공학수학(전기전자 통신 계측제어계열)(신의 한수)

저자서문



공학수학은 문자 그대로 공학을 위한 수학이 되어야지 짐이 되어서는 안 될 것이다. 이는 마치 위에 부담이 없으면서 영양이 풍부한 음식을 찾는 것과 같다. 그러나 기술의 발전은 오히려 더 많은 양의 수학 지식을 요구하게 되었으며 그 대표적인 예가 바로 누구나 실감하는 디지털 시스템의 발전이다.

디지털 시스템의 눈부신 발전에 가장 많은 영향을 받은 분야가 전기?전자?통신?계측제어 등의 분야이며 그 중에서도 신호처리 분야이다. 이 책은 기존의 공학수학에서는 거의 다룰 여지가 없었던 디지털 신호처리 분야의 수학을 과감히 도입하였다. 기존의 공학수학이 위주로 하는 것은 아날로그 시스템 해석에 필요한 미분 방정식, 라플라스 변환, 푸리에 변환 및 벡터 미적분 등이다.

이 책에서는 1장에서 5장까지는 기존의 아날로그(이 책에서는 '연속'으로 표현) 신호 및 시스템을 위한 내용이지만 6장부터 9장까지는 디지털(이 책에서는 '이산'으로 표현) 신호와 시스템을 위한 내용이다. 즉 6장은 3장의 선형 미분방정식에 대응되는 선형 차분방정식에 대한 내용이며, 7장은 4장의 라플라스 변환에 대응되는 z-변환에 대해 설명하고 있다. 그리고 8장은 5장의 푸리에 변환에 대응되는 시이산 푸리에 변환 및 이산 푸리에 변환에 대한 것이다. 마지막으로 9장의 내용은 연속 시스템 및 이산 시스템을 상태 변수로 묘사하는 상태방정식에 대한 것이다.

한 가지 아쉬운 점은 기존의 공학수학에서 소개되는 벡터의 미적분이 지면 관계상 제외된 것이다. 그러나 전기?전자?통신?계측제어 등의 분야에서는 이산 신호 및 시스템을 해석하는 기술이 벡터의 미적분보다 더 시급하다는 것이 저자의 사견이다. 바라건대 이 책이 디지털 시대에 걸 맞는 내용이 되어 전기?전자?통신?계측제어 등을 전공하고자 하는 학생들의 짐을 덜어 주었으면 한다.

이 책의 출간에 애를 쓰신 GS인터비전 송기수 사장님께 감사드리며 무엇보다도 사랑하는 아내와 딸과 사위에게 이 책을 바치고자 한다.



대진대학교 전자공학과 신 윤기

1장 기본적인 내용

2장 1계 미분방정식

3장 고계 상수계수 선형미분방정식

4장 라플라스 변환

5장 푸리에 급수와 푸리에 변환

6장 상수계수 선형 차분방정식

7장 z-변환

8장 이산 푸리에 해석

9장 행렬과 연립방정식



부록

연습 문제의 답

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신윤기