문제를 해결하며 학습하는 수학교육학: 이론편(개정판 2판)(수학교육 학습시리즈 1)

이 책은 독자에게 학교수학의 교수-학습에 관한 의미 있는 질문들을 던지고 있다. 각 질문에 답하다 보면 수학교육의 이론과 실제에 대한 이해가 깊어짐을 느낄 수 있을 것이다. 아무쪼록 이 책이 수학교육을 공부하는 독자 나아가 수학 교사가 되기를 희망하는 예비 수학 교사들의 '자기주도 학습 역량' 강화에 큰 도움이 될 수 있기를 희망한다.

PART Ⅰ 수학 학습 심리학
CHAPTER 01 소크라테스의 산파법
내용 학습
ㆍ소크라테스의 산파법 4
1. 산파법 4
2. 사고실험 5
3. 산파법에 의한 교육 5
문제 해결
ㆍ기초문제로 복습하기 8
ㆍ정리문제로 다지기 12
해결 예시 14
ㆍ기출문제로 도약하기 16
해결 예시 19
하브루타
ㆍ문제 만들기로 나아가기 21
① 문제 만들기(예시) 21
② 문제 만들기(실행) 23




CHAPTER 02 피아제의 인지심리학
내용 학습
ㆍ피아제의 인지심리학 26
1. 인지 발달 이론 26
2. 반영적 추상화 27
3. 조작적 구성주의 30
문제 해결
ㆍ기초문제로 복습하기 31
ㆍ정리문제로 다지기 34
해결 예시 36
ㆍ기출문제로 도약하기 39
해결 예시44
하브루타
ㆍ문제 만들기로 나아가기 47
① 문제 만들기(예시) 47
② 문제 만들기(실행) 48

CHAPTER 03 브루너의 EIS 이론
내용 학습
ㆍ브루너의 EIS 이론 50
1. 지식의 구조 50
2. EIS 이론 51
3. 시사점 54
문제 해결
ㆍ기초문제로 복습하기 55
ㆍ정리문제로 다지기 58
해결 예시 60
ㆍ기출문제로 도약하기 64
해결 예시 69
하브루타
ㆍ문제 만들기로 나아가기 72
① 문제 만들기(예시) 72
② 문제 만들기(실행) 74
CHAPTER 04 스켐프의 스키마 학습
내용 학습
ㆍ스켐프의 스키마 학습 76
1. 스키마 학습 76
2. '직관적 지능'과 '반성적 지능' 77
3. 개념 학습 78
4. 관계적 이해 79
문제 해결
ㆍ기초문제로 복습하기 82
ㆍ정리문제로 다지기 84
해결 예시 87
ㆍ기출문제로 도약하기 92
해결 예시 98
하브루타
ㆍ문제 만들기로 나아가기 101
① 문제 만들기(예시) 101
② 문제 만들기(실행) 103

CHAPTER 05 딘즈의 활동주의 학습
내용 학습
ㆍ딘즈의 활동주의 학습 106
1. 수학적 개념 형성 106
2. 개념 학습 과정 107
3. 수학 학습 원리 109
문제 해결
ㆍ기초문제로 복습하기 114
ㆍ정리문제로 다지기 117
해결 예시 120
ㆍ기출문제로 도약하기 125
해결 예시 137
하브루타
ㆍ문제 만들기로 나아가기 143
① 문제 만들기(예시) 143
② 문제 만들기(실행) 145

CHAPTER 06 오수벨의 유의미 학습
〉 내용 학습
ㆍ오수벨의 유의미 학습 148
1. 유의미 학습 148
2. 유의미 학습 원리 149
문제 해결
ㆍ기초문제로 복습하기 152
ㆍ정리문제로 다지기 154
해결 예시 156
ㆍ기출문제로 도약하기 158
해결 예시 159
하브루타
ㆍ문제 만들기로 나아가기 160
① 문제 만들기(예시) 160
② 문제 만들기(실행) 161




CHAPTER 07비고츠키의 학습심리학
내용 학습
ㆍ비고츠키의 학습심리학 164
1. 인지 발달 164
2. 근접발달영역 164
3. 비계 설정 166
4. 교육적 함의 166
문제 해결
ㆍ기초문제로 복습하기 168
ㆍ정리문제로 다지기 170
해결 예시 171
ㆍ기출문제로 도약하기 173
해결 예시 180
하브루타
ㆍ문제 만들기로 나아가기 183
① 문제 만들기(예시) 183
② 문제 만들기(실행) 185

참고 문헌 / 186

PART Ⅱ수학 교수-학습론
CHAPTER 01 프로이덴탈의 수학화 학습-지도론
내용 학습
ㆍ프로이덴탈의 교수학적 현상학 192
ㆍ수학화 학습-지도 방법 194
1. 안내된 재발명법 194
2. 역사발생적 원리에 따른 지도 195
3. 현실과의 관련성이 적재된 수학 196
4. 학습 수준 이론에 따른 지도 197
5. 심상의 구성 197
6. 전형적인 보기를 통한 개념 지도 방법 198
ㆍ역사발생적 원리 198
1. 역사발생적 원리와 수학 교육 199
2. 학교수학의 발견적 전개 199
3. 형식불역의 원리 200
4. 현대적 역사발생적 원리 202
문제 해결
ㆍ기초문제로 복습하기 204
ㆍ정리문제로 다지기 208
해결 예시 212
ㆍ기출문제로 도약하기 220
해결 예시 239
하브루타
ㆍ문제 만들기로 나아가기 252
① 문제 만들기(예시) 252
② 문제 만들기(실행) 254

CHAPTER 02 반 힐레의 학습 수준 이론
내용 학습
ㆍ반 힐레의 학습 수준 이론 256
1. 기하적 사고 수준 256
2. 교육적 시사점 259
3. 타 이론과의 관련 260
문제 해결
ㆍ기초문제로 복습하기 261
ㆍ정리문제로 다지기 264
해결 예시 267
ㆍ기출문제로 도약하기 270
해결 예시 273
하브루타
ㆍ문제만들기로 나아가기 276
① 문제 만들기(예시) 276
② 문제 만들기(실행) 278



CHAPTER 03 브루소의 교수학적 상황론
내용 학습
ㆍ브루소의 교수학적 상황론 280
1. 교수학적 상황 280
2. 교수학적 변환 281
3. 교수학적 계약 283
4. 극단적인 교수학적 현상 284
5. 인식론적 장애 286
문제 해결
ㆍ기초문제로 복습하기 288
ㆍ정리문제로 다지기 292
해결 예시 298
ㆍ기출문제로 도약하기 305
해결 예시 323
하브루타
ㆍ문제 만들기로 나아가기 333
① 문제 만들기(예시) 333
② 문제 만들기(실행) 334




CHAPTER 04 폴리아의 문제해결 교육론
내용 학습
ㆍ폴리아의 문제해결 교육론 336
ㆍ문제 제기 343
ㆍ학교수학과 문제해결 344
문제 해결
ㆍ기초문제로 복습하기 346
ㆍ정리문제로 다지기 353
해결 예시 362
ㆍ기출문제로 도약하기 371
해결 예시 387
하브루타
ㆍ문제 만들기로 나아가기 398
① 문제 만들기 예시(참고하기) 398
② 문제 만들기(실행) 400

참고 문헌 / 401

PART Ⅲ 수학 교육 철학
CHAPTER 01 준경험주의
내용 학습
ㆍ수리철학과 수학 교육 406
ㆍ수리철학의 변천 406
ㆍ준경험주의 407
ㆍ증명과 반박 408
문제 해결
ㆍ기초문제로 복습하기 411
ㆍ정리문제로 다지기 414
해결 예시 422
ㆍ기출문제로 도약하기 425
해결 예시 435
하브루타
ㆍ문제 만들기로 나아가기 439
① 문제 만들기(예시) 439
② 문제 만들기(실행) 440

CHAPTER 02 구성주의
내용 학습
ㆍ구성주의 442
1. 조작적 구성주의 442
2. 급진적 구성주의 443
3. 사회적 구성주의 443
4. 교사의 역할 444
문제 해결
ㆍ기초문제로 복습하기 445
ㆍ정리문제로 다지기 447
해결 예시 450
ㆍ기출문제로 도약하기 452
해결 예시 465
하브루타
ㆍ문제 만들기로 나아가기 471
① 문제 만들기(예시) 471
② 문제 만들기(실행) 472

참고 문헌 / 473

부록
ㆍ부록 A 소크라테스의 문답식 대화 476
ㆍ부록 B 〈문제 만들기〉 활동지 482

김남희 서울대학교 사범대학 수학교육과 이학사
서울대학교 대학원 수학교육과 교육학 석사·박사
서울 문성중학교, 난곡중학교 교사
현재 전주대 사범대학 수학교육과 교수