매트랩 코드와 함께 하는 마르코프 체인 몬테카를로
2024년도 대한민국학술원 선정 교육부 우수학술도서
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몬테카를로 시뮬레이션에 관한 내용을 다루는 책이다. 어떻게 해야 제대로 쓰는 것인지, 내 문제 해결에 어떻게 적용할 것인지, 그 결과는 맞는 것인지 답을 얻을 수 있도록 집필되었다. 최대한 친절하게, 최대한 덜 아름답게, 했던 말 또 하고 간단한 수식을 너저분하게 풀어 쓰고 그 과정을 프로그램으로 풀어 쓰고, 또 실행시켜 결과를 보여주면서, 정확한 정보 전달을 위해 노력하였다.
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출판사 리뷰
출판사 리뷰
목차
목차
CHAPTER 1 마르코프 체인 몬테카를로
1.1 몬테카를로 방법
1.2 마르코프 체인
1.3 왜 마르코프 체인을 사용하는가?
CHAPTER 2 필요한 배경지식
2.1 조건부 확률과 베이즈 법칙
2.2 베이지안 추정
2.3 몬테카를로 적분
2.4 난수
2.5 다변수 확률분포
CHAPTER 3 마르코프 체인과 확률과정
3.1 상태와 확률과정
3.2 마르코프 체인과 천이
3.3 마르코프 체인의 극한 거동과 정상분포
3.4 마르코프 체인의 상세 균형조건과 가역성
CHAPTER 4 기각법(Rejection Sampling)
4.1 기각-채택 알고리즘
4.2 상수 의 영향
CHAPTER 5 중요도추출법(Importance Sampling)
5.1 중요도추출법에 의한 몬테카를로 적분과 분산
5.2 중요도추출법 알고리즘
5.3 몇 가지 예제들
5.4 제안분포의 선택
5.5 중요도가중치의 정규화
5.6 목표분포 표본을 만들기 위한 중요도추출법
CHAPTER 6 메트로폴리스 추출법(Metropolis-Hastings Sampling)
6.1 개요
6.2 M-H 알고리즘 및 M 알고리즘
6.3 표본의 상관관계와 체인의 혼합
6.4 수렴 진단
6.5 무작위보행 M-H 알고리즘
6.6 독립적 M-H 알고리즘
6.7 다변수를 위한 M-H 추출법
6.8 몇 가지 M-H 추출법 예제들
CHAPTER 7 깁스 표본추출법(Gibbs Sampling)
7.1 깁스 알고리즘
7.2 깁스 추출을 위한 조건
7.3 깁스 추출 방법 예제
CHAPTER 8 슬라이스 표본추출법(Slice Sampling)
8.1 슬라이스 추출법 개요
8.2 다변수 슬라이스 추출법
CHAPTER 9 해밀톤 추출법(Hamiltonian Sampling)
9.1 개요
9.2 해밀톤 몬테카를로
9.3 HMC 예제 및 성능 특성
CHAPTER 10 가역도약 추출법(Reversible Jump Sampling)
10.1 공간 사이의 이동과 차원일치
10.2 rjMCMC에서의 상세 균형조건과 수락확률
10.3 간단한 차원 초월 표본추출 문제
10.4 포아송-음이항 모델에서 모델 선택
10.5 회귀분석에서 모델 선택
10.6 광산 사고율 변화시점 추정 (1: 사고율 변화시점의 개수가 고정된 경우)
10.7 광산 사고율 변화시점 추정 (2: 사고율 변화시점의 개수를 모르는 경우)
CHAPTER 11 순차적 몬테카를로(Sequential Monte Carlo)
11.1 상태-공간 모델
11.2 베이지안 필터링
11.3 순차적 중요도추출법(SIS)
11.4 표본 재추출
11.5 순차적 중요도 표본 재추출(SIR)
11.6 베이지안 입자 평활화
11.7 순차적 몬테카를로 몇 가지 예제들
11.8 순차적 몬테카를로에서의 모수 추정
CHAPTER 12 은닉 마르코프 모델(Hidden Markov Model)
12.1 모델 정의
12.2 가능도 추정
12.3 상태 시퀀스 추정 또는 디코딩
12.4 학습 또는 훈련
12.5 매트랩 라이브러리 이용
찾아보기
1.1 몬테카를로 방법
1.2 마르코프 체인
1.3 왜 마르코프 체인을 사용하는가?
CHAPTER 2 필요한 배경지식
2.1 조건부 확률과 베이즈 법칙
2.2 베이지안 추정
2.3 몬테카를로 적분
2.4 난수
2.5 다변수 확률분포
CHAPTER 3 마르코프 체인과 확률과정
3.1 상태와 확률과정
3.2 마르코프 체인과 천이
3.3 마르코프 체인의 극한 거동과 정상분포
3.4 마르코프 체인의 상세 균형조건과 가역성
CHAPTER 4 기각법(Rejection Sampling)
4.1 기각-채택 알고리즘
4.2 상수 의 영향
CHAPTER 5 중요도추출법(Importance Sampling)
5.1 중요도추출법에 의한 몬테카를로 적분과 분산
5.2 중요도추출법 알고리즘
5.3 몇 가지 예제들
5.4 제안분포의 선택
5.5 중요도가중치의 정규화
5.6 목표분포 표본을 만들기 위한 중요도추출법
CHAPTER 6 메트로폴리스 추출법(Metropolis-Hastings Sampling)
6.1 개요
6.2 M-H 알고리즘 및 M 알고리즘
6.3 표본의 상관관계와 체인의 혼합
6.4 수렴 진단
6.5 무작위보행 M-H 알고리즘
6.6 독립적 M-H 알고리즘
6.7 다변수를 위한 M-H 추출법
6.8 몇 가지 M-H 추출법 예제들
CHAPTER 7 깁스 표본추출법(Gibbs Sampling)
7.1 깁스 알고리즘
7.2 깁스 추출을 위한 조건
7.3 깁스 추출 방법 예제
CHAPTER 8 슬라이스 표본추출법(Slice Sampling)
8.1 슬라이스 추출법 개요
8.2 다변수 슬라이스 추출법
CHAPTER 9 해밀톤 추출법(Hamiltonian Sampling)
9.1 개요
9.2 해밀톤 몬테카를로
9.3 HMC 예제 및 성능 특성
CHAPTER 10 가역도약 추출법(Reversible Jump Sampling)
10.1 공간 사이의 이동과 차원일치
10.2 rjMCMC에서의 상세 균형조건과 수락확률
10.3 간단한 차원 초월 표본추출 문제
10.4 포아송-음이항 모델에서 모델 선택
10.5 회귀분석에서 모델 선택
10.6 광산 사고율 변화시점 추정 (1: 사고율 변화시점의 개수가 고정된 경우)
10.7 광산 사고율 변화시점 추정 (2: 사고율 변화시점의 개수를 모르는 경우)
CHAPTER 11 순차적 몬테카를로(Sequential Monte Carlo)
11.1 상태-공간 모델
11.2 베이지안 필터링
11.3 순차적 중요도추출법(SIS)
11.4 표본 재추출
11.5 순차적 중요도 표본 재추출(SIR)
11.6 베이지안 입자 평활화
11.7 순차적 몬테카를로 몇 가지 예제들
11.8 순차적 몬테카를로에서의 모수 추정
CHAPTER 12 은닉 마르코프 모델(Hidden Markov Model)
12.1 모델 정의
12.2 가능도 추정
12.3 상태 시퀀스 추정 또는 디코딩
12.4 학습 또는 훈련
12.5 매트랩 라이브러리 이용
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저자
저자
이효남
공학박사
인하대학교 금속공학과 졸업
국방과학연구소 수석연구원(1990년~2022년)
- 로켓 추진기관 및 관련 부수 장치 연구개발
국내외 논문, 특허, 연구보고서 200여 건
전북대학교 항공우주공학과 초빙교수(2023년~)
인하대학교 금속공학과 졸업
국방과학연구소 수석연구원(1990년~2022년)
- 로켓 추진기관 및 관련 부수 장치 연구개발
국내외 논문, 특허, 연구보고서 200여 건
전북대학교 항공우주공학과 초빙교수(2023년~)
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