예비 교사를 위한 복소해석학

제1장 대수적 및 기하적 예비지식
1.1 복소체 3
1.2 직교형식 7
1.3 극형식 12

제2장 위상적 및 해석적 예비지식
2.1 평면 위의 점집합 23
2.2 수열 31
2.3 콤팩트 집합 39
2.4 입체사영 45
2.5 연속성 49

제3장 겹선형변환과 사상
3.1 기본 사상 61
3.2 선형분수변환 66
3.3 그 밖의 사상 80

제4장 초등함수
4.1 지수함수 89
4.2 사상 성질 96
4.3 로그함수 104
4.4 복소지수 109

제5장 해석함수
5.1 코시-리만 방정식 119
5.2 해석성 128
5.3 조화함수 137

제6장 멱급수
6.1 수열 149
6.2 평등수렴 156
6.3 매클로린과 테일러 급수 168
6.4 멱급수에 관현 연산 179

제7장 복소적분과 코시 정리
7.1 곡선 193
7.2 매개변수 표현 201
7.3 선적분 211
7.4 코시 정리 222

제8장 코시 정리의 응용
8.1 코시 적분공식 239
8.2 코시 부등식과 그 응용 257
8.3 최대 절댓값 정리 266
8.4 편각원리 275

제9장 로랑 급수와 유수 정리
9.1 특이점의 분류 291
9.2 로랑 급수 301
9.3 실적분의 계산 314

제10장 조화함수
10.1 해석함수와의 비교 335
10.2 푸아송 적분공식 345
10.3 양의 조화함수 358

제11장 등각사상과 리만 사상 정리
11.1 등각사상 369
11.2 정규족 380
11.3 리만 사상 정리 387

부록
복소해석학 분야 임용고사 기출문제 396
임용고사 기출문제 정답과 해설 407

참고문헌 418

토의문제와 연습문제에 대한 해답 419

찾아보기 440

이홍렬 성균관대학교 수학과를 졸업하였으며 동 대학원에서 석사, 박사 학위를 취득하였다. 1994년 이후로 우석대학교 수학교육과 교수로 재직 중이다.