R을 활용한 선형회귀분석(2020)
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이 책에서는 R의 다양하고 유용한 기능을 많이 보여주면서도, 가급적 기본적으로 제공되는 함수들만 사용하고자 하였다. 그렇지만 R의 기본 패키지라 할 수 있는 MASS 같은 것은 사용하였으며, 기존의 함수를 사용하더라도 코드가 너무 길어지는 경우에는 따로 묶어 함수로 만들 수밖에 없었다. 이들 함수와 책에서 사용하는 분석자료들은 ‘regbook’이라는 이름의 패키지로 만들어 제공하고 있다.
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출판사 리뷰
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목차
목차
머리말 · iii
제 1 장 기초통계분석 · 1
1.1 확률변수 · 1
1.1.1 확률변수와 확률분포 · 1
1.1.2 확률변수의 기댓값과 분산 · 3
1.1.3 결합분포와 조건부분포 · 9
1.1.4 확률변수들의 선형결합 · 13
1.2 통계적 추정과 검정 · 15
1.2.1 그래프와 기본측도를 이용한 자료분석 · 15
1.2.2 구간추정과 가설검정 · 20
1.3 상관분석 · 28
1.3.1 공분산과 상관계수 · 28
1.3.2 상관계수의 추정과 검정 · 30
연습문제 · 34
제 2 장 단순선형회귀분석 · 41
2.1 회귀분석의 기초개념 · 41
2.2 단순선형회귀모형 · 46
2.3 회귀계수의 추정 · 51
2.3.1 최소제곱법 · 51
2.3.2 최소제곱추정량의 성질 · 60
2.3.3 오차분산의 추정 · 63
2.4 회귀직선의 적합도와 분산분석 · 65
2.4.1 그림을 이용한 적합도 분석 · 65
2.4.2 적합도 측도와 제곱합의 분할 · 67
2.4.3 분산분석표와 F 검정 · 71
2.5 단순회귀분석에서의 추론 · 76
2.5.1 회귀계수에 대한 추론 · 76
2.5.2 반응변수의 평균에 대한 추론 · 83
2.6 잔차분석 · 89
2.7 원점을 지나는 회귀직선 · 98
연습문제 · 103
제 3 장 중선형회귀분석 · 111
3.1 중선형회귀모형 · 112
3.1.1 모집단 중선형회귀모형 · 112
3.1.2 선형모형과 비선형모형 · 115
3.1.3 행렬을 이용한 모형식 · 116
3.2 회귀계수의 추정 · 119
3.2.1 최소제곱법 · 119
3.2.2 최소제곱추정량의 성질 · 124
3.3 중회귀분석에서의 적합도와 분산분석 · 126
3.3.1 적합도와 분산분석표 · 126
3.3.2 제곱합의 이차형식과 분포 · 132
3.4 중회귀분석에서의 추론 · 134
3.4.1 회귀계수에 대한 추론 · 135
3.4.2 공동신뢰영역과 가설검정 · 139
3.4.3 반응변수의 평균에 대한 추론 · 142
3.4.4 잔차분석 · 145
연습문제 · 148
제 4 장 회귀모형의 진단과 수정 · 157
4.1 부분 F 검정 · 157
4.2 편회귀그림 · 168
4.2.1 편회귀그림의 정의 · 168
4.2.2 편회귀그림의 해석 · 171
4.3 적합결여검정 · 174
4.3.1 그림을 이용한 적합결여검정 · 174
4.3.2 분산을 이용한 적합결여검정 · 175
4.4 변수변환 · 181
4.4.1 선형성을 위한 변환 · 181
4.4.2 분산안정화 변환 · 184
4.4.3 정규성을 위한 변환 · 187
4.5 표준화 회귀계수 · 191
4.6 다중공선성의 탐색 · 196
연습문제 · 205
제 5 장 자료에 대한 진단 · 211
5.1 잔차 · 212
5.1.1 내 표준화잔차 · 213
5.1.2 외 표준화잔차 · 214
5.2 지렛값 · 215
5.3 영향력 관측치와 영향력 측도 · 219
5.3.1 영향력 관측치 · 219
5.3.2 영향력 측도 · 221
5.4 자기상관과 더빈-왓슨 검정 · 228
5.4.1 일차자기회귀모형과 더빈-왓슨 검정 · 228
5.4.2 자기상관 수정 회귀분석 · 234
연습문제 · 238
제 6 장 회귀모형의 선택 · 241
6.1 모형구축의 단계 · 241
6.2 변수선택의 기준 · 246
6.2.1 결정계수 · 248
6.2.2 수정된 결정계수와 MSE · 249
6.2.3 맬로우즈 Cp · 250
6.2.4 PRESSp · 252
6.2.5 AIC와 BIC · 254
6.3 변수선택의 방법 · 256
6.4 모형의 확인 · 263
연습문제 · 266
제 7 장 선형회귀모형의 응용 · 271
7.1 범주형 설명변수 · 271
7.1.1 범주형 설명변수의 가변수화 · 272
7.1.2 가변수 이용의 확장 · 278
7.2 회귀모형을 이용한 분산분석과 공분산분석 · 282
7.3 다항회귀분석 · 290
7.3.1 다항회귀모형 · 291
7.3.2 반응표면분석 · 294
연습문제 · 304
제 8 장 회귀모형의 확장 · 311
8.1 가중회귀모형 · 311
8.1.1 분산이 알려진 경우 · 312
8.1.2 이분산성의 판정과 가중치의 추정 · 317
8.2 편향추정 · 325
8.2.1 능형회귀 · 325
8.2.2 주성분회귀 · 328
8.3 로버스트 회귀 · 333
8.3.1 M 추정량 · 335
8.3.2 가중치함수 · 338
8.3.3 특이점과 높은 지렛점의 판정 · 339
8.3.4 MM 추정량 · 344
연습문제 · 347
제 9 장 비선형회귀분석 · 351
9.1 비선형회귀모형 · 351
9.2 모수의 추정 · 355
9.2.1 최소제곱법 · 355
9.2.2 가우스-뉴턴 방법 · 356
9.2.3 초기값의 계산 · 358
9.3 비선형회귀분석에서의 추론 · 361
연습문제 · 371
제 A 장 R을 이용한 통계분석 · 377
A.1 기초 · 377
A.2 그래픽스 · 393
A.3 확률분포 · 400
A.4 행렬 계산 · 405
A.5 회귀분석 관련 함수 · 412
참고 문헌 · 415
찾아보기 · 419
제 1 장 기초통계분석 · 1
1.1 확률변수 · 1
1.1.1 확률변수와 확률분포 · 1
1.1.2 확률변수의 기댓값과 분산 · 3
1.1.3 결합분포와 조건부분포 · 9
1.1.4 확률변수들의 선형결합 · 13
1.2 통계적 추정과 검정 · 15
1.2.1 그래프와 기본측도를 이용한 자료분석 · 15
1.2.2 구간추정과 가설검정 · 20
1.3 상관분석 · 28
1.3.1 공분산과 상관계수 · 28
1.3.2 상관계수의 추정과 검정 · 30
연습문제 · 34
제 2 장 단순선형회귀분석 · 41
2.1 회귀분석의 기초개념 · 41
2.2 단순선형회귀모형 · 46
2.3 회귀계수의 추정 · 51
2.3.1 최소제곱법 · 51
2.3.2 최소제곱추정량의 성질 · 60
2.3.3 오차분산의 추정 · 63
2.4 회귀직선의 적합도와 분산분석 · 65
2.4.1 그림을 이용한 적합도 분석 · 65
2.4.2 적합도 측도와 제곱합의 분할 · 67
2.4.3 분산분석표와 F 검정 · 71
2.5 단순회귀분석에서의 추론 · 76
2.5.1 회귀계수에 대한 추론 · 76
2.5.2 반응변수의 평균에 대한 추론 · 83
2.6 잔차분석 · 89
2.7 원점을 지나는 회귀직선 · 98
연습문제 · 103
제 3 장 중선형회귀분석 · 111
3.1 중선형회귀모형 · 112
3.1.1 모집단 중선형회귀모형 · 112
3.1.2 선형모형과 비선형모형 · 115
3.1.3 행렬을 이용한 모형식 · 116
3.2 회귀계수의 추정 · 119
3.2.1 최소제곱법 · 119
3.2.2 최소제곱추정량의 성질 · 124
3.3 중회귀분석에서의 적합도와 분산분석 · 126
3.3.1 적합도와 분산분석표 · 126
3.3.2 제곱합의 이차형식과 분포 · 132
3.4 중회귀분석에서의 추론 · 134
3.4.1 회귀계수에 대한 추론 · 135
3.4.2 공동신뢰영역과 가설검정 · 139
3.4.3 반응변수의 평균에 대한 추론 · 142
3.4.4 잔차분석 · 145
연습문제 · 148
제 4 장 회귀모형의 진단과 수정 · 157
4.1 부분 F 검정 · 157
4.2 편회귀그림 · 168
4.2.1 편회귀그림의 정의 · 168
4.2.2 편회귀그림의 해석 · 171
4.3 적합결여검정 · 174
4.3.1 그림을 이용한 적합결여검정 · 174
4.3.2 분산을 이용한 적합결여검정 · 175
4.4 변수변환 · 181
4.4.1 선형성을 위한 변환 · 181
4.4.2 분산안정화 변환 · 184
4.4.3 정규성을 위한 변환 · 187
4.5 표준화 회귀계수 · 191
4.6 다중공선성의 탐색 · 196
연습문제 · 205
제 5 장 자료에 대한 진단 · 211
5.1 잔차 · 212
5.1.1 내 표준화잔차 · 213
5.1.2 외 표준화잔차 · 214
5.2 지렛값 · 215
5.3 영향력 관측치와 영향력 측도 · 219
5.3.1 영향력 관측치 · 219
5.3.2 영향력 측도 · 221
5.4 자기상관과 더빈-왓슨 검정 · 228
5.4.1 일차자기회귀모형과 더빈-왓슨 검정 · 228
5.4.2 자기상관 수정 회귀분석 · 234
연습문제 · 238
제 6 장 회귀모형의 선택 · 241
6.1 모형구축의 단계 · 241
6.2 변수선택의 기준 · 246
6.2.1 결정계수 · 248
6.2.2 수정된 결정계수와 MSE · 249
6.2.3 맬로우즈 Cp · 250
6.2.4 PRESSp · 252
6.2.5 AIC와 BIC · 254
6.3 변수선택의 방법 · 256
6.4 모형의 확인 · 263
연습문제 · 266
제 7 장 선형회귀모형의 응용 · 271
7.1 범주형 설명변수 · 271
7.1.1 범주형 설명변수의 가변수화 · 272
7.1.2 가변수 이용의 확장 · 278
7.2 회귀모형을 이용한 분산분석과 공분산분석 · 282
7.3 다항회귀분석 · 290
7.3.1 다항회귀모형 · 291
7.3.2 반응표면분석 · 294
연습문제 · 304
제 8 장 회귀모형의 확장 · 311
8.1 가중회귀모형 · 311
8.1.1 분산이 알려진 경우 · 312
8.1.2 이분산성의 판정과 가중치의 추정 · 317
8.2 편향추정 · 325
8.2.1 능형회귀 · 325
8.2.2 주성분회귀 · 328
8.3 로버스트 회귀 · 333
8.3.1 M 추정량 · 335
8.3.2 가중치함수 · 338
8.3.3 특이점과 높은 지렛점의 판정 · 339
8.3.4 MM 추정량 · 344
연습문제 · 347
제 9 장 비선형회귀분석 · 351
9.1 비선형회귀모형 · 351
9.2 모수의 추정 · 355
9.2.1 최소제곱법 · 355
9.2.2 가우스-뉴턴 방법 · 356
9.2.3 초기값의 계산 · 358
9.3 비선형회귀분석에서의 추론 · 361
연습문제 · 371
제 A 장 R을 이용한 통계분석 · 377
A.1 기초 · 377
A.2 그래픽스 · 393
A.3 확률분포 · 400
A.4 행렬 계산 · 405
A.5 회귀분석 관련 함수 · 412
참고 문헌 · 415
찾아보기 · 419
저자
저자
강근석
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