컴퓨터 시대의 통계적 추론(연습문제 포함)(acorn ADVANCED 데이터 과학)
알고리듬과 추론의 관계와 역할
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베이즈 규칙이 발견된 1763년부터 지금까지, 250년이 넘는 시간 동안의 수많은 알고리듬의 개발과 각 알고리듬의 정확도에 관여된 추론의 발전에 관해 설명하는 책이다. '추론'이 '단순히 알고리듬의 정확도를 말하는 것' 이상의 것임을 보여주며, 빅데이터 시대의 여러 경험적 기법을 세세히 알려준다. 또한 전통적 기법의 시대인 베이즈, 빈도주의, 피셔주의 시대와 컴퓨터가 등장한 초기 시대인 1950년에서 1990년, 그리고 그 이후부터 현재까지의 세 가지 연대를 나눠, 각 시대에 있어 알고리듬과 추론의 발전에 대해 설명한다. 각 장은 서로 연관돼 있으면서도 독립적으로 읽을 수 있도록 구성돼 있다.
학생판에는 130개의 연습문제를 추가했다. 연습문제는 문제 해결 및 책에 제시된 아이디어와 방법론의 구현을 통해 자료에 대한 이해를 향상시킬 것이다.
◈ 이 책에서 다루는 내용 ◈
21세기는 그 영역과 영향 모두에서 통계적 기법이 숨막힐 정도로 확장돼 왔다. 통계적 기법이 현대 과학과 상거래의 방대한 데이터 집합을 다루게 되면서, 이제 ‘빅데이터’, ‘데이터 과학’, ‘머신러닝’이라는 말은 신문 지상에서 흔히 접하는 용어가 됐다. 어떻게 여기까지 오게 됐을까? 그리고 어디로 향하고 있는 것일까? 이 모든 것은 어떻게 통합될 것인가?
이 책은 현대 통계 사상의 집약 과정을 보여준다. 전통적 추론 이론인 베이즈, 빈도주의, 피셔에서 출발해 각 장은 일련의 영향력 있는 주제를 다룬다. 생존 분석, 로지스틱 회귀, 경험적 베이즈, 잭나이프와 부트스트랩, 랜덤 포레스트, 신경망, 마르코프 체인 몬테 카를로, 모델 선정 후 추론 등 수십 가지 주제가 있으며, 현대적 기법을 통해 방법론과 알고리듬을 통계적 추론과 통합한다. 각 장은 수업에서 검증된 연습문제로 끝나며 데이터 과학의 미래 방향을 예측하는 것으로 결론을 내린다.
◈ 이 책의 구성 ◈
이 책은 크게 세 가지 부분으로 나눠서 관련 역사에 따라 전개된다. 1부에서 이야기할 전통적 추론의 위대한 주제인 베이즈, 빈도주의, 피셔주의는 전자식 컴퓨터 시대가 도래하기 전까지는 제 역할을 했으며, 현대에 와서는 그 기본 윤곽을 변형시키지 않고도 방대한 확장을 하고 있다(전통적 방식과 현대적 방식의 유사점을 살펴볼 수도 있다). 2부에서는 컴퓨터 시대 개발의 초기인 1950년부터 1990년대까지를 알아본다. 이 시기는 전환기로, 이전보다 빨라진 연산이 통계적 기법의 발전에 실제로 기여했는지 없는지를 이론과 실제에서 가장 쉽게 파악해볼 수 있다. 3부에서는 ‘21세기 주제’라는 제목으로 현시대를 다룬다. 현시대는 놀라울 만큼 대단한 알고리듬의 시대다(‘머신러닝’은 다소 불안감을 조성하는 선전 문구다). 이를 정당화하는 것은 현대의 통계적 추론에서 지속적으로 수행되는 과제이기도 하다.
학생판에는 130개의 연습문제를 추가했다. 연습문제는 문제 해결 및 책에 제시된 아이디어와 방법론의 구현을 통해 자료에 대한 이해를 향상시킬 것이다. 연습문제는 대학원 수준에서 직접 강의했던 자료로부터 추출한 것이다.
학생판에는 130개의 연습문제를 추가했다. 연습문제는 문제 해결 및 책에 제시된 아이디어와 방법론의 구현을 통해 자료에 대한 이해를 향상시킬 것이다.
◈ 이 책에서 다루는 내용 ◈
21세기는 그 영역과 영향 모두에서 통계적 기법이 숨막힐 정도로 확장돼 왔다. 통계적 기법이 현대 과학과 상거래의 방대한 데이터 집합을 다루게 되면서, 이제 ‘빅데이터’, ‘데이터 과학’, ‘머신러닝’이라는 말은 신문 지상에서 흔히 접하는 용어가 됐다. 어떻게 여기까지 오게 됐을까? 그리고 어디로 향하고 있는 것일까? 이 모든 것은 어떻게 통합될 것인가?
이 책은 현대 통계 사상의 집약 과정을 보여준다. 전통적 추론 이론인 베이즈, 빈도주의, 피셔에서 출발해 각 장은 일련의 영향력 있는 주제를 다룬다. 생존 분석, 로지스틱 회귀, 경험적 베이즈, 잭나이프와 부트스트랩, 랜덤 포레스트, 신경망, 마르코프 체인 몬테 카를로, 모델 선정 후 추론 등 수십 가지 주제가 있으며, 현대적 기법을 통해 방법론과 알고리듬을 통계적 추론과 통합한다. 각 장은 수업에서 검증된 연습문제로 끝나며 데이터 과학의 미래 방향을 예측하는 것으로 결론을 내린다.
◈ 이 책의 구성 ◈
이 책은 크게 세 가지 부분으로 나눠서 관련 역사에 따라 전개된다. 1부에서 이야기할 전통적 추론의 위대한 주제인 베이즈, 빈도주의, 피셔주의는 전자식 컴퓨터 시대가 도래하기 전까지는 제 역할을 했으며, 현대에 와서는 그 기본 윤곽을 변형시키지 않고도 방대한 확장을 하고 있다(전통적 방식과 현대적 방식의 유사점을 살펴볼 수도 있다). 2부에서는 컴퓨터 시대 개발의 초기인 1950년부터 1990년대까지를 알아본다. 이 시기는 전환기로, 이전보다 빨라진 연산이 통계적 기법의 발전에 실제로 기여했는지 없는지를 이론과 실제에서 가장 쉽게 파악해볼 수 있다. 3부에서는 ‘21세기 주제’라는 제목으로 현시대를 다룬다. 현시대는 놀라울 만큼 대단한 알고리듬의 시대다(‘머신러닝’은 다소 불안감을 조성하는 선전 문구다). 이를 정당화하는 것은 현대의 통계적 추론에서 지속적으로 수행되는 과제이기도 하다.
학생판에는 130개의 연습문제를 추가했다. 연습문제는 문제 해결 및 책에 제시된 아이디어와 방법론의 구현을 통해 자료에 대한 이해를 향상시킬 것이다. 연습문제는 대학원 수준에서 직접 강의했던 자료로부터 추출한 것이다.
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출판사 리뷰
출판사 리뷰
이 책은 전통적 추론의 핵심 주제인 베이즈, 빈도주의, 피셔주의로부터 현대적 컴퓨터 시대의 빅데이터에 이르기까지 시대별 흐름과 추론의 발전을 마치 장편 역사책처럼 조명한다. 단순한 이론적 설명에 그치지 않고 전체의 흐름을 통해 여러 기법의 유기적 관계와 상대성에 관해 깊은 인식을 가질 수 있게 해 준다.
특히 이 책의 저자 중 한 명인 브래들리 에프론은 추론에서 표준적 방법으로 자리잡은 부트스트래핑을 비롯한 수많은 경험적 추론을 발명한 대가로, 각종 추론에 대한 심도 있는 설명을 직접 듣는 짜릿한 경험을 할 수 있다. 이 책 한 권으로 알고리듬과 추론 사이의 관계, 서로의 역할에 대해 명쾌히 정립할 수 있으리라 믿는다.
_옮긴이의 말
특히 이 책의 저자 중 한 명인 브래들리 에프론은 추론에서 표준적 방법으로 자리잡은 부트스트래핑을 비롯한 수많은 경험적 추론을 발명한 대가로, 각종 추론에 대한 심도 있는 설명을 직접 듣는 짜릿한 경험을 할 수 있다. 이 책 한 권으로 알고리듬과 추론 사이의 관계, 서로의 역할에 대해 명쾌히 정립할 수 있으리라 믿는다.
_옮긴이의 말
목차
목차
1부. 전통적인 통계적 추론
01장. 알고리듬과 추론
__1.1 회귀 예제
__1.2 가설 검정
__1.3 주석 및 상세 설명
__1.4 연습문제
02장. 빈도주의 추론
__2.1 실제에서의 빈도주의
__2.2 빈도주의 최적성
__2.3 주석 및 상세 설명
__2.4 연습문제
03장. 베이즈 추론
__3.1 두 가지 예제
__3.2 불충분 정보 사전 분포
__3.3 빈도주의 추론의 결함
__3.4 베이즈/빈도주의 비교 리스트
__3.5 주석 및 상세 설명
__3.6 연습문제
04장. 피셔 추론과 최대 우도 추정
__4.1 우도와 최대 우도
__4.2 피셔 정보와 MLE
__4.3 조건부 추론
__4.4 순열과 랜덤화
__4.5 주석 및 상세 설명
__4.6 연습문제
05장. 모수적 모델과 지수 패밀리
__5.1 일변량 패밀리
__5.2 다변량 정규분포
__5.3 다모수 패밀리의 피셔 정보 경계
__5.4 다항분포
__5.5 지수 패밀리
__5.6 주석 및 상세 설명
__5.7 연습문제
2부. 초기 컴퓨터 시대 기법
06장. 경험적 베이즈
__6.1 로빈의 공식
__6.2 누락된 종 문제
__6.3 의학 예제
__6.4 간접 증거 1
__6.5 주석 및 상세 설명
__6.6 연습문제
07장. 제임스-스타인 추정과 리지 회귀
__7.1 제임스-스타인 추정기
__7.2 야구 선수들
__7.3 리지 회귀
__7.4 간접 증거 2
__7.5 주석 및 상세 설명
__7.6 연습문제
08장. 일반화된 선형 모델과 회귀 트리
__8.1 로지스틱 회귀
__8.2 일반화 선형 모델
__8.3 포아송 회귀
__8.4 회귀 트리
__8.5 주석 및 상세 설명
__8.6 연습문제
09장. 생존 분석과 EM 알고리듬
__9.1 생명표와 위험률
__9.2 검열된 데이터와 카플란-마이어 추정
__9.3 로그 순위 검정
__9.4 비례적 위험 모델
__9.5 누락 데이터와 EM 알고리듬
__9.6 주석 및 상세 설명
__9.7 연습문제
10장. 잭나이프와 부트스트랩
__10.1 표준오차에 대한 잭나이프 추정
__10.2 비모수적 부트스트랩
__10.3 재표본추출 계획
____극소 잭나이프
____다표본 부트스트랩
____이동 블록 부트스트랩
____베이즈 부트스트랩
__10.4 모수적 부트스트랩
__10.5 영향 함수와 안정적 추정
__10.6 주석 및 상세 설명
____부트스트랩 패키지
__10.7 연습문제
11장. 부트스트랩 신뢰구간
__11.1 단일 모수 문제에 대한 네이만의 구성
____변환 불변성
__11.2 퍼센타일 기법
__11.3 편향 수정 신뢰구간
__11.4 2차 정확성
__11.5 부트스트랩-t 구간
__11.6 객관적 베이즈 구간과 신뢰분포
__11.7 주석 및 상세 설명
__11.8 연습문제
12장. 교차 검증과 Cp 예측 오차 추정
__12.1 예측 규칙
__12.2 교차 검증
__12.3 공분산 페널티
__12.4 훈련, 검증, 단기 예측 변수
__12.5 주석 및 상세 설명
__12.6 연습문제
13장. 객관적 베이즈 추론과 마르코프 체인 몬테 카를로
__13.1 객관적 사전 분포
____범위 매칭 사전 분포
__13.2 켤레 사전 분포
____객관적 베이즈 추론에 대한 비평
__13.3 모델 선택과 베이즈 정보 기준
__13.4 깁스 표본과 MCMC
__13.5 예제: 개체군 혼합물 모델링
__13.6 주석 및 상세 설명
__13.7 연습문제
14장. 전후 시대의 통계적 추론과 기법
3부. 21세기 주제
15장. 대규모 가설 검정과 거짓 발견율
__15.1 대규모 검정
__15.2 거짓 발견율
__15.3 경험적 베이즈 대규모 검정
__15.4 지역 거짓 발견율
__15.5 귀무분포의 선택
____경험적 귀무 추정
__15.6 연관성
____요약
__15.7 주석 및 상세 설명
__15.8 연습문제
16장. 희소 모델링과 라소
__16.1 전방 단계별 회귀
__16.2 라소
__16.3 라소 모델 적합화
__16.4 최소각 회귀
____라소와 자유도
__16.5 일반화된 라소 모델 적합화
__16.6 라소를 위한 선택-후 추론
__16.7 연결과 확장
____라소 로지스틱 회귀와 SVM
____라소와 부스팅
____라소의 확장
__16.8 주석 및 상세 설명
__16.9 연습문제
17장. 랜덤 포레스트와 부스팅
__17.1 랜덤 포레스트
____OOB 오차 추정
____표준오차
____변수 중요도 그래프
__17.2 제곱 오차 손실 함수를 사용한 부스팅
____트리 깊이와 상호작용 복잡도
____축소
__17.3 그래디언트 부스팅
__17.4 에이다부스트: 원래의 부스팅 알고리즘
__17.5 연결과 확장
____일반화 가첨 모델
____부스팅과 라소
__17.6 주석 및 상세 설명
__17.7 연습문제
18장. 신경망과 딥러닝
__18.1 신경망과 필기체 숫자 문제
__18.2 신경망 적합화
____그래디언트 계산: 역전파
____그래디언트 하강
____다른 튜닝 모수들
__18.3 오토인코더
__18.4 딥러닝
__18.5 딥 네트워크 학습
__18.6 주석 및 상세 설명
__18.7 연습문제
19장. 서포트 벡터 머신과 커널 기법
__19.1 최적 분리 초평면
__19.2 소프트 마진 분류기
__19.3 손실 플러스 페널티로서의 SVM 기준
__19.4 계산과 커널 트릭
__19.5 커널을 이용한 함수 적합화
__19.6 예제: 단백질 분류에 대한 문자열 커널
__19.7 SVM: 결론
__19.8 커널 평활화와 지역 회귀
__19.9 주석 및 상세 설명
__19.10 연습문제
20장. 모델 선택 후의 추론
__20.1 동시 신뢰구간
__20.2 모델 선택 후 정확도
__20.3 선택 편향
__20.4 병합된 베이즈-빈도주의 추정
__20.5 주석 및 상세 설명
__20.6 연습문제
21장. 경험적 베이즈 추정 전략
__21.1 베이즈 디컨볼루션
__21.2 g-모델링과 추정
__21.3 우도, 정규화, 정확도
__21.4 두 가지 예제
__21.5 일반적 선형 혼합 모델
__21.6 디컨볼루션과 f-모델링
__21.7 주석 및 상세 설명
__21.8 연습문제
01장. 알고리듬과 추론
__1.1 회귀 예제
__1.2 가설 검정
__1.3 주석 및 상세 설명
__1.4 연습문제
02장. 빈도주의 추론
__2.1 실제에서의 빈도주의
__2.2 빈도주의 최적성
__2.3 주석 및 상세 설명
__2.4 연습문제
03장. 베이즈 추론
__3.1 두 가지 예제
__3.2 불충분 정보 사전 분포
__3.3 빈도주의 추론의 결함
__3.4 베이즈/빈도주의 비교 리스트
__3.5 주석 및 상세 설명
__3.6 연습문제
04장. 피셔 추론과 최대 우도 추정
__4.1 우도와 최대 우도
__4.2 피셔 정보와 MLE
__4.3 조건부 추론
__4.4 순열과 랜덤화
__4.5 주석 및 상세 설명
__4.6 연습문제
05장. 모수적 모델과 지수 패밀리
__5.1 일변량 패밀리
__5.2 다변량 정규분포
__5.3 다모수 패밀리의 피셔 정보 경계
__5.4 다항분포
__5.5 지수 패밀리
__5.6 주석 및 상세 설명
__5.7 연습문제
2부. 초기 컴퓨터 시대 기법
06장. 경험적 베이즈
__6.1 로빈의 공식
__6.2 누락된 종 문제
__6.3 의학 예제
__6.4 간접 증거 1
__6.5 주석 및 상세 설명
__6.6 연습문제
07장. 제임스-스타인 추정과 리지 회귀
__7.1 제임스-스타인 추정기
__7.2 야구 선수들
__7.3 리지 회귀
__7.4 간접 증거 2
__7.5 주석 및 상세 설명
__7.6 연습문제
08장. 일반화된 선형 모델과 회귀 트리
__8.1 로지스틱 회귀
__8.2 일반화 선형 모델
__8.3 포아송 회귀
__8.4 회귀 트리
__8.5 주석 및 상세 설명
__8.6 연습문제
09장. 생존 분석과 EM 알고리듬
__9.1 생명표와 위험률
__9.2 검열된 데이터와 카플란-마이어 추정
__9.3 로그 순위 검정
__9.4 비례적 위험 모델
__9.5 누락 데이터와 EM 알고리듬
__9.6 주석 및 상세 설명
__9.7 연습문제
10장. 잭나이프와 부트스트랩
__10.1 표준오차에 대한 잭나이프 추정
__10.2 비모수적 부트스트랩
__10.3 재표본추출 계획
____극소 잭나이프
____다표본 부트스트랩
____이동 블록 부트스트랩
____베이즈 부트스트랩
__10.4 모수적 부트스트랩
__10.5 영향 함수와 안정적 추정
__10.6 주석 및 상세 설명
____부트스트랩 패키지
__10.7 연습문제
11장. 부트스트랩 신뢰구간
__11.1 단일 모수 문제에 대한 네이만의 구성
____변환 불변성
__11.2 퍼센타일 기법
__11.3 편향 수정 신뢰구간
__11.4 2차 정확성
__11.5 부트스트랩-t 구간
__11.6 객관적 베이즈 구간과 신뢰분포
__11.7 주석 및 상세 설명
__11.8 연습문제
12장. 교차 검증과 Cp 예측 오차 추정
__12.1 예측 규칙
__12.2 교차 검증
__12.3 공분산 페널티
__12.4 훈련, 검증, 단기 예측 변수
__12.5 주석 및 상세 설명
__12.6 연습문제
13장. 객관적 베이즈 추론과 마르코프 체인 몬테 카를로
__13.1 객관적 사전 분포
____범위 매칭 사전 분포
__13.2 켤레 사전 분포
____객관적 베이즈 추론에 대한 비평
__13.3 모델 선택과 베이즈 정보 기준
__13.4 깁스 표본과 MCMC
__13.5 예제: 개체군 혼합물 모델링
__13.6 주석 및 상세 설명
__13.7 연습문제
14장. 전후 시대의 통계적 추론과 기법
3부. 21세기 주제
15장. 대규모 가설 검정과 거짓 발견율
__15.1 대규모 검정
__15.2 거짓 발견율
__15.3 경험적 베이즈 대규모 검정
__15.4 지역 거짓 발견율
__15.5 귀무분포의 선택
____경험적 귀무 추정
__15.6 연관성
____요약
__15.7 주석 및 상세 설명
__15.8 연습문제
16장. 희소 모델링과 라소
__16.1 전방 단계별 회귀
__16.2 라소
__16.3 라소 모델 적합화
__16.4 최소각 회귀
____라소와 자유도
__16.5 일반화된 라소 모델 적합화
__16.6 라소를 위한 선택-후 추론
__16.7 연결과 확장
____라소 로지스틱 회귀와 SVM
____라소와 부스팅
____라소의 확장
__16.8 주석 및 상세 설명
__16.9 연습문제
17장. 랜덤 포레스트와 부스팅
__17.1 랜덤 포레스트
____OOB 오차 추정
____표준오차
____변수 중요도 그래프
__17.2 제곱 오차 손실 함수를 사용한 부스팅
____트리 깊이와 상호작용 복잡도
____축소
__17.3 그래디언트 부스팅
__17.4 에이다부스트: 원래의 부스팅 알고리즘
__17.5 연결과 확장
____일반화 가첨 모델
____부스팅과 라소
__17.6 주석 및 상세 설명
__17.7 연습문제
18장. 신경망과 딥러닝
__18.1 신경망과 필기체 숫자 문제
__18.2 신경망 적합화
____그래디언트 계산: 역전파
____그래디언트 하강
____다른 튜닝 모수들
__18.3 오토인코더
__18.4 딥러닝
__18.5 딥 네트워크 학습
__18.6 주석 및 상세 설명
__18.7 연습문제
19장. 서포트 벡터 머신과 커널 기법
__19.1 최적 분리 초평면
__19.2 소프트 마진 분류기
__19.3 손실 플러스 페널티로서의 SVM 기준
__19.4 계산과 커널 트릭
__19.5 커널을 이용한 함수 적합화
__19.6 예제: 단백질 분류에 대한 문자열 커널
__19.7 SVM: 결론
__19.8 커널 평활화와 지역 회귀
__19.9 주석 및 상세 설명
__19.10 연습문제
20장. 모델 선택 후의 추론
__20.1 동시 신뢰구간
__20.2 모델 선택 후 정확도
__20.3 선택 편향
__20.4 병합된 베이즈-빈도주의 추정
__20.5 주석 및 상세 설명
__20.6 연습문제
21장. 경험적 베이즈 추정 전략
__21.1 베이즈 디컨볼루션
__21.2 g-모델링과 추정
__21.3 우도, 정규화, 정확도
__21.4 두 가지 예제
__21.5 일반적 선형 혼합 모델
__21.6 디컨볼루션과 f-모델링
__21.7 주석 및 상세 설명
__21.8 연습문제
저자
저자
브래들리 에프론
Bradley Efron
스탠퍼드 대학교의 통계학과 생물의학 데이터 과학 교수이다. 하버드, 버클리, 임페리얼 컬리지의 방문교수로 임명됐다. 통계적 추론에 대해 심도있는 연구를 수행했고 부트스트랩 표본 기법을 발명했다. 2005년 국가 과학상(National Medal of Science)을 수상했고 2014년 왕립통계학회(Royal Statistical Society)의 가이 메달(Guy Medal) 금상을 수상했으며, 2019년에 통계학에서 국제상을 받았다.
스탠퍼드 대학교의 통계학과 생물의학 데이터 과학 교수이다. 하버드, 버클리, 임페리얼 컬리지의 방문교수로 임명됐다. 통계적 추론에 대해 심도있는 연구를 수행했고 부트스트랩 표본 기법을 발명했다. 2005년 국가 과학상(National Medal of Science)을 수상했고 2014년 왕립통계학회(Royal Statistical Society)의 가이 메달(Guy Medal) 금상을 수상했으며, 2019년에 통계학에서 국제상을 받았다.
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