위상수학

제1장 집합과 선택 공리
1.1 집합 3
1.2 이항 관계와 분할 12
1.3 함수 19
1.4 집합의 크기 25
1.5 선택 공리와 순서 30
제2장 위상 공간
2.1 열린 집합 39
2.2 근방과 닫힌 집합 46
2.3 기저와 부분 기저 51
2.4 거리 공간 60
2.5 도 집합과 닫힘 69
2.6 내부, 외부 그리고 경계 80
제3장 연속 함수
3.1 연속 함수 93
3.2 부분 위상 102
3.3 위상 동형 111
3.4 곱 위상 118
3.5 곱 위상의 응용, 상자 위상 126
제4장 분리 공리와 가산 공리
4.1 하우스도르프 공간 135
4.2 정칙 공간과 정규 공간 144
4.3 유리손 보조 정리와 티체 확장 정리 153
4.4 가산 공리 159
제5장 옹골 공간
5.1 옹골 공간 171
5.2 최대, 최소 정리 179
5.3 티코노프 정리 186
5.4 옹골화 192
5.5 옹골 거리 공간 198
제6장 연결 공간
6.1 연결 공간 207
6.2 연결 공간의 성질 213
6.3 길 연결 공간 221
제7장 몫 공간과 곡면
7.1 몫 공간 229
7.2 동일화 사상 236
7.3 뿔과 붙임 공간 242
7.4 곡면 248
7.5 곡면의 분류 259
7.6 오일러 지표 267
풀이 271
참고 문헌 343
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김준형 서울대학교 수학과 학사
서울대학교 수리과학부 석사, 박사
전주대학교 수학교육과 교수
현재, 충남대학교 수학교육과 교수