AI 시대의 이산수학 with 파이썬

파이썬으로 이해하는 이산수학 입문서
이 책은 ACM과 IEEE에서 추천하는 2023 컴퓨터 교육과정의 이산수학 필수 주제를 국내 강의 현장에 맞게 설명합니다. 기초가 부족한 학생들도 개념을 쉽게 이해할 수 있도록 풍성한 예제와 연습문제를 구성했고, 마술카드, 한붓그리기, 하노이 탑 등의 다양한 주제들을 다룹니다. [프로그래밍 실습]을 통해 이산수학의 각 주제를 파이썬으로 직접 구현해 보면 문제 해결력과 코딩 능력을 동시에 기를 수 있습니다.

CHAPTER 01. 이산수학을 위한 기본 개념
1.1 이산수학이란?
1.2 이산수학 교육과정
1.3 이산수학의 전형적인 문제 : 마술카드
연습문제
프로그래밍 실습

CHAPTER 02. 자연수와 행렬
2.1 수 체계
2.2 자연수와 정수
2.3 소수와 최대공약수
2.4 행렬의 개념과 행렬식
2.5 연립일차방정식과 역행렬
연습문제
프로그래밍 실습

CHAPTER 03. 수학적 모델과 논리
3.1 수학적 모델
3.2 논리적 추론
3.3 증명과 프로그램 검증
3.4 응용 : 지식 베이스 시스템
연습문제
프로그래밍 실습
목차
CHAPTER 04. 집합
4.1 집합의 개념
4.2 집합의 연산
4.3 집합의 대수적 성질
연습문제
프로그래밍 실습

CHAPTER 05. 관계
5.1 곱집합
5.2 관계와 관계 표현
5.3 경로
5.4 관계의 성질
5.5 역관계와 합성관계
5.6 연결관계와 와샬 알고리즘
연습문제
프로그래밍 실습

CHAPTER 06. 함수
6.1 함수의 정의
6.2 단사함수, 전사함수, 전단사함수
6.3 역함수와 합성함수
6.4 특수한 함수
6.5 응용 : 순열
연습문제
프로그래밍 실습

CHAPTER 07. 부분순서관계와 부울대수
7.1 부분순서관계
7.2 상한과 하한
7.3 격자
7.4 특별한 형태의 격자
7.5 부울대수
7.6 응용 : 2-비트 가산기의 설계
연습문제
프로그래밍 실습

CHAPTER 08. 그래프
8.1 그래프의 기본 개념
8.2 여러 가지 그래프
8.3 그래프 탐색과 최단 경로
8.4 평면 그래프와 그래프 착색

CHAPTER 09. 트리
9.1 트리의 기본 개념
9.2 레이블을 갖는 트리와 최소 스패닝 트리
9.3 이진 트리와 트리 탐방 알고리즘
연습문제
프로그래밍 실습

CHAPTER 10. 경우의 수 세기와 확률
10.1 세기의 기본 원리
10.2 순열과 조합
10.3 이항정리와 다항정리
10.4 확률의 기초 및 조건부 확률
연습문제

CHAPTER 11. 점화 관계와 알고리즘
11.1 점화 관계
11.2 알고리즘과 의사코드
11.3 알고리즘의 복잡도
11.4 여러 가지 알고리즘
연습문제
프로그래밍 실습

CHAPTER 12. 형식 언어와 오토마타
12.1 형식 언어
12.2 형식 문법
12.3 문법의 표기법
12.4 유한 오토마타
12.5 응용 : 선교사와 식인종 문제
연습문제
프로그래밍 실습

부록 이산수학에서 사용되는 개념의 표기법
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박두순 고려대학교 수학과를 졸업하였고, 동 대학교 대학원에서 병렬 컴파일러 개발 연구로 박사 학위를 취득하였다. 미국 일리노이대학교 어바나?샴페인의 슈퍼컴퓨터센터와 콜로라도대학교 덴버캠퍼스 컴퓨터학과, 고려대학교에서 객원교수를 지냈다. 1985년부터 2022년까지 순천향대학교 전산학과(현 컴퓨터 소프트웨어공학과) 교수로 재직하였고, 한국정보처리학회 회장, 순천향대학교 대학원장, 순천향대학교 도서관장, 공과대학 학장, 전산정보원 원장, 웰니스코칭 ITRC 센터장, 4단계 BK21 빅데이터 혁신인재 교육연구단 단장 등을 역임하였다. 현재는 순천향대학교 컴퓨터 소프트웨어공학과 석좌교수로 이산수학, 컴파일러 등을 강의하고 있으며, 국내외 컴퓨터 분야의 발전에 일조하고 있다. 관심 연구 분야는 빅데이터 컴퓨팅, 데이터 마이닝, 병렬처리, 컴파일러, 이산수학이다. 주요 저서로는 『이산수학 이해』(정익사, 2010), 『빅데이터 컴퓨팅 기술』(한빛아카데미, 2014), 『내공 있는 프로그래머로 길러주는 컴파일러의 이해(증보판)』(한빛아카데미, 2020), 『컴파일러구성』(한국방송통신대학교출판문화원, 2023) 등이 있다.