수학 브런치

"맨홀 뚜껑이 삼각형이라면?"
AI 시대, 평범한 일상에서 뜻밖의(?!) 수학을 만난다!

《수학 브런치》는 일상에서 만나는 뜻밖의(?!) 수학을 153개의 에피소드로 구성한 책이다.
우리는 흔히 수학을 '고통스러운 시험 과목'으로만 기억한다. 숫자와 공식, 정답을 맞히기 위한 연습의 반복. 하지만 이 것은 수학의 본질이 아니다. 수학은 입시와 교실이 아니라, 우리 일상 자체에 깔려 있다. 멀리서 찾지 않아도 이미 친구가 되어 버린 AI가 바로 수학의 집합체다.

■ 당연함을 비틀면 진짜 수학이 보인다.
ㆍ 맨홀 뚜껑이 삼각형이라면 어떤 일이 생길까?
ㆍ 피자를 세로로 말면 토핑이 떨어지지 않는 이유는 뭘까?
ㆍ 유튜브를 배속하면 왜 목소리가 방정맞게 들릴까?

일상에서 무심코 지나친 이 질문에는 다양한 수학적 개념이 숨어 있다. 예를 들어, 맨홀 뚜껑이 삼각형이라면 기울어질 때 맨홀 아래로 빠질 수 있다. 삼각형은 정폭도형이 아니기 때문이다. 그리고 피자를 세로로 말면 토핑이 떨어지지 않는 이유는 단순한 요리 팁이 아니라, 곡률(curvature) 과 중력의 작용점 때문이다. 유튜브의 배속 기능은 주파수와 파동의 관계에서 생겨났다.

■ AI 시대야말로 진짜 수학이 필요하다.
ㆍ AI는 어떻게 사람의 얼굴을 인식할까?'
ㆍ 추천 알고리즘은 어떻게 내 취향을 정확히 알아맞힐까?'
ㆍ 자율주행차는 어떻게 충돌을 피할까?'

이런 질문과 해답은 모두 수학으로 시작해 수학으로 끝난다. AI가 얼굴을 인식하는 것은 좌표 변환과 선형대수 덕분이다. 수많은 이미지를 벡터로 바꾸어 얼굴의 특징을 수치로 분석한다. 추천 알고리즘은 확률과 행렬 연산을 통해 비슷한 패턴을 찾고, 자율주행차는 사전 확률과 베이즈 정리로 움직임을 계산해 충돌을 피한다.

이처럼 《수학 브런치》는 153개의 에피소드로 일상에 깃들어 있는 수학적 개념과 원리를 날카롭게 들춰내고, 이를 통해 AI 시대 진짜 필요한 사고의 깊이를 확장시키는 '생각하는 수학책'이다.
수학 전문 바리스타 매스프레소가 제공하는, 머리를 깨우고, 감각을 열고, 생각의 시야를 넓혀 줄 생각 브런치를 맛보는 순간, 독자들은 당연함을 비트는 수학의 즐거움을 맛보게 될 것이다.

머리말

PART I 아이디어 영역
001 18세기 오징어 게임
002 맨홀 뚜껑이 삼각형이라면
003 환승역에서 많이 걷는 이유
004 1/0으로 시작하는 수 체계
005 수학자의 내기
006 복사기 배율이 141.4%인 이유
007 에디슨의 부피 측정법
008 벌집이 육각형인 이유
009 소화기관 한붓그리기
010 지구별 표지판
011 수학자들의 족보 계산법
012 무한 껍질 양파
013 당신과 호날두는 몇 단계?
014 연못의 물고기 수
015 평균은 피할 수 없다
016 확률은 피할 수 없다
017 보아뱀 분포
018 프랙탈로 만든 기수법
019 원주율 p=2라고?
020 여론 조사의 장난
021 마르지 않는 상금
022 마방진의 한가운데
023 오늘날 수학은 뭐다?!
024 달력 알고리즘
025 대통령이 오래 사는 이유
026 과학적이다 vs 수학적이다
027 점 vs 소수 vs 원자

PART II 에피소드 영역
028 잡스를 자르면 생기는 일
029 에펠탑과 수학
030 에디슨 vs 테슬라
031 해피엔딩 문제
032 펜로즈 삼각형
033 사라진 타일 한 장
034 몬티 홀 딜레마
035 율리우스력 vs 그레고리력
036 의대보다 순수과학
037 과학사의 스타 동물
038 지방은 숨길 수 없다
039 이발사 역설
040 수학자가 헌법을 파면
041 불완전성 정리
042 넓이는 유한, 둘레는 무한한 도형
043 부피는 유한, 겉넓이는 무한한 입체
044 힐베르트 무한호텔
045 실수를 셀 수 있을까?
046 과학자는 곱슬머리?
047 증명에 빠지면 놓치는 것
048 죄수의 딜레마
049 신비한 수 142857
050 바이어슈트라스 함수
051 평면 지도로 지구본 만들기
052 피자를 세로로 마는 이유
053 빨대의 구멍 개수
054 커피잔=도넛=빨대
055 공중전을 반전시킨 역발상
056 아킬레스와 거북이
057 돌멩이로 만든 수학 공식
058 고대인이 지구 둘레를 잰 방법
059 내각의 합이 270도인 삼각형
060 세젤아 공식
061 수학이 벌인 일
062 원론 vs 프린키피아

PART III 넌센스 영역
063 8이상 그리고 8이하
064 삶은 죽음과 같다
065 무리한 수열
066 초코파이의 초코 함량
067 적는 자가 생존한다
068 상형문자 추론
069 조립제와 필라테스
070 문과 vs 이과
071 수학으로 고백하기
072 가장 키가 큰 과학자

PART IV 지니어스 영역
073 폰 노이만이 문제를 푸는 법
074 가우스가 벽돌공이 될 뻔한 사연
075 플라톤의 레고 블록
076 수학자와 물리학자의 대화
077 수학자들의 허세
078 뉴턴의 허당
079 수학자가 주역에 빠지면
080 한 거 없이 유명한 수학자
081 3대 수학자가 아닌 사람
082 제자를 묻어버린 수학자
083 57을 소수로 만든 수학자
084 뉴턴이 문제를 푸는 법
085 진리와 결혼한 여자
086 수학자의 묘비문
087 미적분 로열티 전쟁
088 수학은 유전자
089 수학자는 서양인
090 유튜브 최다 출연 수학자
091 일반인의 탈을 쓴 수학자
092 동생이 형아에게 준 선물
093 결투로 요절한 수학자
094 수학을 잘하게 된 비결
095 필즈메달 이모저모
096 미이라보다 오래된 공학자
097 수학자가 범인을 찾는 법
098 아테네 수학 학당
099 데카르트는 놔두라고

PART V 테크닉 영역
100 달에서 지구로 사진 보내기
101 포토샵과 일러스트
102 뫼비우스의 띠
103 클라인 병
104 4색 정리
105 코카 vs 펩시
106 창보다 강한 방패
107 수학의 정석 vs 바둑의 정석
108 캥거루와 자율주행
109 점 (a, b, c, d)를 담는 공간
110 유튜브를 배속하면
111 노이즈 캔슬링의 마법
112 키보드가 ABC 순서라면
113 복소수수염차
114 AI에게 개냥이란
115 수학=정치=종교
116 택시 없는 택시 회사
117 비디오 가게 사장의 수학 실력
118 별이 빛나는 밤에
119 "기계 vs 인간" 구별법

PART VI 스터디 영역
120 1950의 세 가지 의미
121 공집합의 반대
122 부등호의 방향
123 배반한다 vs 독립한다
124 일부다처제
125 수학의 이름을 불러 주었을 때
126 질문만 잘 해도 노벨상
127 천재 화가의 우아한 증명
128 소수는 방구석에서 무한하다
129 피사의 사탑에 너나 올라가
130 당구대가 타원이라면
131 고양이 귀는 포물선 귀
132 황금사각형
133 토너먼트 경기의 수
134 구골 vs 무량대수
135 과잉수, 부족수, 완전수
136 외각의 합은 360도
137 머리숱이 같은 동갑내기
138 오버부킹의 끝판왕
139 파스칼의 하키스틱
140 의외로 모르는 수학 용어 1위
141 역수의 합 구하기
142 러셀 vs 파인만
143 맨날 까먹는 공식 1위
144 히포크라테스의 초승달
145 비싼 물건부터 사라고
146 월드컵 4일 완성
147 공대생 멘탈 일급 털이범
148 네 집합의 벤 다이어그램
149 결혼 알고리즘
150 공부해라 vs 늦잠잔다
151 소주 한 병은 7잔
152 유튜브 터트리기
153 153의 일곱 가지 의미

에필로그

배티(배상면) 연세대학교에서 수학을 전공했으며, 메가스터디 인강 선생님으로 이름을 알렸다. 이후 철벽수학을 창업하였고 배티의 손필기 수업은 칠판 수업의 대체재로 사랑받고 있다.
저자는 유튜브 채널 매스프레소(MathPresso)의 운영자로 '수학바리스타'임을 자처하며 '수학자 열전', '수학과 인문학', '생활 속의 수학' 등 다양한 수학 영상으로 대중과 소통하고 있다.
매스프레소는 Math+Espresso의 합성어로 저자가 집필한 수학 교양서의 이름이기도 하다.
한겨울에도 북한강에서 얼음을 깨고 웨이크보드를 타는 늦깎이 보더이기도 한 저자는 "운동 에너지를 수학 에너지로 바꾸는 특별한 삶"을 살아가는 중이다.

저서 ≪매스프레소≫, ≪세상 친절한 수학자 수업≫ 외 다수
유튜브 @MathPresso