. 점찍기의 연결고리(20~27)

워킹메모리 20 - 점이 모이면 그래프 ! (중3, 고1)

워킹메모리 21 - (고1)

워킹메모리 22 - 점들로 유추하는 이차함수(1) (중3, 고1)

워킹메모리 23 - 점들로 유추하는 이차함수(2) (중3, 고1)

워킹메모리 24 - 그래프를 이용한 최대 · 최소 (고1)

워킹메모리 25 - 이차함수의 세가지 형태 (중3, 고1)

워킹메모리 26 - 직선 두 점(1) (중2, 고1)

워킹메모리 27 - 직선 두 점(2) (중2, 고1)



Theme Ⅳ. 몇 배(비율)의 연결고리(28~34)

워킹메모리 28 - 몇 배? (중1)

워킹메모리 29 - 의 변형 (1) (중1)

워킹메모리 30 - (중2)

워킹메모리 31 - 의 활용 (중1)

워킹메모리 32 - 진법 (중1, 고1)

워킹메모리 33 - 순환소수 (중2, 고2)

워킹메모리 34 - 원둘레와 원의 넓이 (중1, 고1)



Theme Ⅴ. 피타고라스의 정리의 연결고리(35~45)

워킹메모리 35 - 각(60분법) (중1)

워킹메모리 36 - 피타고라스의 정리 증명 (중3)

워킹메모리 37 - 두 변의 길이를 알면 나머지 한 변의 길이도 알 수 있다. (중3)

워킹메모리 38 - 한 변의 길이를 알면 나머지 두 변의 길이도 알 수 있다. (중3)

워킹메모리 39 - 직각삼각형의 빗변, 밑변, 높이의 구분 (중2)

워킹메모리 40 - 의 정의 (중3)

워킹메모리 41 - 특수각에 대한 의 값 (중3)

워킹메모리 42- 의 변형 (2) (중3)

워킹메모리 43 - 각의 합이 이면 과 의 값은 같다. (고1)

워킹메모리 44 - 와 에 대한 , , 의 값 (중3)

워킹메모리 45 - (고1)



Theme Ⅵ. 합동과 닮음의 연결고리(46~60)

워킹메모리 46 - 합동과 이등변삼각형의 성질 (중2)

워킹메모리 47 - 합동과 중선정리 (중3)

워킹메모리 48 - 합동과 피타고라스의 정리 (중3)

워킹메모리 49 - 닮음과 피타고라스의 정리 (중3)

워킹메모리 50 - 닮음 (중2)

워킹메모리 51 - 중점연결정리 (중2)

워킹메모리 52 - 각의 이등분선 (중2)

워킹메모리 53 - 원과 직선 (중2)

워킹메모리 54 - 외심 (중2)

워킹메모리 55 - 무게중심 (중2)

워킹메모리 56 - 내심 (중2)

워킹메모리 57 - 중심각의 크기는 원주각의 크기의 두 배이다. (중3)

워킹메모리 58 - 엇각과 원주각 (중3)

워킹메모리 59 - 접선이 현과 이루는 각 (중3)

워킹메모리 60 - 접선과 삼각형 (중3)

임홍덕 아이폰, 슈퍼스타 K, 에반게리온, ......... 이런 것들은 우리가 공부하는 수학과는 아무 관련도 없는 걸까요? 아이폰은 전화기와 인터넷이라는 이종(異種)간을 결합시킨것이고, 슈퍼스타 K는 오디션과 다큐멘터리라는 서로 다른 장르를 결합시킨 TV프로그램입니다. 에반게리온은 거대로봇이 나오는 만화영화지만 통상적인 로봇과의 싸움 외에 인간의 소외감에 대한 심리학적 요소, 성경, 카발라등과 연결되는 종교적 요소등이 비의적으로 잘 결합되어 있는 에니메이션대작입니다. 즉, 이들은 그냥 보기에는 아무 관련 없어 보이는 이종(異種)을 훌륭하게 결합시킨 공통점이 있습니다. 사실 우리가 수학공부를 해서 얻는 가장 큰 혜택은 이종(異種)간을 논리적으로 연결시키는 힘을 키우는 것입니다. 예를 들어 직사각형의 넓이와 제이코사인법칙은 아주 별개의 공식으로 보이지만 이 책을 공부해 보면 서로 연결되어 있다는 것을 알 수 있습니다. 삼각형의 넓이, 사다리꼴의 넓이, 피타고라스의 정리 등을 그냥 낱개로만 공부하는 것은 아무런 감동도 없고 수학공부가 가지고 있는 치명적 매력과 풍부한 혜택도 알 수 없게 만듭니다. 우리가 수학을 올바르게 공부한다는 것은 언듯 보면 관련 없어 보이는 요소들을 논리적인 결합을 시도하고 연결하는 훈련을 하는 것입니다. 이종(異種)간의 개념과 개념의 연결이 잘되면 당연히 개념과 문제라는 이종(異種)간의 연결도 잘 되어 좋은 점수가 나옵니다. 그러나 올바른 수학공부를 했을 때 얻게 되는 즐거움과 이에 따라 키워지는 논리적 연결 능력에 비하면 좋은 점수와 대학은 아주 작은 덤에 불과합니다.