갈루아가 증명하는 갈루아 이론

?5차 이상의 방정식은 일반적인 근의 공식이 존재하지 않는다.?
- 에바리스트 갈루아(?variste Galois, 1811-1832)

수학자가 아닌 저자는 가공하지 않은 갈루아 날것의 생각을 좇아 일반인도 이해할 수 있도록
5차방정식의 불가해성을 증명한다.

"나이 스물에 죽으려면 엄청난 용기가 필요하다."
1832년 5월 어느 밤, 결투를 앞두고 유서를 작성하는 갈루아
그가 남긴 낙서와 같은 유언에는 현대수학의 시초라 할 수 있는 군론이 펼쳐졌으니….
갈루아가 된 저자는 역사적 흐름에 따라 갈루아 죽음 직전의 생각을 고도로 정교한 계산을 통해 설명하고 있다.

prologue
1 히파수스가 인류 최초로 무리수를 발견하다
2 알콰리즈미가 2차방정식의 해법을 정리하다
3 타르탈리아가 3차방정식의 해법을 발견하다
4 타르탈리아가 인류 최초로 허수를 발견하다
5 카르다노의 제자인 페라리가 4차방정식의 해법을 발견하다
6 라그랑주, 다른 관점으로 고차방정식을 1차방정식으로 변환해서 풀다
7 갈루아, 3차방정식의 근들의 규칙성을 연구하다
8 갈루아, 4차방정식의 근들의 구조를 파헤치다
9 갈루아, 군을 이용해서 최초로 5차방정식을 정복하다
10 갈루아, 현대 대수학으로 5차방정식 불가해성을 증명하다
11 복소수로 방정식의 근 표현하기
12 방정식의 근을 포함하는 체
13 자기동형사상과 갈루아군
14 갈루아 대응
15 X^n-a=0 형태의 방정식은 근의 공식이 있다
16 가해군이면 거듭제곱근으로 표현된다
epilogue
부록

이병승 경북대학교 전자공학과 졸업

벤처 기업 등에서 소프트웨어 개발 참여

네이버 카페 https://cafe.naver.com/galoismall 운영



저서

《자바 웹을 다루는 기술》(길벗)

《초보자를 위한 java programming》(인포북스)