미분기하학

제1장 유클리드 공간
1.1 유클리드 공간
1.2 벡터의 내적
1.3 벡터의 외적
1.4 접벡터와 사상의 미분
1.5 쌍대공간과 텐서공간
1.6 미분일형식
1.7 유클리드 공간에서 직교변환과 등거리변환

제2장 곡선
2.1 곡선
2.2 단위속력곡선에 대한 프레네-세레 장치
2.3 정칙곡선에 대한 프레네-세레 장치
2.4 곡선의 기본정리
2.5 평면곡선의 대역적 성질

제3장 곡면
3.1 곡면
3.2 곡면의 접벡터와 벡터장
3.3 곡면의 제1 기본형식
3.4 곡면 좌표조각의 이계편미분벡터장
3.5 곡면의 제2 기본형식
3.6 곡면의 점에서 주곡률과 주방향

제4장 곡면의 내재적 성질
4.1 곡면의 가우스 곡률
4.2 측지선
4.3 곡선을 따라서 곡면 접벡터의 평행운송
4.4 가우스-보네 공식

■ 참고 문헌
■ 찾아보기

이선홍 포항공과대학교 수학과(이학사)
포항공과대학교 대학원 수학과(이학석사, 이학박사)
현재 경상국립대학교 자연과학대학 수학과 교수