대수곡선론

대수기하학/복소기하학 입문서

콤팩트 리만면의 사영 매립 정리를 소개하는 것을 하나의 주요 목표로 두되, 특히 콤팩트 리만면이 순수하게 대수적인 개념으로 승화되기까지의 과정을 담았다.

이 책에서 주로 다루게 될 리만면이란 복소평면 안에서 열린 원판들이 쌍정칙적으로 잘 포개져서 얻게 되는 복소 1차원이면서 실 2차원인 명확한 실체를 가지고 풍부한 내용을 품은 수학적 대상이다. 이런 대상을 우리가 조사해 나가는 데 있어서 선형대수학, 미분적분학, 위상공간론, 복소함수론, 대수학 등의 기초적인 수학이론에 기초한 여러 가지 관점, 도구 등이 어떻게 서로 연결이 되고 사용되는지를 알아나가는 것도 중요하다. 따라서 이 책은 적어도 대학교 1, 2학년 과정에서 다루는 내용을 어느 정도의 이해하고 있는 독자를 대상으로 가정하고 있다.