실용미분방정식

0장 미분과 적분개념

0.1 도함수와 미분공식

0.2 적분과 적분공식

0.3 복소수함수



1장 미분과 적분개념

1.1 미분방정식과 해의 정의

1.2 변수분리형 방정식

1.3 완전미분형 방정식

1.4 일계 선형 상미분방정식

1.5 일계미분방정식의 응용문제



2장 고계 상미분방정식

2.1 2계 선형 상미분방정식

2.2 고계 제차 선형미분방정식

2.3 고계 비제차 상미분방정식

2.4 미분연산자



3장 연립미분방정식과 수치해법

3.1 연립미분방정식의 소거해법

3.2 연립방정식의 대각화 해법

3.3 벡터계수 이용법

3.4 미분방정식의 수치해법



4장 라플라스 변환

4.1 라플라스 변환의 정의와 성질

4.2 미분방정식의 라플라스변환 해법

4.3 특수함수의 -변환

4.4 적분방정식의 합성곱 해법



5장 멱급수와 멱급수해법

5.1 미분방정식의 멱급수해법

5.2 프로베니우스의 멱급수해법

5.3 르장드르 방정식

5.4 베셀 방정식

5.5 쉬투름-리우빌 경곗값 문제



6장 푸리에급수

6.1 푸리에급수의 정의와 성질

6.2 푸리에급수의 미분과 적분

6.3 푸리에 적분

6.4 푸리에 변환



7장 편미분방정식

7.1 편미분방정식의 해법

7.2 선형편미분방정식

7.3 상수계수 비제차 편미분방정식

7.4 파동방정식의 해법

7.5 열전도방정식의 해법

강부현