수리통계학 원리

" 수리통계학은 통계학의 기본 원리를 제공할 뿐만 아니라 응용통계학의 밑바탕이며, 또한 통계학 전공자와 통계분석을 수행하는 응용분야 종사자는 필수적으로 수강해야 하는 교과목이다. 교과목명이 말해 주듯 수리통계학은 수학을 기초로 하여 통계학 이론을 전개한다. 따라서 수학적 배경이 탄탄하지 못한 수강자들은 통계학의 기본 원리를 이해하는 데 있어 수학이라는 도구의 미숙함 때문에 많은 어려움을 겪는다. 이 책은 고등학교에서 배운 몇 가지 기초적인 수학적 사실을 숙지한 독자라면 충분히 통계학의 원리를 쉽게 깨우칠 수 있도록 하였고, 한 학기에 통계학의 원리를 요약적으로 배울 수 있는 분량이 되도록 하였으며, 예제를 중심으로 원리를 이해하고 적용할 수 있도록 집필하였다. 독자가연습문제를 통하여 통계학의 원리를 적용, 확장할 수 있기를 기대한다.

이 책은 주요 정리를 상자로 처리하여 한눈에 띄게 배열하였다. 1~4장에서 확률론의 기초 부분을 다루었으며, 5~7장은 통계학의 원리에 치중하였다. 확률론의 여러 결과를 바탕으로 통계치의 여러 의미를 알 수 있으며, 그 결과를 통계방법론에 적용하여 통계학의 기본 원리를 알 수 있다. 5장에서는 표본분포, 특히 중심극한정리에 관하여 자세히 다루었다. 6장에서는 통계적 추론을 설명하고 좋은 추정량의 조건 등을 다루었다. 7장에서는 통계적 검정으로 여러 응용분야에서 시행하는 가설검정의 기본원리에 대하여 설명하였다. 정규분포를 따르지 않은 표본에 대한 가설검정에 대해 설명함으로써 실제 자료의 분석에 도움을 주고자 하였다."

1장 확률의 개념

1.1 표본공간과 사상

1.2 확률의 정의

1.3 조건부 확률

1.4 독립 사건

연습문제



2장 확률변수와 기댓값

2.1 확률변수

2.2 확률분포

2.3 확률변수의 변환

2.4 결합확률분포

2.5 기댓값

2.6 확률부등식

2.7 적률생성함수

연습문제



3장 이산형 확률변수

3.1 베르누이시행과 이항분포

3.2 기하분포

3.3 음이항분포

3.4 초기하분포

3.5 다항분포

3.6 포아송분포

연습문제



4장 연속형 확률변수

4.1 균등분포

4.2 정규분포

4.3 지수분포

4.4 감마분포

4.5 베타분포와 카이제곱분포

4.6 이변량 정규분포

4.7 그 외의 확률분포들

연습문제



5장 표본분포

5.1 모집단과 표본

5.2 합의 분포

5.3 중심극한정리

5.4 중심극한정리의 응용

5.5 정규분포에서 추출된 통계량 분포

5.6 순서통계량

연습문제



6장 추정론

6.1 적률이용추정량과 최대가능도추정량

6.2 추정의 기준

6.3 구간추정

6.4 충분통계량과 최소분산불편추정량

연습문제



7장 검정론

7.1 검정의 원리

7.2 최강력 검정법

7.3 균일최강력 검정법

7.4 일반화가능도비 검정법

7.5 이표본 검정

연습문제



부록

연습문제 풀이

참고문헌

찾아보기"

정강모