마음이 읽어 주는 하루, 수학 II

『하루, 수학 II』는 수학에 두려움을 느끼거나 거리감을 두었던 독자들에게 수학의 참된 아름다움과 실용적 가치를 동시에 선물한다.
저자는 독자들에게 수학 공식을 기계적으로 암기하라고 다그치지 않는다. 대신 수학이라는 안경을 쓰고 세상을 다시 바라보라고 손을 내민다. 그 렌즈를 통과하면 혼란스럽던 일상의 사건들이 하나의 방정식으로 정리되고, 불안했던 삶의 흔들림은 다음 도약을 위한 변곡점으로 읽히기 시작한다.
수학을 통해 삶의 다양한 문제들을 더 넓은 공간에서 입체적으로 사유하고, 스스로 해답을 찾아낼 수 있는 내면의 힘을 기르고 싶은 모든 이에게 이 책은 더없이 다정하고 든든한 동반자가 되어줄 것이다.

제1편 Kindness - 기하와 미적분
〈제1장 기하〉
1. 점과 직선
서로 만나는 점, 함께 걷는 선
2. 거리
멀고 가까움, 그사이 알맞음
3. 포물선
단단한 경계, 유연한 관계
4. 원과 타원
마음이 넉넉해지는 품안
5. 라디안
명확하고 단순한 기준
6. 삼각함수-사인과 코사인
명확하고 단순한 관계
7. 삼각함수-탄젠트
서로 만나는 점, 함께 걷는 선
8. 벡터와 스칼라
그대여서 든든한, 그대라서 충만한
9. 벡터의 합과 차
함께하면 멀리 가고, 차이 나면 다가가고
10. 벡터의 내적
기울어진 만큼 드리운 만큼
11. 벡터의 외적
눈앞의 다정함, 등 뒤의 든든함
12. 행열
매트릭스, 펼쳐진 새로운 세상
13. 행렬연산 1
멀고 가깝고 크고 작고 돌리고
14. 행렬연산 2
요리 보고 저리 봐도 어허둥둥 내 사랑

〈제2장 미적분〉
1. 수열
세상 끝까지 서로를 지탱하며
2. 급수
삶이 다해도 영원히 남는 것
3. 삼각함수 관계
둥글게 둥글게
4. 극한
더불어 사는 지혜
5. 함수와 미분
변화할 때가 도전할 때
6. 도함수
노력이 결실로 드러나기까지
7. 접선
그대라는 주인공과 접선
8. 미분
언제까지나 새롭길
9. 편미분
공평한 저울추
10. 극대·극소
오르면 내려가고 낮아지면 높아지니
11. 최대·최소
굳이 비교하지 않아도 괜찮아
12. 미분 방정식과 부등식
지금 이 순간을 함께함으로
13. 속도와 가속도
느릿하고 향기롭게
14. 부정적분
결과가 원인일 때도 있는 법
15. 정적분
무조건 남는 장사
16. 넓이와 적분
실패도 소중하게, 거절도 흐뭇하게
17. 속도와 거리
계속해서 살아가는 것, 그것으로 충분해
제2편 Learning - 인공지능
1. 최소제곱법
치우치지 않으려면
2. 경사하강법
그곳에 다다르기까지
3. 완화
경직을 푸는 지혜
4. 난수
자연스러움이란 확신하지 않는 것
5. 유전 알고리즘
모난 돌이 사랑스러운 이유
6. 베이즈 정리
시절은 바뀌고, 상황은 변한다
7. 회귀
거꾸로 강을 거슬러 오르는 힘
8. 서포트 벡터 머신
산은 산, 물은 물, 너는 꽃
9. 퍼셉트론
멀리 돌아 결국 너에게
10. 활성화 함수
하늘과 땅 그리고 우리들
11. 신경망
그리운 이를 만나게 될 확률
12. 오차 역전파
시간을 거슬러 되돌릴 수 있다면
13. 순환 신경망
너였기에, 너이기에, 너일 것이기에
14. 벨만 최적화 방정식
한 걸음씩 꾸준히
15. Q 학습
큰 그릇을 빚을 때까지
16. 그라디언트
빠르게 더 멀리 갈 수 없을까?
17. 엔트로피
불확실함이 확실하다 해도
18. 소프트 맥스
지수가 로그를 만날 때
19. 어파인 변환
세월은 변해도 마음은 그대로
20. 미니 배치 정규화
오래도록 가까운 사이
21. 합성곱과 풀링
그대가 빛나도록, 그대만 보이도록
22. 트랜스포머
설렘이 사랑으로 변하는 방정식

이정훈 한국생산기술연구원에서 국내 생산 현장을 위한 제조 인공지능을 연구하고 있다. 인공지능 역시 인간 마음의 따뜻함과 친절함이 전해져야 인류와 평화롭게 조화를 이루리라 여긴다. 수학은 인간과 인공의 경계에 선 친절한 벗이며, 인류가 차곡히 쌓은 지혜라고 생각한다. 숫자와 공식을 넘어 삶 가운데 수학과 함께 소통하려 한다.
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