기초통계학

현대에는 통계적 방법론을 사용하지 않는 분야를 찾아보기가 어려울 정도이며, 주변에서 무수히 많은 적용 사례들을 찾아볼 수 있다. 약품 A가 약품 B보다 더 효과가 있는가? 어린이들에게 읽기를 가르치는 새로운 방법이 효과적인가? 어떤 방파제가 다음 100년 동안 파고를 견뎌낼 것인가? 금융회사의 현재 포지션의 리스크는 어느 정도인가? 30년 후 우리나라 인구분포는 어떻게 될 것인가? 이러한 다양한 질문들에 대한 대답을 통계/통계학이 줄 수 있다. 이뿐 아니라 소셜미디어에서 텍스트마이닝 등의 기법을 사용하여 자료를 얻어 분석하기도 하고, 신용카드 패턴을 실시간으로 분석하여 마케팅에 이용하기도 하는 등 빅데이터 분야에서도 통계적 방법론이 필수적이다.



모든 학문이 그렇듯이 위대한 학자들의 업적 뒤에는 그들을 뒷받침하는 많은 관련 선행연구는 물론 시대적 상황이 있었다. 통계학도 주위 환경의 요구에 따라 생겼으며, 때로는 스스로, 때로는 외부의 환경의 변화에 따라 성장하고 변화하는 모습을 보여 왔다. 오늘날, 컴퓨터 과학의 발전에 따른 계산능력의 거대한 도약을 바탕으로 데이터가 쏟아지고 있다. 이에 따라 통계학은 의미 있는 정보를 도출하고 올바른 의사결정을 해야 하는 요구에 직면하고 있다. 따라서 통계학의 미래와 정체성에 대해 다시 한 번 생각해 볼 필요가 있다.



통계학이란 관심 또는 연구의 대상이 되는 집단으로부터 자료를 수집, 정리하고 분석하며 최적의 의사결정을 할 수 있도록 정확한 정보를 제공하는 방법론이며, 이와 같이 사고하거나 추론하는 방식을 의미한다고 보는 것이 합리적이다. 현대 통계학의 아버지라고 불리는 피셔(R. A. Fisher)의 제자였던 라오(C. R. Rao)는 그의 저서 ?Statistics and Truth: Putting Chance to Work?에서 "All knowledge is, in the final analysis, history. All sciences are, in the abstract, mathematics. All judgements are, in their rationale, statistics." 라고 하였다. 우리 주변의 다양한 의사결정에서 통계적 사고와 방법이 널리 사용되길 바라며 이 책을 시작하기로 한다.

Ⅰ부 자료의 생산 및 정리



1장 자료의 수집

1.1 표본조사

1.2 실험

연습문제



2장 자료의 정리

2.1 자료의 종류

2.2 범주형 자료의 요약

2.3 양적 자료의 요약

연습문제



3장 자료의 연관

3.1 양적 자료의 연관: 상관

3.2 양적 자료의 연관: 회귀

3.3 범주형 자료의 연관: 분할표

3.4 연관관계 분석에서의 주의점

연습문제



Ⅱ부 확률과 분포



4장 확률

4.1 확률의 정의

4.2 확률의 성질

연습문제



5장 확률변수

5.1 확률변수

5.2 이산형 확률분포

5.3 연속형 확률분포

5.4 결합분포

연습문제



6장 표본분포

6.1 통계량의 분포

6.2 중심극한정리

6.3 이항분포의 정규근사

연습문제



Ⅲ부 통계적 추론



7장 추정

7.1 점추정과 구간추정

7.2 모평균의 신뢰구간

7.3 모비율의 신뢰구간

7.4 표본크기의 결정

7.5 모평균의 차에 대한 신뢰구간

7.6 모비율의 차에 대한 신뢰구간

7.7 모분산에 대한 신뢰구간

7.8 모분산의 비에 대한 신뢰구간

연습문제



8장 검정

8.1 가설검정의 기본원리

8.2 모평균에 대한 검정

8.3 모비율에 대한 검정

8.4 모평균의 차에 대한 검정

8.5 모비율의 차에 대한 검정

8.6 모분산에 대한 검정

8.7 신뢰구간과 가설검정

연습문제



Ⅳ부 통계적 방법론



9장 회귀분석

9.1 단순선형회귀

9.2 다중선형회귀

9.3 회귀진단

연습문제



10장 분산분석

10.1 일원분류 분산분석

10.2 이원분류 분산분석

연습문제



11장 범주형 자료분석

11.1 적합도검정

11.2 독립성검정

11.3 동질성검정

연습문제



12장 비모수적 추론

12.1 부호검정과 부호순위검정

12.2 순위합검정

12.3 크루스칼-왈리스 검정

연습문제

송성주