2026 클리닉 전공수학 5: 현대대수학 편(개정판)

1. 군론
1.1. 군과 부분군
1.2. 순환군과 유한생성군
1.3. 잉여류와 라그랑지의 정리
1.4. 준동형사상과 동형사상
1.5. 잉여군과 동형정리
1.6. 군의 작용과 셈에서 응용(*)
1.7. 치환군
1.8. 직적과 유한생성가환군
1.9. 실로의 정리

2. 환론
2.1. 환과 체의 도입
2.2. 환준동형사상과 환동형사상
2.3. 상체(혹은 분수체)와 환의 표수
2.4. 아이디얼과 잉여환
2.5. 극대아이디얼과 소아이디얼
2.6. 다항식환과 인수분해
2.7. 주아이디얼 정역(PID)
2.8. 유일분해정역(UFD)
2.9. 유클리드정역(Euclidean domain)

3. 체론
3.1. 대수적확대체
3.2. 기하적작도
3.3. 갈로아확대체와 유한체
3.4. 갈로아군과 갈로아이론의 기본정리

기출문제 및 해설
연습문제
연습문제 해설
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