황금분할을 찾아 떠나는 여행

황금분할은 고대로부터 여러 장면에 등장한다. 예를 들면, 기하학, 건축, 음악, 미술이나 심지어 철학에서도 볼 수 있다. 한편, 공학이나 프랙털이라는 새로운 분야에서도 자주 나타난다. 이렇듯 황금분할은 다른 것과 독립된 현상이 아니라 어떤 공통된 생각을 일반화하는 과정 속에서, 최초로 그리고 가장 간단한 예로 많이 등장한다. 이 책의 목적 중 하나는 황금분할의 예를 많이 보는 것이다. 또 하나는 그런 생각을 발전시켜 명백하게 하는 것이다. 황금분할은 일반화하는 과정 중에서도 가장 간단한 예가 되므로 교육적인 의미도 크다. 교육현장에서 금방 알 수 있는 것 중에서 가장 간단한 경우를 취급할 수 있기 때문이다.



이 교재의 독자층으로는 학생, 학자, 수학교사나 관심이 있는 아마추어를 가정하고 있다. 또한 각 장은 독립적으로 읽을 수 있도록 구성하였다. 이 책은 독자들이 직접 손을 사용하여 기하학적인 작업이나 대수적인 계산을 하도록 하고, 창작적인 공예(종이접기나 모형 만들기 등)에서 순서나 힌트를 얻을 수 있도록 한다.

CHAPTER1무슨얘기야?

1.1황금분할이뭐야?

1.2기호



CHAPTER2프랙털

2.1자연계와공학에서보는프랙털

2.2황금나무

2.3프랙털차원

2.4프랙털을만든다

2.5정사각형프랙털

2.6삼각형프랙털

2.7황금정사각형프랙털



CHAPTER3황금기하학

3.1황금비작도

3.2정오각형과정십각형

3.3황금직사각형

3.4황금다각형

3.5황금타원

3.6황금삼각법



CHAPTER4접기도하고자르기도하고

4.1종이띠로정오각형을접는다

4.2종이접기

4.3오각형

4.4부록:DINA4용지



CHAPTER5수열

5.1황금분할(또는황금비)의거듭제곱의일차화

5.2피보나치수열

5.31+2의거듭제곱

5.4이차방정식의해의거듭제곱

5.5일반피보나치수열

5.6연분수

5.7두개의등비수열의일차결합

5.8다중근호



CHAPTER6정다면체와준정다면체

6.1정다면체

6.2정육면체와정팔면체에기초한구성

6.3마름모입체



CHAPTER7예와문제

7.1수게임

7.2기하교점

7.3극값문제

7.4황금확률



·문제의답

·해답이해돕기

·참고문헌

·수학자에대하여

·찾아보기

한스 발저