분수가 풀리고 도형이 보이는 수학이야기(The 키우다 1)
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《수학은 ‘규칙’과 ‘사실’을 구분하는 것이 가장 중요하다!》
시간이 부족한 학교 수업 시간에는 들을 수 없는 ‘분수’와 ‘도형’에 대한 1일 1주제 수학 과외 이야기
“성슬 씨, 이 실적 계산 또 틀렸잖아! 계속 이렇게 할 거야?”
“아휴……. 세상엔 왜 이렇게 수학이 많이 필요할까? 나도 수학을 잘할 수는 없을까?”
대기업 영업직으로 일하고 있는 성슬 씨는 이름처럼 성실하고 싹싹합니다. 수학만 빼면 뭐든 잘하죠. 문제는 바로 이 수학입니다. 사회에 나오면 수학이 필요할 일은 없을 것 같았는데요. 영업직인 성슬은 당장 영업 수식을 이용해 영업 실적을 숫자로 정리하느라 애를 먹습니다. 부장님께도 종종 혼나고요. 그래서 우리의 성실한 성슬 씨, 회사 선배인 현익에게 도움을 요청합니다. 자신이 힘들어했던 초등 수학부터 차근차근 다시 기초를 쌓는 과외를 해달라고 말이죠.
현익은 명문대학교 졸업생으로 중학교 1학년 때 독학으로 고등학교 수학의 전 범위를 공부한 수학 덕후입니다. 고등학생 때에는 국제물리올림피아드에서 은메달을 수상하기도 했어요.
“선배, 왜 덧셈과 뺄셈보다 곱셈과 나눗셈을 먼저할까요?”, “분수의 덧셈에서는 왜 분모를 통분하고 분자끼리만 더할까요?”, “원의 넓이는 왜 (반지름×반지름×3.14)일까요?”
성슬과 현익은 하루에 한 가지 주제를 골라 많은 사람들이 궁금했던 것을 중심으로 과외 수업을 진행합니다. 우리는 이 책을 통해 이 과외 수업에 동참할 수 있습니다.
평소 선생님께 여쭤 보아도 “그렇게 하기로 약속한 것”이라거나 “원래 그런 것”이라는 알쏭달쏭 수수께끼 같은 답을 들었던 친구들이라면 이 책이 분명 도움이 될 것입니다. 학교나 학원의 수업이란 많은 학생들에게 한꺼번에 정보를 전달해야 하기 때문에 어쩔 수 없이 설명하지 못하는 부분이 있거든요. 하지만 이 책을 통해 평소 자신이 궁금해 하던 것에 대해 찬찬히 따라가면서 충분히 이해하는 시간을 가질 수 있습니다.
부담 없이 1일 1주제씩 읽어 보세요. 특히나 그렇게 하기로 약속한 것인 ‘규칙’과 원래 그런 것인 ‘사실’의 구분을 통해 여러분은 수학에 대한 이해의 폭을 넓힐 수 있을 것입니다.
꼭 문제풀이가 아니어도 ‘읽는 수학’만으로 충분히 수포자가 되지 않을 수 있다는 것을 직접 체험해 보세요!
시간이 부족한 학교 수업 시간에는 들을 수 없는 ‘분수’와 ‘도형’에 대한 1일 1주제 수학 과외 이야기
“성슬 씨, 이 실적 계산 또 틀렸잖아! 계속 이렇게 할 거야?”
“아휴……. 세상엔 왜 이렇게 수학이 많이 필요할까? 나도 수학을 잘할 수는 없을까?”
대기업 영업직으로 일하고 있는 성슬 씨는 이름처럼 성실하고 싹싹합니다. 수학만 빼면 뭐든 잘하죠. 문제는 바로 이 수학입니다. 사회에 나오면 수학이 필요할 일은 없을 것 같았는데요. 영업직인 성슬은 당장 영업 수식을 이용해 영업 실적을 숫자로 정리하느라 애를 먹습니다. 부장님께도 종종 혼나고요. 그래서 우리의 성실한 성슬 씨, 회사 선배인 현익에게 도움을 요청합니다. 자신이 힘들어했던 초등 수학부터 차근차근 다시 기초를 쌓는 과외를 해달라고 말이죠.
현익은 명문대학교 졸업생으로 중학교 1학년 때 독학으로 고등학교 수학의 전 범위를 공부한 수학 덕후입니다. 고등학생 때에는 국제물리올림피아드에서 은메달을 수상하기도 했어요.
“선배, 왜 덧셈과 뺄셈보다 곱셈과 나눗셈을 먼저할까요?”, “분수의 덧셈에서는 왜 분모를 통분하고 분자끼리만 더할까요?”, “원의 넓이는 왜 (반지름×반지름×3.14)일까요?”
성슬과 현익은 하루에 한 가지 주제를 골라 많은 사람들이 궁금했던 것을 중심으로 과외 수업을 진행합니다. 우리는 이 책을 통해 이 과외 수업에 동참할 수 있습니다.
평소 선생님께 여쭤 보아도 “그렇게 하기로 약속한 것”이라거나 “원래 그런 것”이라는 알쏭달쏭 수수께끼 같은 답을 들었던 친구들이라면 이 책이 분명 도움이 될 것입니다. 학교나 학원의 수업이란 많은 학생들에게 한꺼번에 정보를 전달해야 하기 때문에 어쩔 수 없이 설명하지 못하는 부분이 있거든요. 하지만 이 책을 통해 평소 자신이 궁금해 하던 것에 대해 찬찬히 따라가면서 충분히 이해하는 시간을 가질 수 있습니다.
부담 없이 1일 1주제씩 읽어 보세요. 특히나 그렇게 하기로 약속한 것인 ‘규칙’과 원래 그런 것인 ‘사실’의 구분을 통해 여러분은 수학에 대한 이해의 폭을 넓힐 수 있을 것입니다.
꼭 문제풀이가 아니어도 ‘읽는 수학’만으로 충분히 수포자가 되지 않을 수 있다는 것을 직접 체험해 보세요!
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출판사 리뷰
출판사 리뷰
분수도 도형도 원리가 있다
초등 수학에서 아이들이 가장 어려워하는 것은 단원은 분수와 도형입니다. 여기엔 이유가 있습니다. 분수와 도형의 공식은 외워서 풀기엔 쉽기 때문에 초등학교에서 배우지만, 실제로 그 원리를 이해하기 위해서는 다소 복잡한 과정을 거쳐야 합니다. 아이들의 수준에서 전혀 이해할 수 없을 정도의 난이도는 아니지만 분명히 시간이 걸리는 일이죠. 학교는 한 교실 안에서 여러 명의 아이들이 수업을 듣고, 정해진 만큼의 진도를 나가야 하기 때문에 이 복잡한 과정을 수업 중에 설명하기 어렵습니다.
하지만 아이들 입장에서는 원리를 모르고 외워서 푼다는 것에 심리적인 압박을 느낄 수밖에 없습니다. 그래서 이 책은 공들여 그 원리를 성슬의 질문과 현익의 대답으로 설명하고 있습니다. 분수도, 도형도 과정을 이해하고 나면 푸는 방법을 훨씬 쉽게 익힐 수 있을 것입니다.
하루에 한 가지 주제에 집중한다
큰 카테고리로 분수와 도형을 나누지만 그 안에는 여러 가지 이야기가 있습니다. 분수의 덧셈에서 왜 통분을 해도 분수의 값이 달라지지 않는지, 분수의 나눗셈은 왜 뒤에 있는 수의 분자와 분모를 바꿔서 곱하는지 아이들이 궁금해 하는 질문은 다양합니다. 이러한 궁금증을 단번에 모두 해결할 수는 없습니다. 정보를 받아들이고 이해할 수 있는 충분한 시간을 주어야 하기 때문이지요. 그래서 이 책은 성슬과 현익이 하루에 한 가지 주제만 골라 이야기하는 과외 수업 형태로 한 달 동안 나눠 읽을 수 있도록 구성됐습니다. 하루에 소화해야 할 분량은 적지만, 그 내용은 결코 가볍지 않습니다. 매일 자신이 읽은 주제에 대해 더 궁금한 부분은 다른 여러 자료를 사용해 스스로 이해해 나간다면 더 깊이 있는 수학을 공부할 수도 있습니다.
읽는 것만으로도 수포자(수학포기자)는 피할 수 있다
아무리 좋아하는 것도 반복하면 지루해집니다. 하물며 대부분의 아이들이 부담을 느끼는 수학 문제 풀이는 당연히 반복할수록 힘들고 지루한 일이 됩니다. 게다가 코로나 등으로 인한 학습 공백으로 교과 내용을 모두 이해하지 못하는 아이들에게 무조건 문제풀이만 시키면 오히려 수포자가 되기 더욱 쉽습니다.
그럴 땐 상대적으로 문제풀이에 대한 부담이 적은 방법으로 학습하는 것이 좋습니다. 남녀 주인공이 등장해 수학 이야기를 웹소설처럼 재미있게 주고받는 대화로 읽는 것만으로도 아이에게 수학 학습에 대한 흥미를 유지시키고 수포자가 되는 것을 막을 수 있습니다. '읽는 수학'의 힘을 직접 체험해 보세요.
● 특징
√ 초등 수학에 대해 하루에 한 가지 주제를 정해서 자세히 설명해 줘요.
√ 아이들이 수포자가 되기 가장 쉬운 '분수'&'도형'과 관련된 단원을 중점적으로 설명해 줘요.
√ 현익과 성슬이라는 인물들이 대화로 진행하는 과외 수업이기 때문에 내용이 지루하지 않아요.
√ 평소 수업 시간에 '외워야 할 것'이라고만 배웠던 내용을 증명을 통해 논리적으로 설명해 줘요.
√ 문제 풀이에 대한 부담 없이 책을 읽는 것만으로도 교과 수학을 깊이 있게 이해할 수 있어요.
초등 수학에서 아이들이 가장 어려워하는 것은 단원은 분수와 도형입니다. 여기엔 이유가 있습니다. 분수와 도형의 공식은 외워서 풀기엔 쉽기 때문에 초등학교에서 배우지만, 실제로 그 원리를 이해하기 위해서는 다소 복잡한 과정을 거쳐야 합니다. 아이들의 수준에서 전혀 이해할 수 없을 정도의 난이도는 아니지만 분명히 시간이 걸리는 일이죠. 학교는 한 교실 안에서 여러 명의 아이들이 수업을 듣고, 정해진 만큼의 진도를 나가야 하기 때문에 이 복잡한 과정을 수업 중에 설명하기 어렵습니다.
하지만 아이들 입장에서는 원리를 모르고 외워서 푼다는 것에 심리적인 압박을 느낄 수밖에 없습니다. 그래서 이 책은 공들여 그 원리를 성슬의 질문과 현익의 대답으로 설명하고 있습니다. 분수도, 도형도 과정을 이해하고 나면 푸는 방법을 훨씬 쉽게 익힐 수 있을 것입니다.
하루에 한 가지 주제에 집중한다
큰 카테고리로 분수와 도형을 나누지만 그 안에는 여러 가지 이야기가 있습니다. 분수의 덧셈에서 왜 통분을 해도 분수의 값이 달라지지 않는지, 분수의 나눗셈은 왜 뒤에 있는 수의 분자와 분모를 바꿔서 곱하는지 아이들이 궁금해 하는 질문은 다양합니다. 이러한 궁금증을 단번에 모두 해결할 수는 없습니다. 정보를 받아들이고 이해할 수 있는 충분한 시간을 주어야 하기 때문이지요. 그래서 이 책은 성슬과 현익이 하루에 한 가지 주제만 골라 이야기하는 과외 수업 형태로 한 달 동안 나눠 읽을 수 있도록 구성됐습니다. 하루에 소화해야 할 분량은 적지만, 그 내용은 결코 가볍지 않습니다. 매일 자신이 읽은 주제에 대해 더 궁금한 부분은 다른 여러 자료를 사용해 스스로 이해해 나간다면 더 깊이 있는 수학을 공부할 수도 있습니다.
읽는 것만으로도 수포자(수학포기자)는 피할 수 있다
아무리 좋아하는 것도 반복하면 지루해집니다. 하물며 대부분의 아이들이 부담을 느끼는 수학 문제 풀이는 당연히 반복할수록 힘들고 지루한 일이 됩니다. 게다가 코로나 등으로 인한 학습 공백으로 교과 내용을 모두 이해하지 못하는 아이들에게 무조건 문제풀이만 시키면 오히려 수포자가 되기 더욱 쉽습니다.
그럴 땐 상대적으로 문제풀이에 대한 부담이 적은 방법으로 학습하는 것이 좋습니다. 남녀 주인공이 등장해 수학 이야기를 웹소설처럼 재미있게 주고받는 대화로 읽는 것만으로도 아이에게 수학 학습에 대한 흥미를 유지시키고 수포자가 되는 것을 막을 수 있습니다. '읽는 수학'의 힘을 직접 체험해 보세요.
● 특징
√ 초등 수학에 대해 하루에 한 가지 주제를 정해서 자세히 설명해 줘요.
√ 아이들이 수포자가 되기 가장 쉬운 '분수'&'도형'과 관련된 단원을 중점적으로 설명해 줘요.
√ 현익과 성슬이라는 인물들이 대화로 진행하는 과외 수업이기 때문에 내용이 지루하지 않아요.
√ 평소 수업 시간에 '외워야 할 것'이라고만 배웠던 내용을 증명을 통해 논리적으로 설명해 줘요.
√ 문제 풀이에 대한 부담 없이 책을 읽는 것만으로도 교과 수학을 깊이 있게 이해할 수 있어요.
목차
목차
시작하기
미리보기 1 학교에서는 절대로 배울 수 없는 오묘한 수학의 세계
미리보기 2 수학은 규칙과 사실로 나뉜다
미리보기 3 수학의 진짜 재미는 '사실'의 탐구!
1장 어쩌면 앞으로 바뀔 수도 있다!? ·초등 수학의 연산 공식
DAY 1 계산 순서 / 왜 덧셈과 뺄셈보다 곱셈과 나눗셈을 먼저 계산할까?
DAY 2 소수 / 왜 '1'은 소수가 아닐까?
DAY 3 배수 판정법 / '자릿수 숫자의 덧셈'으로 어떻게 3의 배수를 찾아낼까?
DAY 4 나눗셈 / 왜 6÷2=3일까?
DAY 5 0의 나눗셈 / 2÷0=0이 아니다!
DAY 6 분수의 덧셈 / 왜 분모는 그대로 두고 분자만 더하는 걸까?
DAY 7 분수의 곱셈 / 왜 분모는 분모끼리, 분자는 분자끼리 곱하는 걸까?
DAY 8 통분 / 왜 분모와 분자에 같은 수를 곱해도 괜찮은 걸까?
DAY 9 분수의 나눗셈 / 왜 분모와 분자의 위치를 바꿔서 곱하는 걸까?
DAY 10 소수의 곱셈 / 왜 정수 곱셈을 먼저 계산하고 소수점을 찍는 걸까?
DAY 11 반올림 / 왜 0~4는 버리고 5~9는 올리는 걸까?
2장 구분이 필요한 '규칙'과 '사실'의 세계 ·'도형'의 공식
DAY 12 원의 각도 / 왜 원의 각도는 360°일까?
DAY 13 다각형의 내각의 합 / 왜 {180×(n-2)°}일까?
DAY 14 도형의 합동 / 왜 세 변의 길이가 각각 같은 2개의 삼각형은 합동일까?
DAY 15 이등변삼각형 / 왜 2개의 내각이 크기가 같을까?
DAY 16 평행사변형 / 평행사변형은 어떤 모양일까?
DAY 17 직사각형 / 직사각형, 마름모, 정사각형이란 어떤 사각형일까?
DAY 18 직사각형의 넓이 / 왜 (가로 길이×세로 길이)일까?
DAY 19 삼각형의 넓이 / 왜 (밑변×높이÷2)일까?
DAY 20 원주율 / 왜 3.14일까?
DAY 21 원의 넓이 / 왜 (반지름×반지름×원주율)일까?
DAY 22 도형의 확대 / 도형을 2배로 늘리면 넓이나 부피는 몇 배가 될까?
DAY 23 뿔체의 부피 / 왜 삼각뿔의 부피는 (밑면의 넓이×높이÷3)일까?
DAY 24 한붓그리기 / 왜 '밭 전(田)'이란 한자는 한붓그리기가 안 될까?
3장 '노력'으로 풀 수 있는 문제와 '재능'이 필요한 문제
DAY 25 수학 학습법 / 수학 잘하는 사람은 도대체 뭐가 다를까?
DAY 26 연속된 수의 덧셈 / 1+2+3+…+99+100을 쉽게 계산하는 방법
DAY 27 등차수열의 합 / 3+7+11+…+39+43을 쉽게 계산하는 방법
DAY 28 랭글리 문제 / 이 '보조선'을 눈치챘을까?
DAY 29 수열의 일반항 / 1, 1, 2, 3, 5…의 다음 숫자는?
DAY 30 정해진 수로 특정 숫자 만들기 / 4를 4개 사용해서 0~10 만들기
마무리하기
미리보기 1 학교에서는 절대로 배울 수 없는 오묘한 수학의 세계
미리보기 2 수학은 규칙과 사실로 나뉜다
미리보기 3 수학의 진짜 재미는 '사실'의 탐구!
1장 어쩌면 앞으로 바뀔 수도 있다!? ·초등 수학의 연산 공식
DAY 1 계산 순서 / 왜 덧셈과 뺄셈보다 곱셈과 나눗셈을 먼저 계산할까?
DAY 2 소수 / 왜 '1'은 소수가 아닐까?
DAY 3 배수 판정법 / '자릿수 숫자의 덧셈'으로 어떻게 3의 배수를 찾아낼까?
DAY 4 나눗셈 / 왜 6÷2=3일까?
DAY 5 0의 나눗셈 / 2÷0=0이 아니다!
DAY 6 분수의 덧셈 / 왜 분모는 그대로 두고 분자만 더하는 걸까?
DAY 7 분수의 곱셈 / 왜 분모는 분모끼리, 분자는 분자끼리 곱하는 걸까?
DAY 8 통분 / 왜 분모와 분자에 같은 수를 곱해도 괜찮은 걸까?
DAY 9 분수의 나눗셈 / 왜 분모와 분자의 위치를 바꿔서 곱하는 걸까?
DAY 10 소수의 곱셈 / 왜 정수 곱셈을 먼저 계산하고 소수점을 찍는 걸까?
DAY 11 반올림 / 왜 0~4는 버리고 5~9는 올리는 걸까?
2장 구분이 필요한 '규칙'과 '사실'의 세계 ·'도형'의 공식
DAY 12 원의 각도 / 왜 원의 각도는 360°일까?
DAY 13 다각형의 내각의 합 / 왜 {180×(n-2)°}일까?
DAY 14 도형의 합동 / 왜 세 변의 길이가 각각 같은 2개의 삼각형은 합동일까?
DAY 15 이등변삼각형 / 왜 2개의 내각이 크기가 같을까?
DAY 16 평행사변형 / 평행사변형은 어떤 모양일까?
DAY 17 직사각형 / 직사각형, 마름모, 정사각형이란 어떤 사각형일까?
DAY 18 직사각형의 넓이 / 왜 (가로 길이×세로 길이)일까?
DAY 19 삼각형의 넓이 / 왜 (밑변×높이÷2)일까?
DAY 20 원주율 / 왜 3.14일까?
DAY 21 원의 넓이 / 왜 (반지름×반지름×원주율)일까?
DAY 22 도형의 확대 / 도형을 2배로 늘리면 넓이나 부피는 몇 배가 될까?
DAY 23 뿔체의 부피 / 왜 삼각뿔의 부피는 (밑면의 넓이×높이÷3)일까?
DAY 24 한붓그리기 / 왜 '밭 전(田)'이란 한자는 한붓그리기가 안 될까?
3장 '노력'으로 풀 수 있는 문제와 '재능'이 필요한 문제
DAY 25 수학 학습법 / 수학 잘하는 사람은 도대체 뭐가 다를까?
DAY 26 연속된 수의 덧셈 / 1+2+3+…+99+100을 쉽게 계산하는 방법
DAY 27 등차수열의 합 / 3+7+11+…+39+43을 쉽게 계산하는 방법
DAY 28 랭글리 문제 / 이 '보조선'을 눈치챘을까?
DAY 29 수열의 일반항 / 1, 1, 2, 3, 5…의 다음 숫자는?
DAY 30 정해진 수로 특정 숫자 만들기 / 4를 4개 사용해서 0~10 만들기
마무리하기
저자
저자
난바 히로유키
1991년생으로 일본 오카야마현에서 성장했다. 도쿄대학교 공학부 졸업 후 도쿄대학교 대학원 정보이공학계 연구과 석사과정을 수료했다. 철들 무렵부터 수나 도형을 좋아했고, 중학교 1학년 때부터 고등학교 수학의 전 범위를 독학으로 학습했다. 고등학생 때는 국제물리올림피아드 멕시코 대회에서 은메달을 수상했다.
대학 시절에는 '수학의 마니아적인 정리를 알기 쉽게 전달하기'라는 콘셉트의 웹사이트 〈고교수학의 아름다운 이야기〉를 '마스오'라는 이름으로 개설했다. 이 사이트는 대학생과 수험생, 수학 마니아들 사이에서 화제가 되어 월간 페이지뷰 150만을 자랑하는 초 인기 사이트가 됐다.
현재는 대기업에서 연구 개발에 종사하는 한편, 웹사이트 〈고교 수학의 아름다운 이야기〉를 계속 운영하고 있다. 저서로 《고교 수학의 아름다운 이야기》가 있다.
대학 시절에는 '수학의 마니아적인 정리를 알기 쉽게 전달하기'라는 콘셉트의 웹사이트 〈고교수학의 아름다운 이야기〉를 '마스오'라는 이름으로 개설했다. 이 사이트는 대학생과 수험생, 수학 마니아들 사이에서 화제가 되어 월간 페이지뷰 150만을 자랑하는 초 인기 사이트가 됐다.
현재는 대기업에서 연구 개발에 종사하는 한편, 웹사이트 〈고교 수학의 아름다운 이야기〉를 계속 운영하고 있다. 저서로 《고교 수학의 아름다운 이야기》가 있다.
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