R과 JAGS 몬테칼로와 함께하는 베이지안 통계추론

이 책은 크게 세 단원으로 나눌 수 있는데, 1장부터 3장까지의 첫 번째 단원은 R 사용법과

베이지안 추론에 필요한 기본적인 확률 통계 개념을 서술하여 확률과 통계에 대한 전문적 지식 없어도 이 책을 따라가는 데 지장이 없도록 하였다. 즉, 첫 번째 단원은 본격적인 베이지안 통계추론에 들어가기 전의 준비단계라고 볼 수 있다. 두 번째 단원은 4장부터 9장까지로, 베이지안 추정과 검정 등 베이지안 추론의 기본 골격과 구체적인 적용을 다루고 있다. 세 번째 단원은 10장부터 13장까지로, 마코프 체인 몬테칼로 기법과 JAGS 사용법을 소개하고 이를 적용한 베이지안 회귀분석과 계층모형분석을 다루고 있다. 만약 이 책을 교재로 사용한다면 학부수업의 경우 첫 번째와 두 번째 단원에, 대학원 수업의 경우 두 번째와 세 번째 단원에 집중할 것을 권장한다.

이 책의 특징은 R 프로그램을 이용한 몬테칼로 기법에 중점을 두어 베이지안 추론에 거의 필수적으로 요구되는 몬테칼로 기법을 익히고, 이와 병행하여 JAGS를 이용한 마코브 체인 몬테칼로 기법의 적용을 소개한 것이다. 직접 프로그램을 작성하는 것과 패키지를 이용하는 것은 장단점이 있다. 앞으로 고급 베이지안 분석을 수행하기 원한다면 직접 몬테칼로 방법을 코딩하는 R 프로그램을 숙달할 것을 권장한다. 이는 추후 스스로 필요한 프로그램을 개발하거나 기존의 패키지를 수정 또는 개선할 수 있는 역량을 기르는 데 도움이 될 것이기 때문이다. 만약 프로그램 작성에 익숙하지 않거나 비교적 간단한 모형의 베이지안 분석을 원한다면 JAGS를 이용할 것을 권장한다.

좋은 책을 위해 최선을 다했지만 미흡한 부분이 있을 수 있다. 이 점은 양해를 바라며, 출간 후에라도 수정사항이 있을 경우에는 자유아카데미 홈페이지(www.freeaca.com) 자료실에 제공할 예정이다.

1장 R 소개

1.1 R 설치

1.2 R 실행

1.3 자료의 형태

1.4 자료의 입력과 출력

1.5 자료의 통계처리

1.6 그림 그리기

1.7 사용자정의 함수

1.8 3차원 그림 그리기

1.9 도움말과 패키지 이용



2장 확률과 베이즈 정리

2.1 확률의 공리

2.2 조건부 확률

2.3 표본공간의 분할과 베이즈 정리

2.4 독립성



3장 확률변수와 확률분포

3.1 기본 용어

3.2 이산분포

3.3 연속분포

3.4 다변량 분포

3.5 분포의 요약

3.6 결합확률분포

3.7 베이즈 정리

3.8 변수의 독립성

3.9 교환가능성



4장 베이지안 추론

4.1 통계적 모형

4.2 우도함수

4.3 베이지안 추정

4.4 베이지안 구간추정

4.5 고전적 추정의 문제점



5장 이항분포에 대한 베이지안 추론

5.1 이항비율의 추정

5.2 예측분포

5.3 베이지안 신뢰구간

5.4 두 비율의 비교



6장 포아송 분포에 대한 베이지안 추론

6.1 포아송 평균의 추정

6.2 예측분포

6.3 몬테칼로 근사

6.4 예측분포의 몬테칼로 추정



7장 정규분포에 대한 베이지안 추론

7.1 평균의 추정과 예측분포

7.2 평균과 분산의 추정

7.3 다변량 정규분포



8장 베이지안 가설검정

8.1 고전적 검정

8.2 베이지안 검정

8.3 베이지안 일면 검정

8.4 베이지안 양면 검정

8.5 베이지안 다중 검정



9장 사전분포

9.1 무정보 사전분포

9.2 부적합 사전분포

9.3 변환불변 사전분포

9.4 제프리 사전분포

9.5 공액 사전분포



10장 마코브체인 몬테칼로

10.1 깁스 표본기법

10.2 메트로폴리스-헤스팅스 알고리즘



11장 JAGS를 이용한 베이지안 추론

11.1 JAGS 소개

11.2 JAGS 설치

11.3 JAGS 통계분포

11.4 JAGS 함수

11.5 JAGS 실행



12장 계층적 베이즈 추론

12.1 계층 모형

12.2 계층 모형에 대한 베이즈 추론

12.3 JAGS를 이용한 사후 표본추출



13장 베이지안 회귀분석

13.1 선형 회귀모형

13.2 최소제곱 추정치

13.3 선형 회귀모형의 베이지안 추론

13.4 JAGS를 활용한 사후 표본추출

오만숙