파이썬을 이용한 확률과 통계

확률과 통계학은 다양한 분야에서 수집된 데이터를 알기 쉽게 정리 및 요약하고 불확실한 미래를 예측하거나 관심 대상 집단의 특성을 추론하는 학문으로, 다양한 데이터를 분석하는 도구로 활용되면서 과학, 공학, 인문학, 사회과학의 학문 분야는 물론이고 이들과 관련된 산업에서 그 중요성이 날로 증대되고 있다. 4차 산업 시대는 데이터 시대라고 해도 과언이 아닌데, 그 핵심 분야인 빅데이터와 인공지능에서도 확률과 통계학은 매우 중요한 역할을 하고 있다. 이에 맞춰 각 분야의 다양한 데이터를 분석하고자 하는 학생들에게 확률과 통계학의 이론을 학습하고 이를 응용할 수 있도록 그 개념과 풍부한 실습 예제를 담아 대학에서 통계학의 교과서 또는 참고서가 되도록 이 책을 집필하게 되었다.

이 책은 데이터 분석의 주요 개념을 소개하고 이후 데이터를 효율적으로 분석할 수 있도록 파이썬 프로그램을 활용한 것이 특징으로, 이를 통해 전공자뿐만 아니라 비전공자들도 데이터 분석을 쉽게 이해할 수 있으며 차후 빅데이터와 인공지능의 알고리즘을 이해하는 데도 큰 도움이 될 것이다.
파이썬 프로그램은 데이터 분석, 시각화, 수치해법 기법 등을 지원하여 통계 데이터를 분석하는 데 특화되어 있을 뿐만 아니라 오픈소스이고 무료 소프트웨어인 것이 큰 장점이라고 할 수 있다. 이에 맞춰 각 절에는 예제와 이를 해결하는 파이썬 프로그램을 수록하여 데이터 분석 과정을 설명하였고, 연습문제에 있는 객관식 문제, 주관식 문제, 파이썬 프로그램 실습 문제를 해결하도록 하여 학습자 스스로가 자기 실력을 측정하는 데 도움이 되게 하였다.

이 책의 1~2장은 수집된 데이터를 정리하고 요약하는 기술통계를 설명하였으며, 3~6장은 확률과 통계학의 개념을 이해하는 데 필수적인 확률과 확률분포 이론 및 표본분포 이론을 다루었다. 7~8장은 추측통계학 분야인 추정과 통계적 가설검정을 다루었고, 9장은 범주형 자료 분석, 마지막 10장은 두 개의 변수를 갖는 데이터 분석을 다루었다.

좋은 책을 위해 최선을 다하였지만 부족한 부분이 있을 수 있다. 이 점은 양해를 바라며 출간 후 나올 수 있는 수정사항 및 연습문제 해설, 파이썬 프로그램 등의 자료는 자유아카데미 홈페이지 자료실에 제공할 예정이니 참고하기를 바란다. 끝으로, 이 책이 출간되기까지 많은 도움을 주신 자유아카데미 관계자 여러분께 감사드리며, 이 책이 데이터 분석의 기초개념을 이해하고 이를 파이썬 프로그램으로 해결하기를 바라는 독자들에게 조금이나마 도움이 되었으면 한다.

1장 기술통계
1.1 그래프를 이용한 범주형 자료 요약
1.2 그래프를 이용한 수치자료 요약
1.3 수치자료 요약
연습문제

2장 두 변수 자료의 요약
2.1 분포의 비교
2.2 두 범주형 변수 요약
연습문제

3장 확률
3.1 순열조합
3.2 확률
3.3 조건부 확률
연습문제

4장 확률변수와 확률분포
4.1 이산형 확률분포
4.2 연속형 확률분포
4.3 결합확률분포
4.4 확률변수와 평균
4.5 분산과 공분산
연습문제

5장 여러 가지 확률분포
5.1 균등분포
5.2 이항분포와 다항분포
5.3 초기하 분포
5.4 포아송 분포
5.5 음이항분포와 기하분포
5.6 정규분포
5.7 지수분포
연습문제

6장 표본분포
6.1 표본비율분포
6.2 표본평균분포
6.3 t-분포
6.4 카이제곱분포
6.5 F-분포
연습문제

7장 통계적 추정
7.1 비율의 신뢰구간
7.2 평균값의 신뢰구간
7.3 모분산의 구간추정
연습문제

8장 검정
8.1 유의성 검정
8.2 비율검정
8.3 평균값 검정
8.4 분산의 검정
연습문제

9장 범주형 자료분석
9.1 적합도 검정
9.2 독립성 검정
9.3 동질성 검정
연습문제

10장 두 개의 변수를 갖는 자료 탐구
10.1 산점도와 상관관계
10.2 최소제곱 회귀선
10.3 결정계수
10.4 잔차플롯
10.5 비선형 회귀모형
10.6 최소제곱법 회귀선 기울기의 신뢰구간
10.7 최소제곱법 선의 기울기를 위한 가설검정
10.8 다중회귀모형
연습문제

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민만식 고려대학교 통계학과 이학박사
수원대학교 데이터과학부 Adjunct Professor