현대대수학(7판)

제1부 정수와 동치관계(Integers and Equivalence Relations)

0절 도입(Preliminaries)



제2부 군(Groups)

1절 군의소개(Introduction to Groups)

2절 군(Groups)

3절 유한군, 부분군(Finite Groups; Subgroups)

4절 순환군(Cyclic Groups)

5절 치환군(Permutation Groups)

6절 동형사상(Isomorphisms)

7절 잉여류와 Lagrange정리(Cosets and Lagrange's theorem)

8절 외직적(External Direct products)

9절 정규부분군과 상군(Normal Subgroups and Factor Groups)

10절 준동형사상(Group Homomorphisms)

11절 유한기환군의 기본정리(Fundamental Theorem of Finite Abelian Groups)



제3부 환(Rings)

12절 환의 소개(Introduction to Rings)

13절 정역(Integral Domains)

14절 이데알과 상환(Ideals and Factor Rings)

15절 환의 준동형사상(Ring Homomorphisms)

16절 다항식환(Polynomial Rings)

17절 다항식의 인수분해(Factorization of Polynomials)

18절 정역의 나눗셈(Divisibility in Integral Domains)



제4부 체(Fields)

19절 벡터공간(Vector Spaces)

20절 확대체(Extension Fields)

21절 대수적 확대체(Algebraic Extensions)

22절 유한체(Finite fields)

23절 기하작도(Geometric Constructions)



제5부 Special Topics

24절 실로우 정리(Sylow Theorems)

25절 유한 단순군(Finite Simple Groups)

26절 생성원과 관계식(Generatior and Relations)

27절 대칭군(Symmetry Groups)

28절 Frieze 군과 Crystallographic 군

29절 치환과 계산(Symmetry and Counting)

30절 군의 Cayley 유향그래프 (Cayley Diagraphs of Groups)

31절 대수적 부호이론의 소개(Introduction to Algebraic Coding Theory)

32절 갈로아 이론의 기초(An Introduction to Galois Theory)

33절 원분 확대체(Cyclotomic Extensions)



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연습문제 풀이

Joseph A. Gallian