비모수통계학

머리말

비모수통계학(nonparametric statistics)에서는 주로 모집단의 정규성 가정이 어렵고 동시에 표본수가 작은 경우 관심 모수에 대한 통계적 추론을 다룬다. 사실 이러한 추론은 분포무관(distribution free) 방법이라고 하는 것이 더 정확하고, 분포의 형태 등에만 관심을 갖는 경우처럼 아예 모수 자체에 관심이 없는 추론(이 경우에도 대부분 표본수는 작다.)을 비모수적 방법이라고 해야 하지만 관례상 모두 비모수적 방법이라고 한다. 이 책에서 다루는 내용의 대부분도 분포무관 추론이다. 하지만 한 가지 분명한 것은 어느 쪽이던 표본수가 작은 경우의 통계적 해결 방법을 제시한다는 점이다.

이 책은 저자들이 2003년 펴낸 "S-LINK를 이용한 비모수통계학"을 R 프로그램을 활용하여 내용을 재구성한 것으로서, 학사과정 고학년이나 석사과정에서 교재로 사용할 수 있도록 집필하였다.

이 책은 R 프로그램을 사용하여 관련 계산을 수행하는 절들이 포함되어 있다. 통계분석에서 통계 패키지의 활용은 계산의 편리성뿐 아니라 계산에 대한 공신력의 확보가 주목적이라 하겠다. SAS나 SPSS 등의 패키지를 사용하여 이러한 계산을 하는 것이 불가능한 것은 아니지만 상당히 번거롭고 사용권 때문에 이들 패키지의 가용성이 문제가 된다. 그에 반해 R은 저작권 문제없이 사용할 수 있을 뿐만 아니라 앞의 대용량 패키지들에 반해 실질적으로 사용이 간단하고 편리하여 여러 가지 비모수적 방법의 실현에 가장 적당한 프로그램이라고 할 수 있다. 따라서 이 책에서 제공하는 R 프로그램을 사용하면 관련 계산을 함으로써 필요한 공신력의 확보가 가능하리라 생각한다.

이 책을 큰 어려움 없이 이해하기 위해서는 한 학기 정도의 기초통계학에 대한 지식이 필요하다. 수리통계학에 대한 지식은 꼭 필요한 것은 아니지만 이론적인 측면을 이해하는 데에는 도움이 될 것이다. 시간이나 수준의 제약 때문에 생략해도 좋은 절은 *로 표시하였다. 각 장에서 비모수적 방법을 소개하기 전에 모수적 방법을 소개하였으며, 이론적인 배경은 "해설"로 취급하여 부담을 덜도록 하였다. 비모수적 방법은 전통적으로 사용해오던 필산에 의한 방법을 먼저 소개하고, 각 장마다 마지막 절에서 R 프로그램을 이용한 실습 내용을 수록하였다. 또한 R 프로그램을 이용하여 데이터의 변화가 분석 결과에 어떤 영향을 미치는지 알아보고, 이를 통하여 모수적 방법과 비모수적 방법의 차이도 쉽게 경험할 수 있도록 하였다.

1장 서론

1.1 비모수적 방법

1.2 기본개념

1.3 부호와 순위



2장 일표본 위치문제

2.1 서론

2.2 부호검정

2.3 윌콕슨 부호순위검정

2.4 부호검정에 기초한 추정

2.5 부호순위검정에 기초한 추정

2.6 효율(*)

2.7 R-program을 이용한 실습

연습문제



3장 이표본 위치문제

3.1 서론

3.2 윌콕슨 순위합검정

3.3 윌콕슨 순위합검정에 기초한 추정

3.4 대응비교

3.5 효율(*)

3.6 R-program을 이용한 실습

연습문제



4장 이표본 척도문제

4.1 서론

4.2 분포무관 검정

4.3 분포무관 검정? ?

4.4 효율(*)

4.5 R-program을 이용한 실습

연습문제



5장 분포(함수) 문제

5.1 서론

5.2 콜모고로프 적합도검정

5.3 스미르노프 검정

5.4 R-program을 이용한 실습

연습문제



6장 일원배치법

6.1 서론

6.2 크러스칼-월리스 검정

6.3 죤키어 검정

6.4 일원배치 다중비교(*)

6.5 효율(*)

6.6 R-program을 이용한 실습

연습문제



7장 이원배치법

7.1 서론

7.2 프리드만 검정

7.3 페이지 검정

7.4 이원배치 다중비교(*)

7.4.1 이원배치 다중비교의 개념

7.4.2 프리드만 순위합에 기초한 다중비교

7.5 효율(*)

7.6 R-program을 이용한 실습

연습문제



8장 독립성과 순위상관

8.1 서론

8.2 켄달의 타우

8.3 스피어만의 순위상관계수

8.4 효율(*)

8.5 R-program을 이용한 실습

연습문제



9장 회귀분석

9.1 서론

9.2 회귀모수에 대한 순위검정

9.3 회귀모수의 비모수적 추정

9.3.1 회귀모수의 점추정

9.3.2 회귀모수의 분포무관 구간추정

9.4 두 회귀직선에 관한 추론(*)

9.5 효율(*)

9.6 R-program을 이용한 실습

연습문제

송문섭