현대수학의 소개

수학과에 입학하는 학생을 포함하여, 대학 신입생들이 현대수학의 다양한 분과를 두루 접하 기는 쉽지 않습니다. ‘현대수학의 소개’ 과목은 그런 학생들 특히 수학과 1학년생에게 수학의 다양한 주제 및 분야별 교수를 소개하기 위해 마련되었으며 수학과 교수님들이 한 주에 한 분 씩 연구 분야를 설명하는 자리였습니다. 본서는 해당 수업의 강의 내용과 보충자료를 책으로 엮은 것입니다.

수학에서 다루는 부분이 계속 증가하고 새로운 수학 분야가 개척되는 작금의 상황에서 현대 수학 전 영역을 완벽히 조감하는 책은 없을 것이라 사료됩니다. 본 교재에 수록된 주제들 역시 현대수학의 모든 내용을 아우르는 것은 아니며, 수학에 입문하는 학생들 모두에게 긴요한 토픽 은 아니라는 점도 밝혀둡니다. 하지만 저자들이 다루는 범위는 대다수 대학에서 학생들이 접할 수 있는 대표적인 것이라 판단되고, 이러한 주제는 고전적인 수학의 여러 범주와도 관련됩니 다. 따라서 본서가 초보 수학자들이 현대수학의 근황을 파악하도록 안내하는 적절한 방안이 되 리라 생각합니다.

장별 구성은 해당 장의 내용과 집필하신 교수님에 따라 자유롭지만, 각 장의 논의를 세분화 하여 학생들이 거부감을 느끼지 않고 특정 계산 또는 증명을 이해하게끔 하였습니다. 또한, 고 전적인 이론, 근본적인 문제, 최신 경향 등을 강조하여 본 교재에서 개관한 내용을 활용할 수 있도록 하였습니다.