미분방정식

1 미분방정식의 소개

1.1 미분방정식의 기초 용어

1.2 일계 미분방정식

1.3 존재성과 유일성

1.4 형태별 풀이

1.5 여러 가지 치환법

1.6 일계 선형



2 1계 미분방정식의 응용

2.1 직교곡선군

2.2 등위곡선과 작용선

2.3 벡터장과 적분곡선

2.4 두 가지 증감 현상



3 고계 선형 미분방정식

3.1 2차도함수와 미분방정식

3.2 고계 선형 미분방정식

3.3 상수계수 미분방정식

3.4 보조방정식의 다중근

3.5 미정계수법

3.6 매개변수 변화법

3.7 2계 선형 특별해



4 연립 선형 미분방정식

4.1 연립 미분방정식 모델

4.2 초보적 풀이-소거법

4.3 행렬과 연립 미분방정식

4.4 비제차 연립 미분방정식-미정계수법

4.5 비제차 연립방정식의 특수해-변수변화법



5 Laplace 변환

5.1 Laplace 변환

5.2 역변환과 도함수 변환

5.3 변환정리 1, 2

5.4 여러 가지 변환 공식

5.5 연립 미분방정식의 풀이

5.6 볼테라 적분방정식



6 급수해법

6.1 변수계수 미분방정식

6.2 멱급수해

6.3 Frobenius 해법

6.4 Legendre 미분방정식

6.5 Bessel 미분방정식



7 편미분방정식

7.1 편미분방정식 모델링

7.2 대표적 편미분방정식 3가지

7.3 Fourier 급수

7.4 현의 파동

7.5 열 방정식과 Laplace 방정식

7.6 극형식의 Laplacian

7.7 1계 준선형



A부록

1. 일계 고차

2. Clairaut 방정식



참고문헌

교재 속의 인명과 법칙들

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석용징