수학 교사를 위한 지침서 4: 비, 비례, 비례 추론의 필수 이해(대한수학교육학회 번역시리즈)

서문

머리말

서론

왜 비, 비례, 비례추론인가?

비, 비례, 비례추론 이해하기

해김 아이디어와 필수 이해

교육, 학습, 평가를 위한 이점

시작할 준비하기



제1장 비, 비례, 비례추론 : 핵심 아이디어와 필수 이해

01 비례추론 방법 1

02 비례추론 방법 2

03 하나의 핵심 아이디어와 여러 가지 필수 이해

필수 이해 1

필수 이해 2

1) 속성 분리하기

2) 합성단위로서의 비



필수 이해 3

1) 속성 분리하기

2) 양의 변화가 미치는 영향 이해하기



필수 이해 4

필수 이해 5

필수 이해 6

필수 이해 7

1) 동치인 비 만들기

2) 비례관계 유지하기

3) 두 가지 유형의 비 관련짓기



필수 이해 8

필수 이해 9

필수 이해 10

결론



제2장 선수학습과 후속학습의 연계성

01 일차함수, 대수방정식, 기울기에 대해 추론한 때 사용하는 필수 이해

1) y = mx 형태의 일차함수

2) 대수방정식

3) y = mx + b 형태의 일차함수

4) 기울기



02 비례추론에 근거한 측정

03 초등학교에서 비례추론의 토대

1) 분수 의미에 기초하기

2) 곱셈 의미에 기초하기



04 결론



제3장 도전 : 학습, 교수, 평가

01 학생들이 비례추론을 할 때의 변화

1) 변화 1 - 한 양에서 두 양으로

2) 변화 2 - 덧셈비교에서 곱셈비교로

3) 변화 3 - 합성단위 전략에서 곱셈비교로

4) 변화 4 - 합성단위의 반복에서 동치인 비로



02 비형식적 평가의 역할

1) 곱셈 문제 유형

2) 비례추론의 수준 평가하기

1. 학생들이 덧셈으로 추론하는 지 또는 비로 추론하는지 평가하기

2. 합성단위로 또는 곱셈비교로 추론하는 학생들의 능력 평가하기

3. 학생들의 단위비에 대한 이해 평가하기



03 결론



참고문헌

Joanne Lobato