복소함수론(2판)

머리말



제1장 논리와 집합

1.1 명제와 집합의 정의

1.2 조건

1.3 합성명제와 집합

1.4 부분집합과 조건문

1.5 논리식

1.6 집합의 기본적인 성질

1.7 함수

1.8 연습문제



제2장 복소평면

2.1 실수

2.2 복소수와 덧셈

2.3 삼각함수와 복소수의 곱셈

2.4 열린 집합과 닫힌 집합

2.5 옹골찬 집합

2.6 수열

2.7 확장된 복소평면

2.8 연습문제



제3장 함수의 연속과 미분

3.1 기본적인 복소함수

3.2 함수의 극한

3.3 함수의 연속

3.4 함수의 미분

3.5 조화함수

3.6 거듭제곱급수

3.7 연습문제



제4장 함수의 적분과 코시의 정리

4.1 곡선의 미분과 적분

4.2 복소적분: 경로적분

4.3 코시의 정리와 코시의 적분공식

4.4 미분가능한 함수의 해석성

4.5 전해석함수와 다항함수

4.6 편각원리

4.7 연습문제



제5장 로랑급수와 유수정리

5.1 원환영역에서의 해석함수에 대한 로랑급수

5.2 고립된 특이점

5.3 편각원래

5.4 유수정리

5.5 실함수의 특이적분과 코시 주요값

5.6 연습문제



제6장 선형분수변환과 리만의 사상정리

6.1 선형분수변환

6.2 단위원판에서의 선형분수변환

6.3 리만의 사상정리

6.4 연습문제



참고문헌

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이선홍