초등 수학 연산력: 덧셈과 뺄셈 2(공부 기본기)

"공부는 무엇보다 기본기가 우선이다.

기본기를 갖추면 공부가 쉬워진다."



"연산은 초등 학습의 기초 중의 기초이다.

덧셈과 뺄셈의 원리가 자연스럽게 몸에 밴다."



1. 공부도 알면 재미있고, 재미있으면 잘할 수 있다.

게임이나 스포츠도 규칙을 모르거나 요령이 없을 때는 재미도 없고 실력도 늘지 않지만, 그 규칙이나 요령을 알고 나면 쉬워지고 흥미가 생긴다. 공부도 마찬가지로 알면 재미가 생겨나고, 재미가 있으면 더 열심히 하고 잘할 수 있게 되는 것이다. 한자를 배울 때도 그 한자의 뜻을 알고 어떻게 만들어 졌는지 아는 것과 그냥 달달 외워서 아는 것과는 한자를 다른 곳에 사용하다 보면 금새 차이를 알 수 있다. 수학문제를 풀 때 정답도 중요하지만, 푸는 과정이나 공식을 중요하게 생각하는 것도 같은 이유이다.



2. 공부는 무엇보다 기본기가 우선이다.

운동선수에게 기초 체력이 중요하듯이, 공부하는 학생에게는 공부의 기본기가 무엇보다 중요하다. 기초가 잘 닦여 있어야 응용도 가능하고, 실전력도 생기기 때문이다. 이에 반해 기본기가 탄탄하지 못하면, 상황 변화에 따른 대응력이 떨어져 쉽게 흔들리게 된다. 국어, 수학, 영어 등 모든 과목 학습에 있어 튼튼한 기본기가 뒷받침되어야 하는 것이다. 이러한 공부의 기본기를 갖추는 데는 시간이 걸리지만 궁극적으로는 훨씬 빨리 도달하는 지름길이며, 꼭 통과해야 하는 외나무다리인 것이다.



3. 연산력은 초등 학습의 기초 중의 기초이다.

초등 수학을 하는데 있어서 가장 중요한 기본기의 하나가 연산력이다. 수학은 논리적이고 체계적인 단계로 구성된 과목으로 무엇보다 기초가 중요하다. 학문 자체가 인과관계 및 상관관계를 이해하고 점진적으로 실력을 쌓아 갈수록 흥미를 유발할 수 있는 특징을 내포하고 있어, 수학을 처음 접하게 되는 시점부터 올바른 정의와 개념을 정립하는 것이 중요하다. 특히 수학은 논리적 사고력, 창의력, 추론능력 등을 향상시키는데 절대적인 과목으로, 수학의 기본기는 개념이해력, 연산력, 문제해결력, 사고력 등이라 할 수 있다. 따라서 수 체계가 정립되고, 개념이 확실히 서 있지 않으면 간단한 개념을 응용한 문제조차 어려움을 느끼고 다음 단계로 나아가기가 힘들다.



4. 수학은 재미있게 익혀 흥미를 유지하는 것이 관건이다.

수학은 어느 과정의 앞 단계에서 제대로 학습하지 않으면 다음 단계를 학습하는 것이 매우 어렵고, 한번 흥미를 잃으면 좀처럼 제자리를 찾기도 어렵다. 따라서 수학 공부를 잘 하기 위해서는 재미있게 배우는 것이 중요하다. 수학은 어떻게 배우느냐에 따라 친근감, 흥미도 등이 달라지기 때문이다. 특히 변화된 수학 교육과정은 수학적 논리력과 창의적인 사고력을 중시한다. 학교 시험에서 출제 비중이 커지는 서술형 문항은 개념과 원리를 정확히 이해하지 않으면 풀기 힘들다. 이에 반해 기초가 튼튼한 아이들은 문제가 어려워질수록 빛을 발한다. 이 책은 놀이 형식으로 구성되어 있어 어렵고 지루할 수 있는 수학의 재미를 느끼게 해 준다.



5. 수학의 개념과 원리가 자연스럽게 스며들도록 구성하였다.

이 책은 수학의 기본이 되는 덧셈과 뺄셈에 대한 학습을 재미있게 할 수 있도록 구성하였다. 수학의 재미를 느끼고 생각하는 힘을 기를 수 있도록 단순히 반복적인 계산 방식이 아닌 생활에서 주어지고 활용할 수 있는 각종 이미지들과 간결한 설명을 통해 자연스럽게 개념을 이해하고 문제해결력을 기를 수 있도록 하였다. 문제를 나열한 듯 보이지만 개념이 만들어지는 문제 상황을 친근한 소재와 학습자의 인지 발달 수준에 맞게 구성하고, 문제의 난이도와 형태를 정교하게 배열하여 수학의 개념과 원리가 자연스럽게 스며들도록 한 것이다.



또한 개정된 새 교육과정의 핵심인 스토리텔링 학습과 융합인재교육(STEAM)이 이루어질 수 있도록 실생활과의 연계성을 강화한 문제, 통합교과 내용과 접목된 문제 등을 통하여 개념과 원리를 폭넓게 익힐 수 있도록 하였다.

1. 큰 수를 알아요

(1) 묶어 세기

1. 99보다 큰 수

2. 100개씩 묶어요



(2) 백의 자리, 십의 자리, 일의 자리

1. 자리값

2. 얼마인가요

3. 어느 수가 큰가요

연습문제

숫자놀이1 개구리가 되게 해주세요

숫자놀이2 빙글빙글 수가 돌아요

숫자놀이3 수가 지나가는 길을 찾아요



2. 덧셈, 뺄셈 걷기

(1) 세 자리 수의 계산

1. 묶인대로 더해요

2. 세로셈으로 더해요

3. 묶인대로 빼요

4. 세로셈으로 빼요



(2) 한 번 받아올리고 내리는 계산

1. 일의 자리에서 받아올려요

2. 십의 자리에서 받아올려요

3. 십의 자리에서 받아내려요

4. 백의 자리에서 받아내려요

5. 세 수의 계산

연습문제

숫자놀이1 육각형 안에 셈을 만들어요

숫자놀이2 마법의 사각형을 만들어요

숫자놀이3 미로를 탈출해요



3. 덧셈, 뺄셈 뛰기

(1) 받아올리는 덧셈

1. 두 자리 수를 더해요(1)

2. 두 자리 수를 더해요(2)

3. 세 자리 수를 더해요(1)

4. 세 자리 수를 더해요(2)



(2) 받아내리는 뺄셈

1. 두 자리 수를 빼요

2. 세 자리 수를 빼요

3. 0에서 받아내려요



4. 세 수의 계산

연습문제

숫자놀이1 육각형 안에 셈을 만들어요

숫자놀이2 마법의 사각형을 만들어요

숫자놀이3 미로를 탈출해요



정답

부록 도전! 덧셈뺄셈 급수 문제

남호영 저자 남호영은 어릴 적부터 작가를 꿈꾸었으나 서울대학교 수학교육과에서 공부하여 수학교사가 되었습니다. 현재는 고등학교에서 수학교사로 아이들과 만나고 있습니다. 그런 한편으로 학생들에게 수학의 힘과 매력을 느끼게 하기 위해 10년 넘게 전국수학교사모임에서 수학 선생님들과 함께 고민을 나누고 있습니다. 지은 책으로는 『우리가 사용하는 수』, 『다면체와 구』, 『7차 수학교과서』(공저), 『수학은 열세 살이다』(공저), 『파이-4천 년 역사의 흔적』(공저), 『영재 교육을 위한 창의력 수학Ⅰ, Ⅱ』(공저), 『한 권으로 끝내는 수리논술』(공저), 『원의 비밀을 찾아라』, 『달려라 사각 바퀴야』 등이, 번역한 책으로는 『문제해결로 살펴본 수학사』가 있습니다.