프리드버그 선형대수학(5판)

1장 벡터공간

1.1 개론

1.2 벡터공간

1.3 부분공간

1.4 일차결합과 연립일차방정식

1.5 일차종속과 일차독립

1.6 기저와 차원

1.7 일차독립인 극대 부분집합*



2장 선형변환과 행렬

2.1 선형변환, 영공간, 상공간

2.2 선형변환의 행렬표현

2.3 선형변환의 합성과 행렬 곱

2.4 가역성과 동형사상

2.5 좌표변환 행렬

2.6 쌍대공간*

2.7 계수가 상수인 동차 선형 미분방정식*



3장 기본행렬연산과 연립일차방정식

3.1 기본행렬연산과 기본행렬

3.2 행렬의 랭크와 역행렬

3.3 연립일차방정식 : 이론적 측면

3.4 연립일차방정식 : 계산적 측면



4장 행렬식

4.1 2차 정사각행렬의 행렬식

4.2 n차 정사각행렬의 행렬식

4.3 행렬식의 성질

4.4 행렬식의 핵심 요약

4.5 행렬식의 엄밀한 정의*



5장 대각화

5.1 고윳값과 고유벡터

5.2 대각화 가능성

5.3 행렬의 극한과 마르코프 연쇄*

5.4 불변 부분공간과 케일리-해밀턴 정리



6장 내적공간

6.1 내적과 노름

6.2 그람-슈미트 직교화와 직교여공간

6.3 선형연산자의 수반연산자

6.4 정규연산자와 자기수반연산자

6.5 연산자와 행렬 : 유니타리 연산자와 직교연산자

6.6 정사영과 스펙트럼 정리

6.7 특잇값 분해와 유사역행렬*

6.8 쌍선형과 이차형식*

6.9 아인슈타인의 특수상대성 이론*

6.10 조건화와 레일리 몫*

6.11 직교연산자와 기하학*



7장 표준형

7.1 조르당 표준형 I : 이론적 측면

7.2 조르당 표준형 II : 계산적 측면

7.3 최소다항식

7.4 유리 표준형*



부록

A 집합

B 함수

C 체

D 복소수

E 다항식

F 기호 목록



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6. 샘플 챕터



-. 1장

스티븐 H. 프리드버그 현재 일리노이 주립대학교에서 교수로 재직 중이다. 해석학과 선형대수학 도서와 논문의 저자, 공동저자로 활동하고 있다. 주요 저서로는 『Introduction to Linear Algebra with Applications』 (Prentice Hall, 1986), 『Elementary Linear Algebra(2nd edition)』(Pearson, 2017) 등이 있다.