대학수학(2판)

1장 : 벡터와 행렬
벡터와 행렬은 데이터 분석, 인공지능, 기계학습 등 다양한 분야에서 활용되는 핵심
도구입니다. 이 장에서는 벡터의 정의와 성질, 내적과 외적, 행렬의 기본 연산과 특수
행렬, 연립일차방정식의 풀이, 역행렬과 행렬식 등을 다루어 선형대수학의 기초를 다질
수 있도록 구성하였습니다.

2장 : 미분
미분은 함수의 변화를 분석하고 최적화 문제를 해결하는 데 필수적인 도구입니다. 함수의
변화율과 접선의 기울기, 극대·극소값 분석을 중심으로 고계미분까지 다루며, 다양한 학문
분야에서의 활용 가능성을 이해하도록 합니다.

3장 : 적분
적분은 함수의 누적된 변화를 계산하는 방법으로, 부정적분과 정적분을 시작으로 넓이,
부피, 곡선의 길이 등을 구하는 방법을 학습합니다. 또한 테일러 급수를 통해 복잡한
함수를 근사하는 방법을 소개합니다.

4장 : 확률과 통계
확률과 통계는 불확실성을 수학적으로 다루는 학문으로, 데이터 분석과 의사결정의 기초를
이룹니다. 확률의 기본 개념과 주요 확률분포, 표본분포 및 추정 기법을 통해 데이터 기반
문제 해결 능력을 기를 수 있도록 구성하였습니다.

제 1 장 벡터와 행렬
1.1 벡터의 정의와 성질
1.2 벡터의 내적과 외적
1.3 행렬 대수
1.4 여러 가지 행렬
1.5 행렬과 일차연립방정식
1.6 역행렬
1.7 행렬식
1.8 행렬식의 성질
1.9 행렬식의 응용

제 2 장 미분
2.1 함수의 극한과 연속성
2.2 미분계수와 도함수
2.3 연쇄법칙
2.4 음함수 미분법
2.5 미분의 응용 I
2.6 미분의 응용 II

제 3 장 적분
3.1 부정적분
3.2 치환적분법
3.3 부분적분법과 유리함수 적분법
3.4 정적분
3.5 정적분의 계산
3.6 수치적분
3.7 정적분의 응용
3.8 이상적분
3.9 급수
3.10 테일러 급수

제 4 장 확률과 통계
4.1 순열과 조합
4.2 확률
4.3 확률변수와 확률분포
4.4 대표적인 확률분포
4.5 표본분포
4.6 추정

박정태 한국기술교육대학교 교양학부