수학적 모델링, 어떻게 가르칠까?

이 책은 수학적 모델링을 어떻게 지도해야 하는지에 대한 전반적인 논의를 담고 있다. 예비 교사와 현직 교사를 대상으로 다수의 강의와 연수를 실시한 저자가 실증적 자료 및 결과에 기초하여 수학적 모델링에 대한 이론적 고찰 이상의 실제를 담고 있는 책이다. 특히 수학적 모델링을 가르치기 위해 교사가 갖추어야 할 역량을 이론, 과제, 교수, 진단의 네 가지 측면으로 구별하여 구체적인 과제나 시나리오 등의 실증적 자료와 함께 제시하고 있으므로 수학적 모델링 지도를 위한 교사 전문성 신장에 매우 도움이 될 것으로 기대된다. 역자 역시 현직 교사를 위한 수업에서 이 책을 교재로 사용하였고, 그에 기초한 연구로 이어갈 수 있었다. 이후 이 책이 교실 수업에서 수학적 모델링을 다루고 싶은 현직 교사와 대학이나 연수원에서 예비 교사 및 현직 교사를 대상으로 수학적 모델링을 지도하고자 하는 교사 교육자들에게 효과적인 참고자료가 될 것으로 생각하여 번역서를 출간하게 되었다.



주요 목적

이 책의 주요 목적은 연구자, 교사 교육자, 모든 학교급의 교사에게 몇 가지 사례와 교수 개념에 근거하여 수학적 모델링을 가르칠 수 있고 배울 수 있다는 사실을 보이는 것이다. 수학적 모델링 활동은 중학생, 고등학생, 대학생의 수학에 대한 인식을 변화시킬 것이다. 이전의 교사로서, 대학교수로서의 경험에 기초하여, 나는 수학적 모델링이 여러분 자신의 수학적 사고 및 이해 방식 또한 변화시킬 것임을 알고 있다. 그래서 이 책의 더 심오한 목적은 다음과 같다.



ㆍ 수학적 모델링에 대한 이론적 배경을 제공

ㆍ 이론적 개념이나 실증 연구 결과와 교사가 학교에서 실제로 행하는 것 사이를 연계함

ㆍ 공통 핵심 규준과 교수 요목에서 모델링이 의미하는 바를 분석하고 투명하게 함

ㆍ 모델링을 어떻게 지도할 수 있고, 효과적인 지도를 위해 잘 정의된 기준을 정하는 것이 왜 필요한지에 대한 사례를 제공함

ㆍ 수학적 모델링의 교수·학습을 위한 기본 역량을 통합적인 연습을 통해 훈련하고 강화함으로써 여러분이 동료 교사를 준비시킬 수 있도록 함

1장 수학적 모델링 지도를 위한 핵심 역량

1.1 수학적 모델링에 대한 교사 교육 연구: 간략한 배경

1.2 교육자를 교육하기 위한 수학적 모델링 코스: 평가된 모듈



2장 이론 역량: 실행을 위해

2.1 수학적 모델링은 무엇을 의미하는가?: 목적과 목표

2.2 모델링 사이클: 다면적인 학습 도구

2.3 비선형성: 개별 모델링 경로



3장 과제 역량: 지도의 유연성을 위해

3.1 (좋은) 모델링 문제의 기준

3.2 수학적 모델링 역량: 신장 및 유도

3.3 과제의 실제 맥락의 개인의 모델링 과정에 대한 영향



4장 교수 역량: 효과적인 양질의 수업을 위해

4.1 좋은 수업에 대한 질적 기준

4.2 수학적 모델링 수업의 계획과 실행

4.3 모델링 활동 중 개입

4.4 학생들이 모델링 문제에 익숙해지는 방법과 테크놀로지의 역할



5장 진단 역량: 평가와 채점의 기초

5.1 발달과 어려움의 인식부터 적절한 피드백과 개입까지

5.2 시험을 이용한 모델링 평가



6장 수학적 모델링의 날과 프로젝트: 심화 활동

6.1 수학적 모델링의 날 계획 방법

6.2 대학과 학교의 연계



7장 반성과 전망



부록: 수학적 사고 양식 검사지

리타 보로메오 페리 Rita Borromeo Ferri

독일 카셀대학교 교수