핀란드 초등 수학교과서: Laskutaito 5-1

-핀란드 수학교과서로 수학교육의 혁신을 생각해보다.

"교과부의 <수학교육선진화방안>에 가장 적합한 수학책"



1. 답보다는 과정을 중시하는 수학

핀란드 수학에서는 '답' 그 자체보다는 답으로 가는 수학적 사고과정을 중시합니다. 때로는 답이 2개가 될 때도 있고, 학생들마다 과정은 조금씩 다를 수도 있습니다. 심지어 도형의 모양에서는 학생에 따라 답이 다르게 나타나기도 합니다.



2. 실생활과 연계된 수학

핀란드 수학교과서에서는 모든 문제가 아이들이 주변에서 나타나는 것들로 구성되어 있습니다. 가게에서 물건을 사는 것, 자전거 여행, 다리를 오가는 자동차들의 대수 등으로 수학을 실생활과 연계함으로써 수학을 추상적으로 이해하는 것이 아니라, 구체적으로 이해하게 합니다. 이런 방식은 수학이 실제 생활과도 밀접한 관계가 있다는 것을 깨닫게 할 뿐만 아니라, 수학에 대한 '지루하다'는 인상을 갖지 않게 하는 효과가 있습니다.



3. 스토리텔링이 있는 수학

교과부에서 발표한 스토리텔링 수학의 방향을 제시해주는 것이 핀란드 수학교과서입니다. 많은 학생들이 어려워하는 문장제 문제가 어떠한 형태를 갖춰야 하는지를 핀란드 수학은 잘 보여줍니다. 한국의 문제집이나 교과서의 문장제 문제는 문제 하나에 주제가 하나씩 주어지는 형태입니다. 그러다보니 문제 하나하나의 문제가 새로운 주제가 되고 문제가 '문제를 위한 문제'가 되는 인상을 주게 됩니다. 그러나 핀란드 수학은 한 페이지에 나오는 문장제 문제는 모두 주제가 같은 것으로 주어집니다. 예를 들어 말에 관한 주제면, 그 페이지 전체가 말에 대한 문제로 주어지고, 자전거 여행이 주제가 된다면 자전거 여행에 관한 것으로 전체 페이지가 구성되는 식입니다.

또한 논술형 문제들을 우리가 볼 수 있는데, 이것은 스토리텔링 문제가 궁극적으로 어디로 가야하는지, 수학적 사고를 키우는 것이 어떤 것인지를 알 수 있게 합니다. 특히나 마지막 5단원은 전체가 그러한 논술형 스토리텔링 문제로 구성되어 있습니다. 즉, 하나의 이야기가 이야기 자체로 주어집니다. 그래서 그 이야기 자체로 하나의 재미있는 이야기가 됩니다. 문제는 그 밑에 주어지는데, 풀기 위해서는 위에 주어진 이야기에서 정보를 찾고 그 정보들로 본인이 식을 세우고 답을 찾아야 하는 것입니다.



4. 자기 주도적 학습이 가능한 수학

공부는 수동적으로 할 때보다 능동적으로 할 때 효율성도 있고 덜 지루합니다. 그러나 현재 한국의 수학이 능동적 학습을 가능케 하는지, 자기 주도적 학습을 할 수 있는 수학이라고 자신할 수는 없습니다. 핀란드 수학교과서는 학생들에게 자기 주도적인 학습이 무엇인지 알게 해 줍니다. 무엇보다도 선생님이나 책이 가졌던 많은 권한을 학생에게 주고 그래서 학생 스스로 문제를 구성하고 풀게 만듭니다. 그러므로 학생은 수학에 흥미를 갖게 되고 그것은 무엇보다도 학생들에게 효율적인 공부를 가능하게 합니다.



5. 수학적 사고능력을 키워주는 책

수학을 잘 한다는 것과 수학적 사고를 한다는 것은 다른 것입니다. 당장 많은 선행학습을 하고 엄마의 지도 아래 아이가 수학을 많이 공부했다면 수학 점수는 좋은 점수를 받습니다. 그러나 그 아이가 수학을 정말로 재미있어하고 좋아하는지를 반드시 살펴보아야 합니다. 또 지금 공부하는 책이 단순한 연산만을 반복시키는 것은 아닌지, 이 책이 체계적으로 수학적 사고 능력을 키워주는 책인지 구분하여야 합니다.

수학적 사고를 한다는 것은 수학을 공부하면서 논리적 능력, 추론 능력, 창의력, 관찰력 등이 키워져야 할 수 있는 것입니다. 핀란드 수학의 커리큘럼을 따라가다 보면 수학이 정말로 논리력을 키우는데 무척 유용한 학문이라는 것을 인정할 수 있을 것입니다.



교육과학기술부는 올해부터 수학교육의 변화를 가져오겠다며 수학교육선진화 방안을 발표했습니다. 그 변화의 방향은 '생각하는 힘을 키우는 수학', '쉽게 이해하고 재미있게 배우는 수학'으로 내세웠습니다. '쉽고 재미있게 배우는 수학 교과서 제작'을 하겠다면서, 현재 2012학년도 초등학생들이 배울 교과서를 개정하였습니다. 저희 출판사의 검토 결과, 분명 기존 교과서보다 나아진 것은 맞지만 여전히 많이 부족하다는 느낌을 지울 수가 없습니다.



한국의 수학 책이 수학 지식의 암기 및 문제풀이 위주로 이루어져 있어 창의적 인재 육성이 어렵다면, 핀란드 수학교과서는 답보다는 과정을 중시하고, 사고력과 창의력을 키울 수 있는 내용으로 가득 차 있습니다. 또한 실생활과 연계된 문제가 많아서 지루하지 않고 흥미로운 학습이 가능합니다. 또한 아직 한국에서 나오지 못하는 '자기 주도적 학습'이 가능한 수학 문제들이 있어서 학생들의 수학에 대한 능동적 학습을 가능케 한다는 점도 핀란드 수학교과서의 장점이라고 할 수 있습니다.



한국 수학의 문제점은 수학의 성취도보다 흥미도가 현격하게 떨어진다는 점일 것입니다. 참고로 TIMSS 2007의 결과를 살펴보면, 한국 학생의 수학에 대한 인상이 어떤지 확인할 수 있습니다.



*우리나라 학생의 수학 학습에 대한 태도(TIMSS 2007 결과)

항 목┃공부할만한 가치┃흥미도┃자신감

순 위(50개국 중)┃45위┃43위┃43위



핀란드 수학 교육의 특징이 성취도와 흥미도가 둘 다 높게 나오는 것에 비해 한국의 특징은 성취도에 비해 흥미도가 지나치게 낮다는 것이 큰 차이입니다.



솔빛길에서 내는 핀란드 초등 수학교과서 Laskutaito 시리즈는 사실 교과부의 '수학교육선진화 방안'을 이미 반영하고 있으며, 또 현재 나오는 모든 수학 참고서들 중에 '생각하는 힘'과 '쉽게 이해하고 재미있게 배우는 수학'을 가장 잘 구현한 책이라고 확신합니다. 교과부가 내세우는 것보다 사실 핀란드 교과서는 훨씬 진보한 수학책이라고 자신합니다.



핀란드 초등수학교과서 Laskutaito 시리즈의 구성



① 기본과정

- 각종 이미지들과 간결한 설명을 통해서 자연스럽게 개념을 이해하게 합니다.

- 이미지로 주어지는 문제와 수식의 문제를 통해서 이해와 연습이 이루어지게 되어 있습니다.

- 각 장의 마지막에는 스스로 해 보기(Decide for yourself)가 나오는데, 여기에서는 학생이 직접 문제를 만들고 그것을 풀게 함으로써 자기 결정 능력을 높이고 있습니다.

- 관성으로 문제를 풀 수 없게끔 문제에서 변형이 자주 나타납니다.



② 숙제

- 핀란드에서 숙제를 내주도록 고안된 부분인데, 그리 어렵지 않은 문제들로 보통은 구성됩니다. 물론 간혹 어려운 문제들도 있습니다. 앞에서 배운 것들을 반복해서 풀어봄으로써 개념을 숙지하게 하지만, 양을 많이 요구하지는 않습니다. 즉 학생들이 수학에 질리지 않게끔 배려하는 모습이 보입니다.



③ 심화 학습

- 조금 더 어려워지는 단계로서 상당한 사고력을 요구하는 문제들이 많이 수록되어 있습니다. 그러나 그 어려움이 단순히 문제가 어려워서라기보다는 사고력을 많이 요구한다는 점에서 끝없이 학생들의 두뇌를 자극한다는 점이 한국의 책과 다른 특징입니다. 창의력과 깊은 관찰력, 높은 사고력 등을 요구하는 문제들인데, 어렵지만 흥미있는 문제들로 구성되어 있는 장입니다.

1단원 자연수의 계산

1단원 숙제

1단원 심화 학습

2단원 소수

2단원 숙제

2단원 심화 학습

3단원 도형 - 원, 각도, 넓이, 대칭, 비율

3단원 숙제

3단원 심화 학습

4단원 응용의 장

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