전쟁사의 수학적 분석과 평가
승리의 조건을 찾아서
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▶ 이 책은 수학이론을 다룬 이론서입니다. 수학이론의 기초적이고 전반적인 내용을 학습할 수 있습니다.
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출판사 리뷰
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목차
목차
제 1장. 피할 수 없는 경쟁과 전쟁 1
제 2장. 전투의 수학적 해석 기원 6
2.1 고대의 전투 해석 7
2.2 근현대의 전투 해석 9
제 3장. DETERMINISTIC LANCHESTER 전투모형 12
3.1 개요 13
3.1.1 Homogenous Lanchester 모형 14
3.1.2 Heterogenous Lanchester 모형 15
3.1.3 전투의 수학적 해석 16
3.2 Lanchester Square Law 19
3.2.1 어느 측이 승리할 것인가? 22
3.2.2 시점에서 전투력 수준은? 33
3.2.3 전투는 언제 종결될 것인가? 35
3.2.4 Lanchester Square Law 와 전투사례 39
3.3 Lanchester 1st Linear Law 49
3.3.1 승리의 조건 50
3.3.2 전투 지속시간 51
3.4 Lanchester 2nd Linear Law 55
3.4.1 승리의 조건 56
3.4.2 시점에서의 전투력 비율 58
3.5 Lanchester Mixed Law 60
3.5.1 소규모 부대간 전투 60
3.5.2 비정규전 부대와 정규전부대의 교전 전투 Modeling 62
3.5.3 승리의 조건 63
3.5.4 Mixed Law에서의 전투에서 승리하는 요인 69
3.5.5 비정규전 부대와 정규전 부대의 전쟁사 결과 70
3.6 Lanchester Logarithm Law 75
3.6.1 Logarithm Law 개요 75
3.6.2 시점에서의 전투력 비율 77
3.6.3 승리한 측의 잔여 전투력 77
3.7 Lanchester Geometric Mean Law 80
3.8 Automatous Firing and Aiming Firing Law 82
3.8.1 자동사격과 조준사격 개요 82
3.8.2 승리한 측의 잔여 전투력 83
3.8.3 전투 종료시점 83
3.8.4 시점에서 전투력 비율 84
3.9 Lanchester Law 전환 확률 86
3.9.1 Square Law 86
3.9.2 1st Linear Law 86
3.9.3 Logarithm Law 87
3.10 증원과 비전투 손실이 있는Lanchester 전투모형 89
3.11 Lanchester 전투모형의 확장 95
3.11.1 Helmbold 전투모형 95
3.11.2 Bracken 전투모형 99
3.11.3 Scheiber 전투모형 100
3.11.4 Hartly 전투모형 100
3.12 다양한 상황에서의Lanchester 전투모형 101
3.12.1 Square 법칙에서 전투 중 전투력 증원이 있는 경우 101
3.12.2 Square 법칙에서 Blue Force의 항공지원이 있는 경우 101
3.12.3 Square 법칙에서 양측 모두 화력지원이 가용시 101
3.12.4 다양한 형태의 전투모형 Diagram 102
3.13 Lanchester Meta Model 112
3.14 전장 시나리오 구현 전투모형 114
3.15 전투력 운영 방안 분석 116
3.16 미분방정식 근사화 해를 찾기 위한 Runge-Kutta 방법 124
3.17 Heterogeneous Lanchester 전투모형 129
3.18 Lanchester 법칙의 제한사항 131
3.19 Lanchester Law의 제한사항 극복을 위한 노력 132
3.19.1 부대의 공간적 분포 묘사 132
3.19.2 지형 요소의 반영 133
3.19.3 공격하는 측의 유리점을 묘사 151
3.19.4 전투 치열도 묘사 153
3.19.5 상대적 효과도 묘사 154
3.19.6 정보능력의 반영 156
3.19.7 일시적 전투력 변동효과 반영 160
3.19.8 전투종료 조건 묘사 161
3.20 Bayesian 방법에 의한 Lanchester 방정식의 모수 추정 164
3.20.1 Lanchester 방정식의 모수 추정에 대한 기존 연구 164
3.20.2 기존 연구의 문제점 167
3.20.3 Lanchester 모형의 Bayesian 추론 168
3.20.4 Lanchester 모형의 완전 조건부 사후분포 170
3.20.5 Gibbs Sampling 방법에 의한 Bayesian 추론 173
3.20.6 모의 실험 174
3.20.7 사례분석 187
제 4 장. STOCHASTIC LANCHESTER 전투모형 199
4.1 확률과정 200
4.2 Poisson 과정 기반 전투모형화 200
4.3 지수형 Lanchester 방정식 202
4.4 확률적 결투 207
4.4.1 기본 결투 Modeling 207
4.4.2 일반 결투 Modeling 208
4.5 승리할 확률과 잔여 전투력 기댓값 210
4.6 전투 지속시간 기댓값 214
4.7 Monte Carlo Simulation에 의한 전투 지속시간 221
4.8 Heterogenous Forces 전투모형 224
4.8.1 Stochastic Lanchester 모형 224
4.8.2 병력 상태 변수에 대한 정규근사 226
4.8.3 정규근사 (예) 230
제 5장. 전쟁사(戰爭史)의 수학적 분석 234
5.1 전쟁사의 수학적 분석 연구 수행 방향 235
5.2 Iwo Jima 전투 (제 2차 세계대전 태평양 전역) 247
5.2.1 전투 배경 247
5.2.2 전투 경과 249
5.2.3 전투 참가 전력 및 손실 253
5.2.4 Iwo Jima 전투의 수학적 분석 253
5.2.5 Iwo Jima 전투모형 재검토 263
5.3 Kursk 전투 (제 2차 세계대전 유럽 전역) 267
5.3.1 전투 배경 267
5.3.2 전투 경과 271
5.3.3 전투 참가 전력 및 손실 275
5.3.4 Kursk 전투의 수학적 분석 276
5.4 Ardennes 전투 (제 2차 세계대전 유럽 전역) 298
5.4.1 전투 배경 298
5.4.2 전투 경과 302
5.4.3 전투 참가 전력 및 손실 308
5.4.4 Ardennes 전투의 수학적 분석 309
5.5 인천-서울 전투 (한국전쟁) 336
5.5.1 전투 배경 336
5.5.2 전투 경과 337
5.5.3 인천-서울 전투 데이터 339
5.5.4 인천-서울 전투의 수학적 분석 340
5.6 명량 해전 (임진왜란) 359
5.6.1 Agent Based Simulation을 이용한 분석 359
5.6.2 OODA 를 이용한 명량해전 분석 370
5.7 남북전쟁 (미국 내전) 381
5.7.1 남북전쟁 개요 381
5.7.2 남북전쟁의 의미 400
5.7.3 남북전쟁 분석 데이터 401
5.7.4 남북전쟁의 수학적 분석 403
5.8 Napoleon의 Russia 원정 430
5.8.1 Napoleon의 Russia 원정 430
5.8.2. Moscow 원정 Modeling 및 실험 441
5.8.3 손실계수 비율 산정 442
5.8.4 전투개체 Modeling 442
5.8.5 전장환경 Modeling 443
5.8.6 실험 시나리오 445
5.8.7 실험 결과 및 분석 446
5.8.8 실험결과에 따른 Moscow 원정 분석 451
제 6장. LANCHESTER 전투모형 이외의 전투모형 452
6.1 Epstein 전투모형 453
6.1.1 Lanchester 전투모형의 제한점과 극복방안 453
6.1.2 Epstein 전투모형 455
6.1.3 근접항공지원을 추가한 Epstein 전투모형 458
6.1.4 Epstein 전투모형의 문제점과 보완 459
6.2 Osipov 전투모형 464
6.2.1 개요 464
6.2.2 Osipov 연구의 의의 465
6.2.3 Osipov 전투모형 467
참고문헌 484
찾아 보기 495
제 2장. 전투의 수학적 해석 기원 6
2.1 고대의 전투 해석 7
2.2 근현대의 전투 해석 9
제 3장. DETERMINISTIC LANCHESTER 전투모형 12
3.1 개요 13
3.1.1 Homogenous Lanchester 모형 14
3.1.2 Heterogenous Lanchester 모형 15
3.1.3 전투의 수학적 해석 16
3.2 Lanchester Square Law 19
3.2.1 어느 측이 승리할 것인가? 22
3.2.2 시점에서 전투력 수준은? 33
3.2.3 전투는 언제 종결될 것인가? 35
3.2.4 Lanchester Square Law 와 전투사례 39
3.3 Lanchester 1st Linear Law 49
3.3.1 승리의 조건 50
3.3.2 전투 지속시간 51
3.4 Lanchester 2nd Linear Law 55
3.4.1 승리의 조건 56
3.4.2 시점에서의 전투력 비율 58
3.5 Lanchester Mixed Law 60
3.5.1 소규모 부대간 전투 60
3.5.2 비정규전 부대와 정규전부대의 교전 전투 Modeling 62
3.5.3 승리의 조건 63
3.5.4 Mixed Law에서의 전투에서 승리하는 요인 69
3.5.5 비정규전 부대와 정규전 부대의 전쟁사 결과 70
3.6 Lanchester Logarithm Law 75
3.6.1 Logarithm Law 개요 75
3.6.2 시점에서의 전투력 비율 77
3.6.3 승리한 측의 잔여 전투력 77
3.7 Lanchester Geometric Mean Law 80
3.8 Automatous Firing and Aiming Firing Law 82
3.8.1 자동사격과 조준사격 개요 82
3.8.2 승리한 측의 잔여 전투력 83
3.8.3 전투 종료시점 83
3.8.4 시점에서 전투력 비율 84
3.9 Lanchester Law 전환 확률 86
3.9.1 Square Law 86
3.9.2 1st Linear Law 86
3.9.3 Logarithm Law 87
3.10 증원과 비전투 손실이 있는Lanchester 전투모형 89
3.11 Lanchester 전투모형의 확장 95
3.11.1 Helmbold 전투모형 95
3.11.2 Bracken 전투모형 99
3.11.3 Scheiber 전투모형 100
3.11.4 Hartly 전투모형 100
3.12 다양한 상황에서의Lanchester 전투모형 101
3.12.1 Square 법칙에서 전투 중 전투력 증원이 있는 경우 101
3.12.2 Square 법칙에서 Blue Force의 항공지원이 있는 경우 101
3.12.3 Square 법칙에서 양측 모두 화력지원이 가용시 101
3.12.4 다양한 형태의 전투모형 Diagram 102
3.13 Lanchester Meta Model 112
3.14 전장 시나리오 구현 전투모형 114
3.15 전투력 운영 방안 분석 116
3.16 미분방정식 근사화 해를 찾기 위한 Runge-Kutta 방법 124
3.17 Heterogeneous Lanchester 전투모형 129
3.18 Lanchester 법칙의 제한사항 131
3.19 Lanchester Law의 제한사항 극복을 위한 노력 132
3.19.1 부대의 공간적 분포 묘사 132
3.19.2 지형 요소의 반영 133
3.19.3 공격하는 측의 유리점을 묘사 151
3.19.4 전투 치열도 묘사 153
3.19.5 상대적 효과도 묘사 154
3.19.6 정보능력의 반영 156
3.19.7 일시적 전투력 변동효과 반영 160
3.19.8 전투종료 조건 묘사 161
3.20 Bayesian 방법에 의한 Lanchester 방정식의 모수 추정 164
3.20.1 Lanchester 방정식의 모수 추정에 대한 기존 연구 164
3.20.2 기존 연구의 문제점 167
3.20.3 Lanchester 모형의 Bayesian 추론 168
3.20.4 Lanchester 모형의 완전 조건부 사후분포 170
3.20.5 Gibbs Sampling 방법에 의한 Bayesian 추론 173
3.20.6 모의 실험 174
3.20.7 사례분석 187
제 4 장. STOCHASTIC LANCHESTER 전투모형 199
4.1 확률과정 200
4.2 Poisson 과정 기반 전투모형화 200
4.3 지수형 Lanchester 방정식 202
4.4 확률적 결투 207
4.4.1 기본 결투 Modeling 207
4.4.2 일반 결투 Modeling 208
4.5 승리할 확률과 잔여 전투력 기댓값 210
4.6 전투 지속시간 기댓값 214
4.7 Monte Carlo Simulation에 의한 전투 지속시간 221
4.8 Heterogenous Forces 전투모형 224
4.8.1 Stochastic Lanchester 모형 224
4.8.2 병력 상태 변수에 대한 정규근사 226
4.8.3 정규근사 (예) 230
제 5장. 전쟁사(戰爭史)의 수학적 분석 234
5.1 전쟁사의 수학적 분석 연구 수행 방향 235
5.2 Iwo Jima 전투 (제 2차 세계대전 태평양 전역) 247
5.2.1 전투 배경 247
5.2.2 전투 경과 249
5.2.3 전투 참가 전력 및 손실 253
5.2.4 Iwo Jima 전투의 수학적 분석 253
5.2.5 Iwo Jima 전투모형 재검토 263
5.3 Kursk 전투 (제 2차 세계대전 유럽 전역) 267
5.3.1 전투 배경 267
5.3.2 전투 경과 271
5.3.3 전투 참가 전력 및 손실 275
5.3.4 Kursk 전투의 수학적 분석 276
5.4 Ardennes 전투 (제 2차 세계대전 유럽 전역) 298
5.4.1 전투 배경 298
5.4.2 전투 경과 302
5.4.3 전투 참가 전력 및 손실 308
5.4.4 Ardennes 전투의 수학적 분석 309
5.5 인천-서울 전투 (한국전쟁) 336
5.5.1 전투 배경 336
5.5.2 전투 경과 337
5.5.3 인천-서울 전투 데이터 339
5.5.4 인천-서울 전투의 수학적 분석 340
5.6 명량 해전 (임진왜란) 359
5.6.1 Agent Based Simulation을 이용한 분석 359
5.6.2 OODA 를 이용한 명량해전 분석 370
5.7 남북전쟁 (미국 내전) 381
5.7.1 남북전쟁 개요 381
5.7.2 남북전쟁의 의미 400
5.7.3 남북전쟁 분석 데이터 401
5.7.4 남북전쟁의 수학적 분석 403
5.8 Napoleon의 Russia 원정 430
5.8.1 Napoleon의 Russia 원정 430
5.8.2. Moscow 원정 Modeling 및 실험 441
5.8.3 손실계수 비율 산정 442
5.8.4 전투개체 Modeling 442
5.8.5 전장환경 Modeling 443
5.8.6 실험 시나리오 445
5.8.7 실험 결과 및 분석 446
5.8.8 실험결과에 따른 Moscow 원정 분석 451
제 6장. LANCHESTER 전투모형 이외의 전투모형 452
6.1 Epstein 전투모형 453
6.1.1 Lanchester 전투모형의 제한점과 극복방안 453
6.1.2 Epstein 전투모형 455
6.1.3 근접항공지원을 추가한 Epstein 전투모형 458
6.1.4 Epstein 전투모형의 문제점과 보완 459
6.2 Osipov 전투모형 464
6.2.1 개요 464
6.2.2 Osipov 연구의 의의 465
6.2.3 Osipov 전투모형 467
참고문헌 484
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저자
저자
권오정
KAIST 산업 및 시스템 공학과 초빙교수 (2016. 3~)
KAIST 안보융합연구원 겸임교수 (2017. 11~)
예비역 육군 준장
KAIST 안보융합연구원 겸임교수 (2017. 11~)
예비역 육군 준장
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