수리력을 키우는 초등수학 지도법 : 수와 연산

머리말
2022년 3월 25일에 대통령령 제32554호로 '기초학력보장법'이 시행되었다. 그 이후로, 학교 현장에서는 아이들의 기초학력을 향상시키고, 이를 보장해 주기 위한 다양한 노력을 해 오고 있다. 그런데도 수학 교과에서 아이들의 기초학력을 보장할 수 있는 방안 마련과 이를 지속하는 데에는 여전히 어려움이 있다.

우리나라 국가 차원에서도 아이들의 기초학력을 향상시키려는 노력을 계속해 왔다. 예를 들면, 2009년부터 학력향상 중점학교 운영(2009-2010)과 학력향상형 창의경영 학교 운영(2011∼2014)을 시작으로, 2012년부터는 학습종합클리닉 센터와 기초학력 온라인 진단-보정 시스템을 운영하였고, 2014년부터는 두드림 학교 사업도 시행하였다. 이 외에도, 단위 학교 차원에서는 모든 아이들이 기초학력에 도달하였는지를 확인하고, 미도달 아이들에게는 보정학습을 실시하여 학습 결손이 누적되지 않도록 노력하고도 있다.

국가 차원의 다양한 노력은 미래 사회의 주역인 아이들이 자신의 소질과 적성을 계발할 수 있는 교육 기회에서 소외되지 않도록 기초학력을 보장하는 것이고, 특히 수학 교과는 타 교과 학습과 일상을 살아가는데 기본 소양이 되는 교과이기에 더 많은 관심을 받고 있다. 학교 현장에서 아이들의 수학 기초학력을 향상시키기 위한 교사들의 노력이 결실을 얻기 위한 출발점으로, 아이들의 기초학력 상태를 진단하고 처방하는 것이 우선시 되어야 한다. 이 책은 수학 기초학력 향상에 대한 관심을 '수리력'에 초점을 두고, 진단과 처방에서 '처방'에 초점을 두며, 학교 현장에서 수리력을 길러줄 수 있는 초등수학 지도 방법에 대한 내용으로 구성하였다.

구체적으로, 이 책에서는 수학과 교육과정(교육부, 2022)에서 제시하는 4가지 내용 영역 중에서 '수와 연산' 영역의 수리력 향상을 위한 지도 내용으로 구성하였다. 초등학교 수와 연산 영역을 자연수와 그 연산, 분수와 그 연산, 소수와 그 연산, 수론으로 구분하고, 각 내용에 대한 지도 방안과 구체적 방법(조작 활동, 놀이, 오류 등)을 제시하였다.

수학 기초학력과 수리력에 관심을 가진 독자들은 이 책을 이용하여 초등학교 수와 연산 영역의 지도 내용을 기초학력과 수리력 관점에서 재해석하고, 아이들의 수리력을 향상시킬 수 있는 구체적 방법을 파악하며, 아이들과 교육 현장에서 함께 활동할 수 있는 다양한 정보를 얻을 수 있을 것이다. 수학 기초학력 분야에서 '학습지원대상' 아이들의 학습 수준이 천차만별이기 때문에 일정하고 획일적인 지도 원리를 추출하기는 어려울 수 밖에 없다. 그렇지만, 교사들은 이 책을 이용하여 수학이라는 교과의 특성을 고려하면서 수학의 원리를 아이들 수준에서 찾아 적용하는 과정을 통하여 한 걸음씩 기초학력의 문제를 해결할 수 있을 것이다.

이 책의 출판을 출발점으로 하여 추후에 변화와 관계, 도형과 측정, 자료와 가능성 영역의 기초학력과 수리력 향상을 위한 교재 구성의 후속 작업이 이루어지리라 기대하며, 또한 진단을 위한 자료 개발에도 같이 노력할 필요성을 제기한다. 끝으로, 이 책이 출판되도록 노력해 주신 ㈜교우 출판사 분들에게 감사를 드립니다.


2026년을 맞으며
저자 일동

제1장 수리력 향상을 위한 자연수 지도법
1절. 9까지의 수 10
2절. 두 자리 수 24
3절. 세 자리 수 32
4절. 네 자리 수 39
5절. 큰 수 45

제2장 수리력 향상을 위한 자연수의 사칙계산 지도법
1절. 모으기와 가르기 60
2절. 한 자리 수의 덧셈과 뺄셈 65
3절. 두 자리 수의 덧셈과 뺄셈 75
4절. 세 자리 수의 덧셈과 뺄셈 86
5절. 덧셈과 뺄셈의 관계 92
6절. 배와 곱셈구구 95
7절. 자연수의 곱셈 104
8절. 자연수의 나눗셈 113
9절. 자연수의 혼합계산 131

제3장 수리력 향상을 위한 분수 지도법
1절. 연속량(영역)에서 분수 142
2절. 이산량(집합)에서 분수 151
3절. 연속량(길이)에서 분수 157
4절. 분수의 종류 163
5절. 동분모 분수의 크기 비교 171
6절. 크기가 같은 분수, 약분, 통분, 이분모 분수의 크기 비교 177
제4장 수리력 향상을 위한 분수의 사칙계산 지도법
1절. 동분모 분수의 덧셈과 뺄셈 191
2절. 이분모 분수의 덧셈과 뺄셈 210
3절. 분수의 곱셈 225
4절. 분수의 나눗셈 243

제5장 수리력 향상을 위한 소수 지도법
1절. 소수의 의미와 소수 한 자리 수 270
2절. 소수 한 자리 수의 크기 비교 279
3절. 소수 두 자리 수와 소수 세 자리 수 281
4절. 소수 두 자리 수와 소수 세 자리 수의 크기 비교 290
5절. 소수 사이의 관계 295

제6장 수리력 향상을 위한 소수 사칙계산 지도법
1절. 소수의 덧셈과 뺄셈 304
2절. 소수의 곱셈 314
3절. 소수의 나눗셈 323

제7장 수리력 향상을 위한 수론 지도법
1절. 짝수와 홀수 344
2절. 약수와 배수 348
3절. 공약수와 최대공약수 355
4절. 공배수와 최소공배수 358
5절. 수의 범위와 올림, 버림, 반올림 363

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이대현 한국교원대학교 교육학박사, 광주교육대학교 수학교육과 교수