R을 이용한 행렬의 이해와 계산

행렬은 원래 현실적인 문제를 풀기 위한 수단으로 개발되었다. 행렬의 중요한 역할은 수학의 대부분의 분야에서 나오는 계산을 가능하게 한다는 것이다. 특히 응용분야에서는 행렬을 이용함으로써 간결하고 명확하게 계산을 기술할 수 있다. 그런데 어느 사이에 행렬은 추상적인 것이 되었다. 정의, 정리, 증명만 반복하는 학습으로, 학생들이 행렬에 흥미를 잃었기 때문이다.

행렬에 관한 국내외 책들은 많다. 그러나 통계학을 포함한 경제, 경영 등의 사회과학분야와 자연과학분야의 학습 전 과정에 걸쳐 행렬에 대한 효과적이고도 적합한 교재를 찾기는 어렵다. 기존의 책들은 대부분 추상적인 서술로 되어 있어 체계적으로 이해하는 것이 어려웠다. 이 때문에 대부분의 학생들이 행렬에 어려움을 갖게 되었다.

이 책에서는 행렬 개념의 엄밀성보다는 이해에 더 중점을 두었다. 이에 실제 문제에서 활용 가능한 방법으로 전개하고 모든 행렬 계산을 소프트웨어 R로 할 수 있도록 노력하였다. 여기서 학생들은 학습한 것을 스스로 확인할 수 있다.

현재 R은 학습하기 위한 교육도구로서 유용하게 사용되고 있는데, R이 무료 소프트웨어이기 때문만은 아니다. R은 수리적인 이론과 계산을 구현하기 쉬운 구조이며 교육을 위한 많은 도구를 가지고 있다. 또한 R은 기업이나 연구소 등의 일선 현장에서 자료분석 도구로 유용하게 사용되고 있다. 따라서 이 책에서는 R의 활용을 주제로 새로 보완하고 추가하였다. 모든 장에서 R을 이용하여 행렬계산에서 요구되는 기본개념과 이론을 설명하고, 실제로 적용할 수 있도록 R 프로그램을 제공함으로써 이론과 실습을 병행하도록 하였다. 이 책에서 예제의 R 프로그램들은 패키지를 사용하지 않고 자세한 절차를 모두 보여 줌으로써 눈으로 보는 것보다 스스로 코드를 수행해 보는 것이 행렬을 익히는 지름길이며 이해를 높이는 것임을 알려주고자 하였다. 미흡한 면은 앞으로 계속 보완해 나갈 생각이며, 출간 후에라도 수정사항이 있을 경우에는 자유아카데미 홈페이지(www.freeaca.com) 자료실에 제공할 예정이다.

1장 R 기초

1. R 개요

2. R 소개

3. R 알아보기

4. 자료 입력



2장 백터와 행렬

1. 평면, 공간벡터

2. 일반벡터

3. 행렬



3장 연립일차방정식의 해법

1. 소출법

2. 행렬의 성질

3. 행렬의 계수

4. 기본행렬과 동치 표준형

5. 일반 연립일차방정식



4장 행렬식

1. 평행다면체의 체적

2. 행렬식의 계산

3. n차 행렬식

4. 역행렬



5장 일차변환

1.벡터의 일차독립

2.벡터공간

3.선형변환

4.일차변환



6장 고유치와 고유벡터

1.고유치와 고유벡터

2.이차형식

최기헌