태어난 김에 수학 공부: 기하

V 수학은 그림으로 공부해야 빠르고, 쉽고, 오래 간다! 시원시원하게 한눈에 들어와 박히는, 혁신적인 그림 수학책
V "이제야 수학이 제대로 이해된다."
V AI 시대, 어떻게 변할지 모르는 미래를 대비할 기초 중의 기초, 평생 가는 수학 체력
V "어린 시절 나에게 주고 싶은 책"_남궁인 응급의학과 교수 강력 추천!
V 곽재식 교수 추천 '그림으로 과학하기' 시리즈의 수학편


수학으로 돌아가는 세상,
이왕이면 수학을 아는 사람이 되어보자

AI를 비롯해 새로운 기술 기반에는 수학이 있다. 우리는 수학으로 돌아가는 세상에서 살아가고 있는 셈이다. 그렇기 때문에 수학 문해력은 그 어느 때보다 중요하다. 수학적 기초 소양을 갖추는 것만으로도 세상을 보는 눈이 훨씬 논리적으로 변하고 미래의 불확실성에 수월하게 대처할 수 있다.
그런데 수학을 공부해보려고 도전해봤다가 문제 풀이의 지겨움에 낙담하고 낯선 용어, 읽어도 쉽게 이해되지 않는 개념과 공식에 포기해본 적이 있지 않은가? 놓치고 있는 기초 개념 때문에 '지식의 빈 구멍'이 생겨났기 때문이다. 수학은 기본 원리부터 확실히 알고 있어야 높은 단계까지 포기하지 않고 나아갈 수 있다. 『태어난 김에 수학 공부: 기하』에는 기하학이라는 세계를 탐험하는 데 필요한 모든 기초 정보와 도구가 들어 있다. 필요한 건 "태어난 김에, 수학도 한번 알아볼까?"라는 약간의 호기심뿐이다.

수학은 그림으로 공부해야 하니까!
마인드맵과 플로 차트, 고퀄리티 인포그래픽
시각적 학습자를 위한 완전히 새로운 수학책

혹시 무언가를 배울 때 노트나 머릿속에 그림을 그려가며 정리하는가? 인구의 절반 이상은 텍스트나 음성 신호보다는 도표나 그림, 영상 등 시각 자료가 제공될 때 효과적으로 학습하는 시각적 학습자(visual learner)다. 특히 이공계 분야에서 두각을 나타내는 사람 중에는 시각적 학습자가 많다고 한다.
'그림으로 과학하기'는 바로 이 모든 연령의 '시각적 학습자'들이 혼자서도 과학을 공부할 수 있도록 미국의 학습서 명가 배런스에서 개발한 시리즈다. 시원시원한 그림을 중심으로 전공 교수들의 명확한 설명을 곁들였다. 글 대신 그림이 중심이라는 것만으로도 학습 능률이 눈에 띄게 달라진다. 수십 줄의 글을 한 장의 그림으로 압축했기 때문에 개념 이해는 빨라지고, 스크린샷을 찍듯 화면이 머릿속에 저장되기 때문에 쉽게 잊히지도 않는다.
이 시리즈는 특히 집중력 저하 문제를 겪고 있는 성인이나, 이해력은 나쁘지 않으나 진득하게 공부하는 것을 어려워하는 청소년에게 적합한 책으로 알려져 있다. 일단 수많은 수학 정보 중에 중요한 것만 골라 담았고, 시원시원한 인포그래픽으로 핵심에 저절로 눈길이 가도록 설계했기 때문이다. 예시는 일상에서 접할 수 있는 친숙한 것들이고, 설명은 짧고 친절하며 명확하다.
『태어난 김에 수학공부: 기하』는 '그림으로 과학하기' 시리즈 중에서도 도형과 공간을 다루는 기하학의 주요 개념을 모은 책이다. 기하학은 대수학과 함께 다른 수학의 기초가 되는 분야로 건축, 물리, 컴퓨터 공학, 토목, 기계 등을 배우기 위한 기초다. 점과 선, 원, 삼각형, 작도, 다면채 같은 초등 수학에서도 배우는 기하학의 기본 개념부터 시작해 삼각함수, 좌표, 비유클리드 기하학, 위상수학 등 꼭 짚고 넘어가야 할 기하 개념들을 엄선해 정리했다.


초등학생부터 성인까지,
누구나 수학을 즐길 수 있도록

『태어난 김에 수학 공부: 기하』는 수학을 동경하는, 수학과 친해지고자 하는 모든 사람을 위한 책이다. 초등 수학을 마무리하고 대수와 기하 중심의 중등 수학을 대비하려 하는 초등학생부터, 본격적인 수능 대비 전에 수학 개념을 다잡고 가려는 중고등학생, 이공계 진학을 꿈꾸는 수험생, 과거에 수학을 좋아했지만 오랫동안 돌아보지 않아 기초부터 다시 공부하고 싶은 성인까지 누구나 쉽게 이해할 수 있도록 간단하고 직관적인 표현, 음악이나 뜨개처럼 일상에서 접할 수 있는 소재로 대수학을 설명했다.
가장 오래된 수학이라는 기하학의 각 주제별로 핵심 개념을 선별해 1~4페이지로 구성했다. 어느 페이지를 펼쳐서 읽어도 흥미진진하게 수학의 세계가 펼쳐진다. 각 장의 끝에는 마인드맵 형태로 그 장에서 다룬 내용이 정리되어 있다. 개별 개념과 용어 간의 관계를 확인하며 '기하학'이라는 큰 그림을 그려볼 수 있도록 안내한다.
처음부터 차근차근 읽어나가도 좋지만, 책상 한구석에 놓아두고 공부하다 막힐 때마다, 과학 다큐멘터리나 유튜브 영상을 보다가 궁금한 게 생길 때마다 들춰보기 좋은 책이다. 공부한다는 부담 없이 그림을 구경하기만 해도 충만한 지적 고양감을 선사한다. 『태어난 김에 수학 공부: 기하』와 함께 그림으로 수학의 세계를 여행해보자.

서문

1 기하학의 구성 요소
기하학자의 도구 │ 기하학의 역사 │ 점과 직선 │ 각 │ 표기법 │ 기하학을 위한 대수학
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2 2차원 도형
원 │ 곡선으로 이루어진 도형 │ 다각형 │ 삼각형 │ 사각형 │ 다각형의 각
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3 작도와 쪽매맞춤
작도 │ 작도 가능한 다각형 │ 종이접기를 이용한 작도 │ 쪽매맞춤 │ 비주기적 쪽매맞춤과 무주기적 쪽매맞춤 │ 원 쌓기 │ 정사각형 쌓기
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4 3차원 도형
다면체 │ 전개도 │ 구 │ 원뿔과 원기둥 │ 공간 채움 │ 단면 │ 사영과 그림자 │ 3차원 이상
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5 측정
길이 │ 넓이 │ 부피와 겉넓이 │ 각의 측정 │ 삼각법
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6 좌표
데카르트 좌표계 │ 극좌표계 │ 지리 좌표계 │ 3차원 좌표계 │ 예술적인 방정식
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7 변환과 대칭
반사 │ 회전 │ 평행이동 │ 확대 │ 대칭 │ 합동과 닮음 │ 프랙털
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8 곡선과 곡면
곡선과 곡면이란 무엇인가? │ 포물선 │ 선직면 │ 가우스 곡률 │ 지도 투영법 │ 단면 곡면 │ 비유클리드 기하학
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9 위상수학
위상수학이란 무엇인가? │ 그래프 이론 │ 매듭 이론
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10 기하학적 증명
기하학적 증명이란 무엇인가? │ 기하학 정리 │ 추상적인 아이디어의 시각적 증명
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11 어디에나 있는 기하학
공예 │ 음악 │ 건축 │ 미술 │ 기하학적 생활의 지혜
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샘 하트번 (Sam Hartburn)
수학자이자 수학 편집자로, 요크대학교에서 수학을 공부했다. 『100가지 단어로 보는 수학(Maths 100 Ideas in 100 Words)』 을 비롯해 성인과 어린이를 위한 300권 이상의 책을 쓰고 만들어왔다. 그의 글은 교과서, 수학 잡지, 신문 기사 등에 인용되었으며 음악과 애니메이션, 베이킹 등을 이용해 수학을 알리는 데 힘쓰고 있다.