수학뮤지엄

[책 속으로 추가]

수학적인 분석 방법들은 보이지 않는 것들을 볼 수 있게 해 준다. 푸리에 분석은 악기들이 왜 서로 다른 소리를 내는지 알려주고, 신호나 영상을 그것을 이루는 기초적인 구성 재료들로 환원시켜준다. DNA 분석을 통해서 사람에 대한 여러 가지 유전적인 정보를 얻는 것처럼, 어떤 계(system)에 대한 미분 방정식을 풀면 그 시스템이 어떤 운동을 할지를 예측할 수 있다. 뉴턴의 냉각법칙과 같은 미분방정식은 범죄 수사학(Forensics)에서 사망 시간을 측정하는데도 사용된다.

수학자들 중에서 뿌앙카레(Jules-Henri Poincar?, 1854~1912)나 아다마르(Jacques Hadamard, 1865~1963) 등은 자신의 사고과정을 성찰하고 분석해서 창의적인 활동과 발명의 메커니즘을 밝히기도 하였다. 영상의학이 발달하기 훨씬 이전에 이들이 수행한 내면적 성찰은 실제로 속속 입증되고 있으며 창의성을 연구하는 현대의 심리학계에 매우 중요한 단서를 제공하고 있다.

수학은 누군가에게는 자신의 분야에서 소통하기 위한 언어이자 도구일 수 있고, 누군가에게는 대학입시라는 관문을 통과하기 위한 주요과목일 수도 있다. 그렇지만 수학의 가장 큰 힘은 문명이 발달하고 사회가 복잡해지면서 새로운 문제가 등장하면 거기에 부응해서 새로운 분야가 만들어지고 당면한 문제에 대한 해결책을 제시해 왔다는 점이다. 그런 의미에서 수학은 계속 진화하고 있으며 미래 사회에서 그 중요성은 더욱 커질 것이다. 대학 시절까지 수강한 수학 강좌에 따라서 그 사람의 평균 수입이 좌우된다는 경제학자들의 연구도 있다. 그렇기 때문에 수학적 사고의 여러 영역을 넘나들며 다양한 테크닉과 스킬을 사용할 수 있는 능력을 낙오자 없이 키워주는 것이 공교육의 중요한 목표 중 하나여야 한다고 생각한다. "수학 뮤지엄"을 통해서 보다 많은 독자들이 수학의 다양한 영역과 역할을 이해하고 즐기고 가까워졌으면 하는 바람을 가져 본다.

머리말



1 신화와 역사 속의 수학

01 태양의 후예들의 도시 우룩 - 수메르 수학

02 이집트의 파피루스에는 어떤 내용이 있을까?

03 숫자의 발명

04 2000여 년 동안 서양 정신을 지배한 유클리드 기하

05 쌍곡 기하학

06 구면 기하학

07 오즈의 마법사에 나오는 수학 에피소드와 기호의 발달



2 수학 속의 예술과 예술 속의 수학

01 패션과 수학

02 영화 굳 윌 헌팅 (Good Will Hunting)의 실제 주인공은 누구였을까

03 법원에 간

04 최초로 도입된 원근법과 마사치오의 성 삼위일체

05 문학작품 속의 4차원과 4차원의 초 육면체

06 초현실주의 작가 Dali의 예수의 초 입방체 십자가 처형(Corpus Hypercubus)

07 나만의 수학 시계를 만들어 보자



3 보이지 않는 것을 보여주는 수학

01 범죄 수사학(Forensics)의 아버지는 누구일까

02 알렉산더 대왕과 매듭-고르디우스 매듭은 어떤 모양이었을까

03 암호의 유래

04 0!=1?, 00은 얼마인가

05 4색 문제

06 악기들은 왜 서로 다른 소리를 낼까



4 수학과 라이프

01 헝거 게임(Hunger Game)과 게임 이론

02 박사들을 혼란시킨 확률 : 몬티 홀 (Monty Hall) 문제

03 바퀴가 사각형인 세 발 자전거를 탈 수 있는 곳으로 가봅시다

04 화가가 연구한 거미줄 곡선- 에피트로초이드 (Epitrochoid)

05 로그(log)를 배우는 이유는 무엇일까

06 휴대폰 위치추적과 차세대 항공 감시 시스템

07 마이크로웨이브 오븐과 타이페이 101



5 패턴을 연구하는 수학

01 모든 수는 1로 통한다. 우박수 이야기

02 파스칼의 삼각형이 간직한 비밀들

03 데카르트와 오일러의 저작권 다툼이 발생할 수학 공식

04 구면 삼각형의 넓이

05 마방진(Magic Square)

06 나의 생일이 들어간 마방진 만들기

07 유클리드 평면과 쌍곡 평면의 테셀레이션(타일링)

08 피보나치(Fibonacci) 수열 다시 보기



6 수학과 인간

01 추상적인 추론이 누구에게나 어려운 이유

02 동물들에게도 수 감각이 있을까

03 머리 부상 후에 수학적 재능을 얻은 남성

04 1729에 얽힌 파인만 (Feynman)과 라마누잔 (R?m?nujan)의 에피소 드와 주판의 장단점

05 내가 배운 수학 커리큘럼과 미래의 수입 사이의 관계



참고문헌



찾아보기

김연미 저자 김연미는

서울대학교 사범대학 수학교육과(학사)

미국 MIT 수학 박사

미국 MIT 강사 역임

1989~현재 홍익대학교 공과대학 교수



저서 및 논문

수학학습 장애의 원인에 대한 신경학적 분석

Carleman 부등식과 unique continuation theorem

스토리텔링 수학 학습의 문제점 및 대처방안 외 다수