실용수학(2판)(2판)

머리말 iii

제1장 금융생활과 수학

1. 금융 2
2. 금융기관 3
3. 금리(이자율) 5
4. 이자율과 이자계산법 9
5. 72의 법칙 10
6. 저축성 예금에서의 원리합계 11
7. 연금과 현재 및 미래 가치 12
8. 신용관리의 중요성 18

제2장 체크비트

1. 체크비트 22
2. 주민등록번호 속의 체크비트 23
3. 신용카드 속의 체크비트 25
4. 바코드 속의 체크비트 26
5. QR코드(2차원 바코드) 29
6. ISBN 속의 체크비트 31
7. 체크비트에 사용된 수학적 원리 32

제3장 자연과 수학

1. 자연과 생활 속의 숫자 34
2. 피보나치 토끼 문제 36
3. 피보나치수열의 비 37
4. 황금분할과 황금비 40
5. 테셀레이션(쪽 맞추기) 45

제4장 부호 이야기

1. 정보 전달 과정 50
2. 부호화 과정과 오류 수정 52
3. 이진부호 55

제5장 암호 이야기

1. 암호 60
2. 정보 전달 과정 60
3. 1세대 암호-고전 암호 61
4. 2세대 암호-기계 암호(에니그마) 69
5. 3세대 암호-현대 암호 70
6. 현재까지 알려진 가장 큰 소수 74

제6장 생활 속의 확률

1. 경우의 수 78
2. 확률의 역사 81
3. 드메레 문제 81
4. 확률 82
5. 로또 87
6. 뽑는 순서와 확률 89
7. 몬티홀 문제 90

제7장 생활 속의 그래프

1. 그래프 이론의 역사 95
2. 그래프 이론 95
3. 오일러 회로와 한붓그리기 101
4. 해밀턴 회로 103
5. 4색 문제와 그래프 107

제8장 달력 속의 수학

1. 지구의 자전과 공전 113
2. 달력 114
3. 현대의 달력 114

제9장 프랙탈

1. 관찰하기 122
2. 프랙탈 125
3. 수학적으로 프랙탈 구조를 갖는 도형 127
4. 프랙탈 도형 만들기 129
5. 줄리아 집합과 만델브로 집합 139
6. 프랙탈 차원(Hausdorff dimension, 하우스도르프 차원) 140

제10장 AI 속의 수학

1. AI(인공지능)란? 147
2. AI의 발전 과정 147
3. AI와 데이터: 정보의 인식 및 이해 150
4. AI와 유사도: 수학으로 측정하는 닮음의 기준 155

제11장 수학자들

1. 유클리드(Euclid, BC 300년경) 168
2. 페르마(Pierre de Fermat, 1601~1665) 168
3. 오일러(Euler, 1707~1783) 169
4. 가우스(Carolus Fridericus Gauss, 1777~1855) 170
5. 앨런 튜링(Alan Turing, 1912~1954) 170

부록

문제 정답 174

천은주 현) 경상국립대학교 강사
현) 경상국립대학교 선임연구원