응용수학 2(공학도를 위한)

제4부 복소 함수



15장 복소수

15.1 복소수의 기원

15.2 기본적인 개념과 정의

연습문제



16장 복소함수와 미분

16.1 기본적인 개념

16.2 복소함수의 미분

16.3 기본적인 함수

16.4 분지와 절선

연습문제



17장 복소적분

17.1 기본적인 개념 및 정의

17.2 코쉬 적분 정리

17.3 코쉬 적분 공식

17.4 기타 유용한 정리들

연습문제



18장 테일러 급수와 로랑 급수

18.1 테일러 급수

18.2 로랑 급수

18.3 고립 특이점

연습문제



19장 유수 정리와 그 응용

19.1 유수 정리

19.2 유수의 계산

19.3 유수 정리의 응용

19.4 코쉬 주치적분

연습문제



20장 등각 사상

20.1 기본적인 개념 및 정의

20.2 겹선형 변환

20.3 등각 사상의 응용

20.4 주코우스키 변환

20.5 Schwarz-Christoffel 변환

연습문제



제5부 비선형 상미분 방정식의 정성적 해석



21장 위상평면과 섭동법

21.1 기본적인 개념 및 정의

21.2 위상평면의 응용

21.3 섭동법

연습문제



22장 전형적인 비선형 상미분 방정식

22.1 Duffing 방정식

22.2 Van der Pol 방정식

연습문제



제6부 편미분 방정식



23장 1계 편미분 방정식231

23.1 전형적인 1계 편미분 방정식

23.2 특성곡선법과 연속해

23.3 쇄파와 충격파

연습문제



24장 2계 편미분 방정식의 분류

24.1 특성곡선

24.2 2계 선형 편미분 방정식의 분류

24.3 2계 선형 편미분 방정식의 정준형

24.4 대표적인 방정식들

연습문제



25장 타원형 방정식; 라플라스 방정식

25.1 변수 분리법

25.2 포텐셜

25.3 그린 함수

25.4 섭동법

연습문제



26장 포물선형 방정식; 확산 방정식

26.1 기본해

26.2 전형적인 문제

26.3 버거스 방정식

연습문제



27장 쌍곡선형 방정식; 파동 방정식

27.1 달랑베르의 일반해

27.2 쌍곡선형 파동

27.3 연립 1계 편미분 방정식; 천수파

연습문제



28장 분산성 파동

28.1 분산성 파동; 수면파

28.2 점근 근사; 정류 위상법

28.3 비선형 분산성 파동

연습문제



부 록

참고문헌

참고도서

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이승준