수학의 역사(생각하는 청소년을 위한)(AI 시대를 여는 Classic Insight 1)

〉〉 AI 시대를 여는 Classic Insight 시리즈
'AI 시대를 여는 Classic Insight 시리즈'는 과거의 위대한 발견과 사유 속에서, 미래를 준비하는 지식과 지혜의 열쇠를 찾는 여정을 담고 있다. 인류가 쌓아온 역사적 통찰은 기술이 급변하는 시대에도 변함없는 나침반이 된다. 『생각하는 청소년을 위한 수학의 역사』는 그 여정의 첫 걸음으로 수학이 세상을 이해하고 변화시킨 방식을 보여 주는 동시에 AI 시대를 주도하는 사고의 기반을 다져 준다.
〉〉 문명을 바꾼 개념의 흐름에서 비판적 사고를 배우다!
대입 논술과 학문 융합 역량, 두 마리 토끼를 잡다!
AI 시대, 배경지식이 성적과 사고력을 가른다

최근 교육과정과 수능 출제 경향은 단순 문제 풀이에서 벗어나 통합적 이해와 융합 사고를 중시하는 방향으로 변하고 있다. 국어 영역에서 과학·수학적 배경지식을 요구하는 문과 지문이 빈번히 등장하고, 수학·과학탐구 과목에서도 개념 간 연결과 실제 맥락을 이해하는 사고형 문제가 늘고 있다. 단편적인 암기나 공식 적용만으로는 대응하기 어려운 시대다.

학생이 주어진 시간 안에 뛰어난 탐구력을 보이려면 교과와 맞닿은 연계 독서로 배경지식을 쌓아야 한다. 내신·수능의 변별력 약화로 대학은 논술·면접 비중을 높이고 있으며, 두 전형의 핵심은 자기 생각을 말하고 쓰는 능력이다. 이제 대학은 '문제를 잘 푸는 학생'보다 문제를 만들어낼 수 있는 학생을 원한다. 그 가늠자는 교과 세부능력 및 특기사항(세특)이다. 세특에서 차별화를 만들려면 수업 발표·프로젝트 등 수행평가(현행 반영 비율 약 40%)에서 탐구력을 드러내야 한다. 특히 2025년도 2학기부터 수행평가가 수업시간 내 실시로 바뀌어 외부 도움 없이도 스스로 해내는 역량이 더욱 중요해졌다. 결국 중요한 것은 '무엇을 아는가'보다 '어떻게 생각하고 탐구하는가'다. AI 시대를 여는 Classic Insight 시리즈는 교과 개념을 역사와 이야기 속에서 다시 발견하게 하며, 수행평가와 세특 기록에서도 드러나는 깊이 있는 사고의 근육을 길러 준다. 동시에 단순한 지식 암기를 넘어, 교과와 세상을 연결하며 '문제를 만들어내는 학생'으로 성장할 수 있도록 돕는다.

AI 시대를 여는 Classic Insight 시리즈의 첫 권 『생각하는 청소년을 위한 수학의 역사』는 이러한 변화에 맞춰 기획됐다. 이 책은 고대부터 현대까지 인류가 만들어낸 수학 개념의 탄생 배경과 진화를 흥미로운 이야기로 풀어내며, 수학·과학·인문학을 아우르는 융합적 시야를 길러준다. 단순한 공식 설명이 아니라, '왜 이 개념이 필요한가'라는 물음을 던지게 하는 구성은 새로운 평가 방식에 완벽히 부합한다.

〉 첫째, 수능 국어·수학·과학탐구 대비
국어 비문학 지문에서 과학·수학 주제가 나올 때 배경지식이 탄탄하면 이해 속도가 빨라진다. 또한 수학·과학탐구 과목 학습에서도 개념 간 연계와 응용력 향상에 도움을 준다.

〉 둘째, 논술·면접·생기부 강화
역사와 인물을 엮은 수학 이야기는 학교생활기록부의 교과세특·독서활동 기록에 활용할 수 있다. 이외에도 인문·자연 융합형 논술에서 차별화된 사례와 해석을 제시할 수 있는 기반이 된다.

〉 셋째, AI 시대에 필요한 통찰과 사고력
AI가 데이터를 계산하고 패턴을 인식하는 시대일수록, 인간에게 필요한 것은 질문을 만들고 해석하는 힘이다. 수학의 역사 속 사유 과정을 이해하는 것은 곧 비판적 사고와 창의적 문제 해결력을 기르는 일이다.

'AI 시대를 여는 Classic Insight 시리즈'는 과거의 위대한 발견과 사유 속에서 미래를 준비하는 지식과 지혜의 열쇠를 찾는다. 첫 책인 『생각하는 청소년을 위한 수학의 역사』는 수능 대비서이자 교양서, 그리고 AI 시대를 주도하는 사고의 입문서로서, 고등학생뿐 아니라 학부모에게도 강력히 추천할 만한 선택지다.

논술·면접·교양까지 완성하는 수학의 역사

『생각하는 청소년을 위한 수학의 역사』는 고등학생이 학교 생활과 입시, 그리고 미래까지 준비할 수 있는 핵심 역량을 길러준다. 특히, 수학이 지닌 의미와 연결을 살펴보면 그 이유는 더욱 분명해진다.

〉 첫째, 수학은 모든 학문의 기초이자 연결의 언어다. 수학적·논리적 사고는 과학과 공학은 물론 인문·사회 분야 학습의 토대가 되며, 학문 간 경계를 넘나드는 융합적 접근을 가능하게 한다. 이 책은 역사 속 수학의 발견과 응용을 통해 학생이 교과서 밖의 지식과 흐름을 이해하고, 깊이 있는 탐구와 창의적 발상을 키우도록 돕는다. 문제 풀이를 넘어, 세상의 구조를 읽는 시선으로서의 수학을 경험하게 한다.

〉 둘째, 대입 논술과 면접에서 차별화된 경쟁력을 갖출 수 있다. 역사적 맥락 속에서 익힌 교과 지식과 교양 독서는 논리적 글쓰기에 설득력을 더한다. 특히 자연계열 논술에서는 과학적 사실과 인문학적 배경을 아우르는 종합적 사고가 요구되는데, 이 책은 그 훈련의 훌륭한 장이 된다. 독서는 곧 풍부한 사례와 역사적 인용을 제공해, 단순 암기를 넘어선 자신만의 주장을 가능하게 한다.

〉 셋째, AI 시대에는 지식보다 사고력이 경쟁력이다. 빠르게 변하는 세상에서 필요한 것은 모방이 아니라, 스스로 판단하고 새로운 해석을 만들어내는 힘이다. 이 책은 과거와 현재를 잇는 수학의 흐름 속에서 학생이 비판적이고 주도적인 학습 태도를 기를 수 있도록 한다. 무엇을 배우고, 어떻게 적용할지 스스로 선택하는 능력은 미래 사회에서 차별화된 자산이 된다.

그렇다면 왜 지금, 『생각하는 청소년을 위한 수학의 역사』를 읽어야 하는가? AI 시대를 주도하려면 지식을 연결하고 새로운 통찰을 만들어내는 힘이 필요하다. 『생각하는 청소년을 위한 수학의 역사』는 그 힘을 키우는 출발점이 될 것이다.


[AI 시대를 여는 Classic Insight] 전10권
1권 생각하는 청소년을 위한 수학의 역사 - 문명과 함께 진화한 추론의 언어
2권 생각하는 청소년을 위한 물리학의 역사 - 자연의 움직임을 꿰뚫은 위대한 질문들 (12월 출간 예정)
3권 생각하는 청소년을 위한 화학의 역사 - 연금술에서 원자까지, 물질의 혁명 (1월 출간 예정)
4권 생각하는 청소년을 위한 생물학의 역사 - 생명의 흐름을 쫓는 끝없는 탐구 (출간 예정)
5권 생각하는 청소년을 위한 생화학의 역사 - 세포 안에서 발견한 생명의 작동 원리 (출간 예정)
6권 생각하는 청소년을 위한 지구과학의 역사 - 46억 년의 흔적으로 훑는 지구의 시간 (출간 예정)
7권 생각하는 청소년을 위한 대기과학의 역사 - 하늘의 질서를 밝히는 지적 도전 (출간 예정)
8권 생각하는 청소년을 위한 천문학의 역사 - 밤하늘에서 시작한 우주의 원리 (출간 예정)
9권 생각하는 청소년을 위한 해양학의 역사 - 바다를 향한 인류의 지적 항해 (출간 예정)
10권 생각하는 청소년을 위한 현대물리학의 역사 - 시간과 공간을 다시 묻다 (출간 예정)

1장 | 숫자는 어떻게 세계를 바꿨을까?
숫자에 담긴 문명의 흔적들
뼈에 새겨진 수학
나일강의 축복과 문명의 발전
상징으로 숫자를 나타낸 이집트인들
분수와 파피루스
두 강 사이, 문명과 정의가 피어난 곳
60진법을 만든 바빌로니아인들
숫자를 점과 막대로 표현한 마야인들
프랑스어 속에 살아남은 20진법의 흔적
로마 숫자가 살아남은 이유
생각의 가지

2장 | 숫자에 숨겨진 인류의 위대한 발견
아무것도 아닌 0이 만든 혁명
숫자에도 국적이 있다면?
비어 있던 자리, 0이 되다
인도에서 유럽까지, 숫자의 실크로드
0을 품은 천재들, 브라마굽타와 바스카라
0 아래의 세계, 음수의 탄생과 발전
생각의 가지

3장 | 기하학, 세상을 이해하는 또 하나의 언어
기하학으로 읽는 고대 문명의 지혜
나일강이 만든 이집트의 기하학
기하학의 씨앗을 뿌린 탈레스
피타고라스의 등장
피타고라스 정리의 여정
전쟁이 꽃피운 수학 연구
그릴 수 없는 그림, 3대 작도 문제
세계 최초의 수학 교과서, 유클리드의 원론
피타고라스 정리를 증명한 사람들
곡선의 비밀과 원뿔 곡선
세 변만으로 삼각형의 넓이를 구한 헤론
각과 변의 비밀, 삼각비의 시작
호와 중심각, 그리고 삼각비의 관계
술바 수트라스와 기하학의 시작
아리아바타와 삼각비의 발전
삼각비가 밝혀낸 우주의 거리
생각의 가지

4장 | 파이가 들려 주는 수학의 비밀
π는 왜 3.14일까?
고대에서 굴러온 수
히포크라테스의 초승달
아르키메데스의 등장
아르키메데스와 원의 넓이
아르키메데스와 구
아르키메데스와 원주율
π는 왜 π일까?
파이 속 놀라운 반복, 파인만 포인트
수학과 예술의 만남, 파이 룸
생각의 가지

5장 | 수열이 만든 세상의 변화
피보나치에서 원자 폭탄까지
5050의 비밀과 가우스
제2차 세계대전과 등비수열의 만남
암흑기를 밝힌 수학자, 피보나치
토끼와 피보나치수열
황제를 감탄시킨 피보나치
생각의 가지

6장 | 무한의 경계를 넘은 오일러와 베르누이
덧셈의 끝에서 만난 특별한 수, e
오렘의 무한급수
수학의 판을 바꾼 베르누이 가문
베르누이 형제의 무한급수
베르누이와 오일러, 그리고 오일러수
바젤 문제, 오일러와 수열의 만남
생각의 가지

7장 | 수학자들이 사랑한 신기한 수들
택시를 탄 수부터 괄호에 묶인 수까지
거북의 등에서 탄생한 마방진
피타고라스의 도형수
오일러의 분할수
실베스터와 실베스터 수
카탈랑수
카프리카 루틴과 카프리카수
라마누잔의 택시수
폴리오미노 수
스도쿠
생각의 가지

8장 | 방정식의 세계
수학으로 사랑을 고백한다고?
방정식은 어디서 시작되었을까?
묘비조차 방정식으로 남긴 수학자, 디오판토스
기호가 없던 시대에서 기호의 시대까지
미지수를 나타내는 방법,
델 페로와 타르탈리아, 삼차 방정식을 풀다
카르다노와 사차 방정식
허수의 탄생
오차 이상 방정식의 해법을 찾아서
생각의 가지

9장 | 세상을 바꾼 기적의 열쇠, 로그
혼란을 질서로 바꾼 수학 도구
소수 표현의 발견
네이피어의 로그
브릭스의 상용로그
생각의 가지

10장 | 운명의 수학, 확률
주사위에서 우주까지, 확률의 역사
가능성의 계산, 경우의 수
천재 수학자, 파스칼
파스칼의 삼각형
파스칼의 삼각형, 진짜 주인은 누구?
도박에서 출발한 확률의 개념
하위헌스의 기댓값
베르누이의 독립 시행
라플라스의 조건부 확률
생각의 가지

11장 | 일상을 움직이는 계산법 미분과 적분
변화의 언어, 미분과 적분
데카르트, 좌표를 발견하다
무한소, 그토록 작은 수
접선의 기울기를 찾은 사람들
미적분의 완성으로 나아간 뉴턴
라이프니츠의 미적분
생각의 가지

12장 | 소수의 신비를 찾아서
정리는 하나, 증명까지 350년
소수
에라토스테네스의 체
피타고라스의 삼중수
피타고라스의 완전수
피타고라스의 친화수
페르마의 소수 공식
메르센의 소수 공식
오일러 소수
골드바흐 추측
페르마의 마지막 정리
생각의 가지


13장 | 평행선에서 벗어난 수학, 비유클리드 기하학
비유클리드 기하학이 바꾼 공간의 생각법
평행선 공리
비유클리드 기하학의 시작
휘어진 공간에서의 기하학
리만 기하학의 등장
곡면 곡률 개념의 탄생
생각의 가지

14장 | 수학이 마주한 끝없는 이야기, 무한
끝이 없는 수, 그 수를 세다
무한의 시작, 아페이론
갈릴레오의 역설
데데킨트의 일대일 대응
무한대도 셀 수 있다
힐베르트의 무한 호텔
생각의 가지


15장 | 생각하는 기계, 컴퓨터의 탄생
톱니바퀴부터 컴퓨터까지, 계산 도구 진화사
라이프니츠의 이진법
0과 1의 세계를 만든 사람, 조지 불 343
돌리고 굴리고 더하는 계산기
세계 최초의 기계식 컴퓨터, 차분 기관
컴퓨터의 아버지, 앨런 튜링
튜링 머신
생각의 가지



16장 | 다른 모양, 같은 본질 위상 수학
안과 밖, 겉과 속을 허물고 연결하는 위상의 세계
도넛과 머그잔이 같다고?
쾨니히스베르크의 다리 문제
기사의 여행 문제
점선면의 법칙
뫼비우스의 띠
조르당 곡선 정리
생각의 가지

정완상 과학에 대한 호기심으로 서울대학교 무기재료공학과에 다녔고, 물리를 향한 마음이 더욱 커져 한국과학기술원(KAIST)에서 이론물리학을 전공하며 석박사 학위를 받았다. 30세에 경상국립대학교 물리학과 교수가 되어 학생들에게 물리 사랑을 전파하고 있다. 초심을 잃지 않기 위해 꾸준히 연구하며 현재까지 국제 학술지(SCI 저널)에 300여 편의 논문을 게재했다.
직접 만나는 학생뿐만 아니라 더 많은 학생들에게 과학과 수학의 즐거움을 알려주고자 책을 통해 독자를 만나고 있다. [과학자가 들려주는 과학 이야기 시리즈] 중 《아인슈타인이 들려주는 상대성 이론 이야기》를 비롯한 31권과 [과학공화국 법정 시리즈] 50권을 집필했다.
최근에는 중학교에서도 통하는 초등수학을 카툰으로 그린 [개념 잡는 수학툰 시리즈]를 출간했고, 노벨상 오리지널 논문을 쉽게 풀어낸 [노벨상 수상자들의 오리지널 논문으로 배우는 과학 시리즈]를 집필 중이다. 수학과 과학의 다양한 이론부터 직접 집필한 교양서와 소설까지, 폭넓은 콘텐츠를 함께 나누는 네이버 카페 [정완상 수학·과학 콘텐츠]를 운영하고 있다.