위상수학

1 위상공간 1
1.1 위상과 열린집합 1
1.2 닫힌집합 7
1.3 기저와 부분기저 11
1.4 폐포와 내부 21
1.5 부분공간 32

2 거리공간 39
2.1 거리공간 39
2.2 수열의 수렴성 48

3 위상동형 55
3.1 연속함수 55
3.2 위상동형함수 65

4 연결성 73
4.1 연결 공간 73
4.2 길연결과 국소연결 85

5 컴팩트성 89
5.1 컴팩트 공간 89
5.2 거리공간에서의 컴팩트성 98
5.3 국소컴팩트성 105

6 분리공리 115
6.1 하우스도르프 공간 115
6.2 정칙공간과 정규공간 124

7 곱공간 137
7.1 유한 곱공간 137
7.2 무한 곱공간 147

8 상공간 153
8.1 상공간 153

참고 문헌 163

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김준희 원광대학교 사범대학 수학교육과 교수