기초미적분학

과학 및 공학 학습의 기초 언어가 수학이라는 전제하에 과도한 추상적인 문제를 풀기 위한 수학학습으로 수학을 필요로 하는 사람들을 난처하게 만들어 왔음은 어느 정도 사실이다. 러나 저자는 수학은 자신의 주위에서 파생되는 실제적인 문제를 해결하는 데 매우 유용한 도구이며, 이러한 문제를 해결하는 데 요구되는 수학은 어느 정도 왜곡이 있을 수 있지만, 중 ? 고등학교에서 배운 정도의 수학지식이면 충분하다고 주장하고 싶다.

이 책은 실용적인 문제를 해결하는 데 필요한 기초적인 함수 및 방정식의 개념을 자세하게 배울 수 있도록 구성하고 있다. 수학은 어떤 개념을 정의하면서 시작되는 속성을 가지고 있지만, 이 책에서는 고대시대에 수학이 실용적으로 사용된증거를 토대로 수, 도형 및 방정식 학습의 필요성을 직감할 수 있도록 구성하였고, 점진적으로 함수와 방정식의 이론적 개념을 학습할 수 있게 하였다. 더 나아가 수열과 급수, 함수에 대한 미분과 적분, 테일러 다항식의 개념을 자연스럽게접할 수 있도록 하였고, 단원의 끝에 토론을 두어 배운 지식을 활용하여 좀 더 나은 사고를 할 수 있도록 설계하였다.

01 ?고대수학

1. 비례

2. 피타고라스 정리

3. 십진법

4. 황금비율

5. 일차 및 이차방정식



02 ?다항함수

1. 방정식과 그래프

2. 일차함수

3. 이차함수

4. 고차함수



03 ?유리 및 무리함수

1. 유리함수

2. 무리함수

3. 함수의 연산



04 ?지수함수와 로그함수

1. 지수함수

2. 로그함수



05 ?삼각함수

1. 주파수, 주기, 파장

2. 삼각함수

3. 삼각함수의 그래프

4. 삼각방정식



06 ?삼각함수의 응용

1. 삼각함수의 유용한 공식들

2. 삼각함수의 응용

3. 복소수의 극형식



07 ?원추곡선

1. 원추곡선이란

2. 원의 방정식

3. 포물선

4. 타원

5. 쌍곡선

6. 평행이동



08 ?연립방정식

1. 연립방정식

2. 선형연립방정식



09 ?수열

1. 수열

2. 등차수열

3. 등비수열



10 ?극한

1. 함수의 극한

2. 극한의 성질



11 ?미분

1. 함수의 미분

2. 연쇄법칙



12 ?미분의 기법

1. 삼각함수의 미분

2. 지수함수와 로그함수의 미분

3. 음함수의 미분

4. 매개변수방정식의 미분



13 ?부정적분

1. 부정적분

2. 치환적분법(치환법)



14 ?정적분

1. 정적분의 정의

2. 미분적분학의 기본정리



15 ?테일러급수

1. 테일러급수

2. 테일러급수의 응용



부록

정답

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하준홍