수학은 세상을 이렇게 본다

"수학자의 안경을 쓰고 세상을 보자"



이 책의 특징은 크게 다음 두 가지이다.



수학이 세계를 보는 독특한 관점을 체험할 수 있다.

중학 수학만으로 현대 수학의 정신을 이해할 수 있다.



이 책은 모든 장이 중학 수학에서 출발한다. 양음의 수, 약수와 배수, 소수(素數), 분수, 문자식, 인수분해, 다항식, 일차함수, 일차부등식 등은 누구에게나 친숙한 개념이다. 이것들이 무엇인지는 처음에 설명하는데, 교과서와는 조금 다르게 특이한 방식을 취한다. 왜냐하면, 이 책에서는 규칙이나 공식을 훈련하는 대신, 이들 개념의 배후에 어떤 사상이나 철학이 숨겨져 있는가를 발굴하는 작업을 하고 있기 때문이다.

한편 아이디얼, 유한체, 호몰로지군, 위상공간, 스킴이라는 현대 수학의 개념도 설명한다. 이 전문용어를 처음 듣는 독자도 있을 것이다. 수학과에 다니지 않으면 이공계 대학생이더라도 배우지 않는 내용이기 때문이다. 목차를 보고 기가 죽은 사람도 있겠지만 걱정할 필요 없다. 이 책은 중학 수학만을 전제 지식으로 하여, 성가신 계산이나 알기 힘든 증명은 절대 다루지 않고, 대부분 구체적인 예만으로 설명하기 때문이다.

이 책에서 배운 수학은 '세상을 응시하는 안경'이 되고, 그 '안경'을 획득한 독자들은 중 고등학교에서 배운 수학을 다른 관점에서 새롭게 이해할 수 있을 것이다.

1 소수를 보는 방법

2 같은 것으로 간주함으로써 수 세계를 확장하다

3 도형의 형태를 푸는 계산

4 관계성을 대수로 파악하다

5 방정식을 대칭성의 관점에서 보다

6 정수와 다항식은 같다

7 도형 속의 소수

8 공간이 아닌 것을 공간으로 간주한다

코지마 히로유키