색카드 놀이 수학
초등 몸짓 수학 두 번째 이야기
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수포자들(수학을 포기한 학생들)을 양산하는 교육
수학은 학교에서 아이들에게 가르치기에 가장 어려운 교과로 통한다. 수학은 암기해서 문제를 풀 수 있는 것이 아니라 개념을 이해하고 적용할 수 있어야만 문제를 풀 수 있고 현실에 응용할 수 있기 때문이다. 미분, 적분, 확률분포 들이 나오는 고등학교 수학만 어려운 것이 아니다. 초등교육 교육과정에 나오는 자연수, 십진법, 분수, 소수의 개념을 이해할 수 있도록 초등학생들을 가르치는 것도 어렵다. 수학은 가장 추상적인 개념을 다루는 교과라는 점에서 발달 과정에 있는 어린이들이나 청소년들은 물론이고 성인조차도 이해하기 쉽지 않다. 그리고 개념들은 서로 연결되어 있고, 위계를 형성한다. 그래서 일단 학습 과정에서 도중에 한 번 단원이나 개념 이해를 놓치면 그 다음 단계를 따라가기 어렵게 된다. 분수를 모르는 상태에서 유리수를 알 수 없고, 유리수를 모르는 상태에서 무리수를 배우는 것은 불가능에 가깝다. 그리하여 학교에서는 끊임없이 수학을 포기하는 아이들(이른바 ‘수포자’들)을 양산하게 된다.
수학은 학교에서 아이들에게 가르치기에 가장 어려운 교과로 통한다. 수학은 암기해서 문제를 풀 수 있는 것이 아니라 개념을 이해하고 적용할 수 있어야만 문제를 풀 수 있고 현실에 응용할 수 있기 때문이다. 미분, 적분, 확률분포 들이 나오는 고등학교 수학만 어려운 것이 아니다. 초등교육 교육과정에 나오는 자연수, 십진법, 분수, 소수의 개념을 이해할 수 있도록 초등학생들을 가르치는 것도 어렵다. 수학은 가장 추상적인 개념을 다루는 교과라는 점에서 발달 과정에 있는 어린이들이나 청소년들은 물론이고 성인조차도 이해하기 쉽지 않다. 그리고 개념들은 서로 연결되어 있고, 위계를 형성한다. 그래서 일단 학습 과정에서 도중에 한 번 단원이나 개념 이해를 놓치면 그 다음 단계를 따라가기 어렵게 된다. 분수를 모르는 상태에서 유리수를 알 수 없고, 유리수를 모르는 상태에서 무리수를 배우는 것은 불가능에 가깝다. 그리하여 학교에서는 끊임없이 수학을 포기하는 아이들(이른바 ‘수포자’들)을 양산하게 된다.
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출판사 리뷰
출판사 리뷰
몸짓과 색카드를 통해 수학에 직관적으로 다가가다
지식은 아이들의 머릿속에 억지로 넣어 주는 것이 아니다. 수학의 개념과 원리는 더더욱 그렇다. 이 책 서문에서 저자는 "사물의 이치나 개념을 인지하는 첫 통로가 '감각'인데 그것을 무시한 채 아이들에게 수학을 추상적으로 가르치려는 것은 잘못된 방법"이라고 비판한다. 그래서 몸짓과 색카드를 통해 아이들이 스스로 수학의 개념과 원리를 찾아가게 하는 방법을 제시한다. 이 책은 몸짓과 색카드로 초등학교 1학년부터 6학년까지 배우는 수와 연산을 익힐 수 있도록 가르치는 방법을 다루고 있다. 즉, 색카드, 수 놀이, 수 맵, 몸짓 춤, 스토리텔링, 놀이가 결합되어 아이들이 다양한 감각을 통해 몸으로 수학의 개념과 원리를 터득하게 하는 것이다. 이와 같이 놀이처럼 수학을 익히면서 개념과 원리를 터득해 나갈 때 아이들은 단순히 수학 지식을 배우는 것이 아니라 그것을 실제로 사용할 수 있는 지혜를 배우게 된다. 그리고 아이들이 이렇게 수학을 배우게 되면, 더 이상 수학은 괴로운 과목이 아니라 재미있고 신나는 학습 시간이 된다. 2학년 학생들이 4학년 교육과정에 있는 10000에서의 뺄셈을 하는 기적을 볼 수도 있다. 아이들은 "선생님 한 문제만 더 내주세요~" 하면서 문제를 풀고 뿌듯해한다. 이 책을 읽는 독자들, 특히 수학만 보면 괴로워하는 아이들을 기르거나 가르치는 독자들은 이 책으로 아이들을 가르치다 보면, 아이들과 함께 수학을 가지고 놀고 즐기고 있는 자신을 발견할 수 있을 것이다.
[추천사]
2학년을 가르칠 때 분홍 카드와 파랑 카드를 이용해서 활동을 통한 역할극을 하면서 아이들 스스로 십진수의 개념을 찾게 한 후 한 모둠에 10,000원씩 주면서 먹고 싶은 것 사서 먹고 영수증을 보면서 덧셈과 뺄셈 계산을 하게 했다. 2학년 1학기는 받아올림과 내림이 있는 두 자릿수 덧셈과 뺄셈을 배우는 시기다. 십진수 개념을 정확히 이해한 우리 반 30명 아이들이 10,000원에서 7,865원을 빼는 문제를 만들어서 학생 모두가 다 해결을 하는 것을 보고 나는 감동을 했다. "선생님 한 문제만 더 내주세요~" 하면서 문제를 풀고 뿌듯해하던 아이들이 지금도 눈에 선하다. 2학년 교육 과정인 두 자릿수의 덧셈, 뺄셈도 아니고, 4학년에서 배우는 10000에서의 뺄셈을 할 수 있다니… 기적을 보는 듯했다.
김영주(충청남도 천안 한들초등학교 교장)
색카드와 교육연극을 접목한 수학 수업은 아이들에게 수학 수업은 더 이상 어렵고 지루한 시간이 아닌 쉽고 재미있는 시간이 되었습니다. 색카드를 활용하여 십진기수법의 체계를 확실히 세우니 이후의 수와 연산 전 영역의 이해도가 높아졌습니다. 아이들은 색카드를 활용하여 복잡하고 추상적인 수학의 개념, 원리, 법칙을 직접 눈으로 보고 직관적으로 이해하게 되어 자연스럽게 수와 연산을 받아들일 수 있었습니다.
강보경(경상남도 진주 도동초등학교)
아이들이 3월 초부터 수학이 제일 싫다고 했습니다. 저랑 공부도 몇 번 하지 않았던 때였는데 벌써부터 수학을 어려워하고 부담스러워 해서 당황스러웠습니다. 마음을 단단히 다잡고 수학 수업 시작 때 놀이로 시작하며 수를 몸으로 표현하기를 했습니다. 색카드를 사용했습니다. 제 생각에는 재미없을 것 같았는데 아이들은 정말 좋아했습니다. 10000까지의 수 공부도 색카드와 몸짓수를 사용해서 했습니다. 교과서에 나와 있는 수 모형 자체를 이해하지 못하는 아이들이 많았습니다. 특히 백 모형, 천 모형은 그 자체가 너무 컸기 때문에 아이들이 수를 너무 크고 부담스럽게 느끼는 면이 있었습니다. 색카드를 놓아 가며 공부하니 물론 아이들도 생각을 많이 해야 해서 싫다고 하기도 했습니다. 하지만 몇 번 하고 나니 개념을 확실히 잡아 가는 것이 보였습니다. 수학 시간이 되면 "오늘은 수학나라 안 가나요", "빨리 수학나라 가요!", "색카드 주세요"라고 말하며 저를 재촉합니다. 색카드와 몸짓을 이용한 수학 수업은 우리 아이들과 저를 행복하게 하고 있습니다.
이은지(전라북도 진안 부귀초등학교)
지식은 아이들의 머릿속에 억지로 넣어 주는 것이 아니다. 수학의 개념과 원리는 더더욱 그렇다. 이 책 서문에서 저자는 "사물의 이치나 개념을 인지하는 첫 통로가 '감각'인데 그것을 무시한 채 아이들에게 수학을 추상적으로 가르치려는 것은 잘못된 방법"이라고 비판한다. 그래서 몸짓과 색카드를 통해 아이들이 스스로 수학의 개념과 원리를 찾아가게 하는 방법을 제시한다. 이 책은 몸짓과 색카드로 초등학교 1학년부터 6학년까지 배우는 수와 연산을 익힐 수 있도록 가르치는 방법을 다루고 있다. 즉, 색카드, 수 놀이, 수 맵, 몸짓 춤, 스토리텔링, 놀이가 결합되어 아이들이 다양한 감각을 통해 몸으로 수학의 개념과 원리를 터득하게 하는 것이다. 이와 같이 놀이처럼 수학을 익히면서 개념과 원리를 터득해 나갈 때 아이들은 단순히 수학 지식을 배우는 것이 아니라 그것을 실제로 사용할 수 있는 지혜를 배우게 된다. 그리고 아이들이 이렇게 수학을 배우게 되면, 더 이상 수학은 괴로운 과목이 아니라 재미있고 신나는 학습 시간이 된다. 2학년 학생들이 4학년 교육과정에 있는 10000에서의 뺄셈을 하는 기적을 볼 수도 있다. 아이들은 "선생님 한 문제만 더 내주세요~" 하면서 문제를 풀고 뿌듯해한다. 이 책을 읽는 독자들, 특히 수학만 보면 괴로워하는 아이들을 기르거나 가르치는 독자들은 이 책으로 아이들을 가르치다 보면, 아이들과 함께 수학을 가지고 놀고 즐기고 있는 자신을 발견할 수 있을 것이다.
[추천사]
2학년을 가르칠 때 분홍 카드와 파랑 카드를 이용해서 활동을 통한 역할극을 하면서 아이들 스스로 십진수의 개념을 찾게 한 후 한 모둠에 10,000원씩 주면서 먹고 싶은 것 사서 먹고 영수증을 보면서 덧셈과 뺄셈 계산을 하게 했다. 2학년 1학기는 받아올림과 내림이 있는 두 자릿수 덧셈과 뺄셈을 배우는 시기다. 십진수 개념을 정확히 이해한 우리 반 30명 아이들이 10,000원에서 7,865원을 빼는 문제를 만들어서 학생 모두가 다 해결을 하는 것을 보고 나는 감동을 했다. "선생님 한 문제만 더 내주세요~" 하면서 문제를 풀고 뿌듯해하던 아이들이 지금도 눈에 선하다. 2학년 교육 과정인 두 자릿수의 덧셈, 뺄셈도 아니고, 4학년에서 배우는 10000에서의 뺄셈을 할 수 있다니… 기적을 보는 듯했다.
김영주(충청남도 천안 한들초등학교 교장)
색카드와 교육연극을 접목한 수학 수업은 아이들에게 수학 수업은 더 이상 어렵고 지루한 시간이 아닌 쉽고 재미있는 시간이 되었습니다. 색카드를 활용하여 십진기수법의 체계를 확실히 세우니 이후의 수와 연산 전 영역의 이해도가 높아졌습니다. 아이들은 색카드를 활용하여 복잡하고 추상적인 수학의 개념, 원리, 법칙을 직접 눈으로 보고 직관적으로 이해하게 되어 자연스럽게 수와 연산을 받아들일 수 있었습니다.
강보경(경상남도 진주 도동초등학교)
아이들이 3월 초부터 수학이 제일 싫다고 했습니다. 저랑 공부도 몇 번 하지 않았던 때였는데 벌써부터 수학을 어려워하고 부담스러워 해서 당황스러웠습니다. 마음을 단단히 다잡고 수학 수업 시작 때 놀이로 시작하며 수를 몸으로 표현하기를 했습니다. 색카드를 사용했습니다. 제 생각에는 재미없을 것 같았는데 아이들은 정말 좋아했습니다. 10000까지의 수 공부도 색카드와 몸짓수를 사용해서 했습니다. 교과서에 나와 있는 수 모형 자체를 이해하지 못하는 아이들이 많았습니다. 특히 백 모형, 천 모형은 그 자체가 너무 컸기 때문에 아이들이 수를 너무 크고 부담스럽게 느끼는 면이 있었습니다. 색카드를 놓아 가며 공부하니 물론 아이들도 생각을 많이 해야 해서 싫다고 하기도 했습니다. 하지만 몇 번 하고 나니 개념을 확실히 잡아 가는 것이 보였습니다. 수학 시간이 되면 "오늘은 수학나라 안 가나요", "빨리 수학나라 가요!", "색카드 주세요"라고 말하며 저를 재촉합니다. 색카드와 몸짓을 이용한 수학 수업은 우리 아이들과 저를 행복하게 하고 있습니다.
이은지(전라북도 진안 부귀초등학교)
목차
목차
저자의 말 04
추천의 말 06
일러두기 10
시작하기 전에 12
놀이(놀이의 방법과 사용하는 예) 14
첫째 나라. 자연수
1. 9까지의 수 18
2. '수' 놀이 20
3. '10'의 변신 22
4. '10'의 가르기와 모으기 24
5. 두 자릿수 25
6. 세 자릿수 29
7. 네 자릿수 34
8. 큰 수 40
둘째 나라. 덧셈과 뺄셈
1. 모으기와 가르기 46
2. 덧셈과 뺄셈의 개념 48
3. 덧셈과 뺄셈 놀이 52
4. 두 자릿수의 덧셈과 뺄셈(받아올림, 받아내림이 없음) 55
5. 합이 '10'이 넘는 덧셈과 십 몇 빼기 몇 57
6. 두 자릿수의 덧셈과 뺄셈(받아올림, 받아내림이 있음 61
7. 여러 가지 방법의 덧셈과 뺄셈 67
8. 세 수의 덧셈과 뺄셈 71
9. 세 자릿수의 덧셈과 뺄셈 73
셋째 나라. 곱셈과 나눗셈
1. 곱셈의 개념 82
2. 2위수×1위수 86
3. 3위수×1위수 92
4. 어떤 수×10 94
5. 자연수×2위수 96
6. 나눗셈의 개념 106
7. 2위수÷1위수 110
8. 자연수÷2위수 119
9. 혼합 계산 123
넷째 나라. 분수
1. 분수의 개념 128
2. 과 같은 분수 135
3. 분모가 같은 분수의 덧셈과 뺄셈(예: ) 136
4. 분모가 다른 분수의 덧셈과 뺄셈 139
5. 분수가 다른 대분수의 덧셈 142
6. 분수의 곱셈 144
7. 분수÷자연수 152
8. 분수÷분수 154
다섯째 나라. 소수
1. 소수의 개념 164
2. 소수 첫째 자리의 덧셈과 뺄셈 172
3. 소수 둘째 자리의 덧셈과 뺄셈 176
4. 소수×자연수 178
5. 소수×소수 182
6. 소수÷자연수 186
7. 소수÷소수 178
8. 자연수÷소수 200
추천의 말 06
일러두기 10
시작하기 전에 12
놀이(놀이의 방법과 사용하는 예) 14
첫째 나라. 자연수
1. 9까지의 수 18
2. '수' 놀이 20
3. '10'의 변신 22
4. '10'의 가르기와 모으기 24
5. 두 자릿수 25
6. 세 자릿수 29
7. 네 자릿수 34
8. 큰 수 40
둘째 나라. 덧셈과 뺄셈
1. 모으기와 가르기 46
2. 덧셈과 뺄셈의 개념 48
3. 덧셈과 뺄셈 놀이 52
4. 두 자릿수의 덧셈과 뺄셈(받아올림, 받아내림이 없음) 55
5. 합이 '10'이 넘는 덧셈과 십 몇 빼기 몇 57
6. 두 자릿수의 덧셈과 뺄셈(받아올림, 받아내림이 있음 61
7. 여러 가지 방법의 덧셈과 뺄셈 67
8. 세 수의 덧셈과 뺄셈 71
9. 세 자릿수의 덧셈과 뺄셈 73
셋째 나라. 곱셈과 나눗셈
1. 곱셈의 개념 82
2. 2위수×1위수 86
3. 3위수×1위수 92
4. 어떤 수×10 94
5. 자연수×2위수 96
6. 나눗셈의 개념 106
7. 2위수÷1위수 110
8. 자연수÷2위수 119
9. 혼합 계산 123
넷째 나라. 분수
1. 분수의 개념 128
2. 과 같은 분수 135
3. 분모가 같은 분수의 덧셈과 뺄셈(예: ) 136
4. 분모가 다른 분수의 덧셈과 뺄셈 139
5. 분수가 다른 대분수의 덧셈 142
6. 분수의 곱셈 144
7. 분수÷자연수 152
8. 분수÷분수 154
다섯째 나라. 소수
1. 소수의 개념 164
2. 소수 첫째 자리의 덧셈과 뺄셈 172
3. 소수 둘째 자리의 덧셈과 뺄셈 176
4. 소수×자연수 178
5. 소수×소수 182
6. 소수÷자연수 186
7. 소수÷소수 178
8. 자연수÷소수 200
저자
저자
정경혜
1973년 대구교육대학교를 졸업하고 2008년까지 36년간 교단에서 아이들과 지냈다. 2008년부터 2010년 8월까지 서울교육대학교 교육대학원 교육연극학과를 다니며 수업을 연극과 접목시키는 방법을 더 깊이 연구했다. 논문 〈드라마 활동이 분수의 나눗셈 개념 이해에 미치는 영향〉으로 석사 학위를 받았다. 2000년부터 전국의 초등 교사들과 학부모들을 대상으로 교육연극을 수업에 활용하는 방법을 강의해 왔다.
최근에는 수학 교육에 교육연극을 활용하는 방법을 연구하여 첫 번째 책 《몸짓으로 배우는 초등 수학》을 출간하고 초등학교 교사 연수와 학부모 연수 활동을 진행하고 있다. 현재 서울교육대학교 교육연극연구소 상임연구원과 소꿉놀이 회원으로 활동하고 있으며 지금도 계속 교육연극의 토대 위에 아이들의 즐거운 학습 활동을 위하여 끊임없이 연구하고 있다.
최근에는 수학 교육에 교육연극을 활용하는 방법을 연구하여 첫 번째 책 《몸짓으로 배우는 초등 수학》을 출간하고 초등학교 교사 연수와 학부모 연수 활동을 진행하고 있다. 현재 서울교육대학교 교육연극연구소 상임연구원과 소꿉놀이 회원으로 활동하고 있으며 지금도 계속 교육연극의 토대 위에 아이들의 즐거운 학습 활동을 위하여 끊임없이 연구하고 있다.
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