너는 왜 그렇게 푸니?(with 아이 2)

아이의 오답에도 전전긍긍하지 않는 부모 되는 법
-아이의 엉뚱한 발상과 착각 속에는 무엇이 숨어 있을까?

어른이라면 아이가 틀리게 푼 산수 문제를 보고 '틀린 이유'를 생각해 본 적이 있을 것이다. 아이가 산수 문제를 생각한 뒤 어른이 예측한 답이나 반응을 완전히 벗어난 부분에서 헤매는 경우는 종종 일어나는 일이다. 또한 엉뚱한 발상 그리고 오류도 자주 발견할 수 있다.
하지만 그런 아이의 모습을 잘 관찰해 보면 그 발상이 나름 심오하다는 것을 알 수 있다. 아이가 왜 틀린 답을 말하는지 추리를 해 본 끝에 그 의미를 깨닫고 나면 아이는 나름대로 자신만의 논리로 생각하려고 노력했다는 것을 알 수 있게 된다.
이는 수학에만 해당하는 것이 아니다. 평소 아이들의 말과 행동이 잘 이해되지 않을 때도 있지만 자세히 들여다보면 아이 나름대로 일관된 생각과 이유를 가지고 있는 경우가 많다. 이 책은 저자의 개인적인 경험으로 시작하고 있지만 전체적으로 보면 얼핏 잘못된 것처럼 보이는 아이의 생각 속 부분적인 정확함을 만날 수 있게 해 준다.
아이가 어떤 생각을 하는지 알게 되면 아이를 대하는 법도 달라진다. 아이가 틀린 문제를 함께 생각해 보거나 혹은 차분하게 기다려 주는 인내심을 발휘할 수도 있다. 이 책이 어른에게 아이들을 대하는 방식에 대한 힌트가 되어 주거나, 산수의 기초적인 개념을 재검토하는 데 도움이 될 수 있을 것이다.
그럼 신비하고 매력적인 아이의 머릿속 산수의 세계로 출발해 보자.

시작하며

Part1 수학 난센스 퀴즈
수학 난센스 퀴즈 놀이 / 신기한 역할 놀이 / 수학 난센스 퀴즈 속으로 / 과외 학습

Part2 구구단표
화장실과 구구단표 / 구구단표의 패턴 / 구구단표를 지그시 보고 있노라면 /
스콜레 / (칼럼) 동그라미 개수를 구하는 방법

Part3 정답과 오답
길을 가면서 덧셈해 보기 / 시험 / 식의 의미와 의도 / 교과서에서의 풀이 /
(칼럼) 700 + 900 = 1060에 대하여

Part4 계산기로 배우는 수
장난감이 된 계산기 / 자신만의 방식으로 이해한 '마이너스 이론'/ 생각지도 못한 부작용 /
돌이켜 생각해 보니 / 수의 이해

Part5 어린이의 세계
세계관 / 5+1 사건 / 기수와 서수 / 푸는 방법은 달라질까? / 102엔 사건

Part6 사건 파일
24와 42 사건 / 11시 1분 전 사건 / 250mm는 몇 cm일까? / 11×11과 12×12 사건

Part7 곱셈의 순서와 종류
곱셈의 순서 문제 / 곱하는 수와 곱해지는 수 / 곱셈의 종류는? / 하나씩 세기와 거듭하여 더하기 /
연속량과 배수 / 소수의 곱셈·비율 / 비례 / 복비례 / 자연과학, 사회과학, 일상에서도

Part8 이론과 방법
앨범 / 곱하기 10 / 이론과 방법 / 트와일라잇 익스프레스 / 커피를 사러 가는 일 / 이불 개기

Part9 자신만의 수학 이야기를 엮어 내는 힘
책의 쪽수로 숫자 놀이 / 빵과 분수 / 수학자도 마찬가지 / 형제끼리 수학 풀기

마무리 오류는 보물
시행착오와 수학자의 일상 / 오류의 재미 / 오류와 사고방식 / 과도기적 이해 / 오류를 지켜보다

부록 Part 7에 대하여
등분제와 포함제 / 구별하는 의미 / 전문용어에 관하여

에필로그

다니구치 다카시 1977년 출생. 고베 대학 대학원 이학연구과 수학 전공 준교수. 2004년 도쿄대 대학원 수리과학연구과 박사과정 수료. 에히메 대학 대학원 이공학연구과 조교, 고베 대학 강사, 프린스턴 대학객원연구원 등을 거쳐 2013년부터 현직에 이른다. 전공은 정수론.