양자광학 개론(2판)

◈ 지은이의 말 ◈

이 책의 초판은 2005년에 출간됐는데, 광자장의 본성과 근본적인 수준에서 개념과 아이디어에 집중하여 원자와 빛의 상호작용에 관심 있는 학생들이 이해할 수 있는 교재가 되기를 의도했다. 이 분야는 그때 막 시작 단계였고, 지난 20년간 빛의 양자적 본성과 얽힘 등에서 중요한 통찰과 함께 크게 도약했다. 2022년 노벨 물리학상이 양자광학적 얽힘에 대한 업적으로 알랭 아스페(Alain Aspect), 존 클라우저(John Clauser), 안톤 차일링거(Anton Zeilinger)에게 주어진 것은 이 분야가 현대물리학에서 계속해서 핵심적인 역할을 수행한다는 것을 강조한다. 이 책에서 필자가 다루는 양자광학은 이제 많은 대학교에서 일부의 대학교 고학년 학생과, 그보다 훨씬 더 많은 대학원생을 위한 강의로 개설된다. 이 교재는 양자역학 수업을 이수한 양자광학 수강생을 위해 설계됐다. 하지만 슈미트 분해와 같이 이전에 보지 못했을 수도 있겠지만 얽힘을 설명하기에 쓸모 있는 핵심 내용과 양자 측정 이론의 핵심 아이디어에 대해서도 다룬다.

이 책에서는 양자화된 전자기장에 대해 계속해서 엄청나게 강조한다. 초판과 마찬가지로, 이 책의 주제는 공진기의 단일모드 장 양자화, 다중 모드 장 양자화, 양자 위상, 결맞은 상태, 위상공간의 준확률적 분포, 원자-장 상호작용, 제인스-커밍스 모형, 양자 결맞음 이론, 빛살가르개와 간섭계, 압착상태를 비롯한 비고전적 장 상태, 하향변환에서 생성된 얽힌 광자를 사용한 국소적 실재론의 시험, 공진기 양자전기역학의 실험적 구현, 이온 포획, 결어긋남, 양자정보처리에의 응용, 특히 양자 암호에 대한 응용을 소개하는 것들을 포함한다.

필자는 교재의 많은 부분을 갱신했으며, 2장에서는 양자 위상 연산자, 3장에서는 광자 수 홀짝성 연산자와 위그너 함수 사이의 관계에 대한 자세한 논의, 6장에서는 빛살가르개와 간섭계에 대한 설명을 대폭 확장하여 임의로 주어진 수 상태 입력에 대해 빛살가르개의 출력 상태를 구하는 방법을 자세히 다루는 등, 새로운 절을 추가했다. 이 장은 또한 빛살가르개와 간섭계의 설명에 대한 슈윙거 구현에서 SU(2)(각운동량) 형식체계를 사용한 논의도 포함한다. 이 장의 연습문제들은 대폭 개정됐다. 7장에서는 가우스 상태와 비가우스 상태의 구분, 그 구분의 중요성에 대한 설명을 추가했고, 짝 결맞음 상태라고 하는 두 모드 비가우스 상태의 특정한 사례에 관한 절을 추가했다. 빛살가르개의 얽힘 생성에 관한 절과 가우스 상태에 광자 수준 작용을 통한 양자상태 조작에 관한 절도 추가했다.

8장에서는 가상의 빛살가르개를 사용해 손실을 모형화하는 절을 추가했는데, 여기서는 이 기법을 수 상태에 어떻게 적용할 수 있는지 보여준다. 결어긋남에 관한 절은 이 관점에서 새로 작성했다. 11장에서는 신호불가 정리와 복제불가 정리에 관한 절을 추가했다. 또한 압착된 진공상태가 결맞은 상태와 섞여서 N00N 상태라고 하는 중첩상태를 생성하는 양자광학적 간섭계 실험에 관한 절도 추가했다. 결맞은 광을 사용한 간섭계 실험에서 광자 수 홀짝성을 관측가능량으로 사용하는 것에 관한 절도 추가했다. 양자 난수 생성(QRNG, quantum random number generation)에 관한 절에서는 난수 생성을 위해 약하게 만든 레이저 빛에 대한 광자 수 홀짝성 연산자의 측정과 이 아이디어에 연관되어 수행된 실험에 관한 논의를 추가했다.

필자는 양자광학에 집중하고, 양자정보처리로 확장해서 엄청나게 많이 다루려는 유혹에는 저항하기로 결정했는데, 이 분야는 따로 발전했기에, 탁월한 전문 서적에서 잘 다룬다. 이론가로서 필자는 실험을 자세히 다루는 것이 부적절할 수 있고, 기초 이론적인 아이디어에 집중하는 편이 더 좋다고 느꼈다.

이 책은 많은 연습문제, 읽을거리에 대한 추천, 학생들이 읽어보면 유익할 것이라고 생각하는 핵심적인 논문에 대한 포괄적인 참고문헌을 포함한다. 2판을 작업하면서 전 세계에 있는 동료들로부터 받은 의견은 모두 가치를 따질 수 없이 귀중하며, 이 교재가 현시대의 물리학에 있어 두근거리는 부분에 대한 유용한 안내서로 계속 존재하기를 바란다.



◈ 옮긴이의 말 ◈

가장 먼저 말해야 할 사실이 있다면, 이 책은 좋은 양자광학 교재라는 것이다. 이 책은 양자광학에 관심 있는 학생들에게 좋은 출발점이 될 뿐만 아니라, 수업 교재로 쓰기에도 적절한 난이도와 연습문제를 갖추고 있다.

양자광학은 빛과 물질의 상호작용을 다루는 가장 근본적인 물리 이론인 동시에, 다양한 양자현상을 실증하고 응용하여 새로운 기술과 장치를 개발할 수 있게 해주는 실용 학문이기도 하다. 양자광학을 통해 양자역학의 가장 중요한 현상인 중첩과 얽힘을 손쉽게 구현하여 실험할 수 있었고, 이로부터 양자 키 분배나 양자암호 같은 양자기술을 개발할 수 있었다. 전 세계에서 경쟁적으로 개발하는 양자컴퓨터의 구현 방법 중에는 광자를 사용하거나, 광자와 원자의 상호작용을 사용하는 방식이 있는데 이를 연구하기 위해서는 반드시 양자광학에 대한 튼튼한 기초 지식과 깊이 있는 이해가 필요하다.

간단히 설명하자면, 양자광학은 광선으로 빛을 다루는 기하광학, 파동으로 빛을 다루는 고전 전자기학에 이어서 입자로 빛을 다루는 광학이다. 여기서 말하는 입자는 양자역학적 관점에서의 입자로, 광자는 입자의 특성인 양자화와 파동의 특성인 간섭과 중첩을 모두 보여준다. 이런 특성은 곧 양자역학을 공학적으로 응용하는 다양한 기술에 적용되어 고전적인 정보처리 기술을 초월하는 압도적 성능의 양자컴퓨터를 개발하는 발판이 된다.

이 책을 번역하는 동안 많은 분의 도움을 받았고, 특히 이우준 박사와 이상진 박사의 조언 덕분에 더 좋은 문장으로 옮길 수 있었다. 이렇게 좋은 책을 번역할 수 있었던 건 개인적으로 영광이었는데, 만약 번역서의 문장이 원서의 탁월한 설명을 방해한다면 그것은 온전히 역자의 잘못일 것이다. 물리학과 양자광학을 좋아하는 모든 분이 이 책을 즐거이 읽기를 희망한다.

제1장 소개
1.1 이 책의 범위와 목표
1.2 역사
1.3 이 책의 내용
참고문헌
더 읽을거리

제2장 장 양자화
2.1 단일모드 장의 양자화
2.2 단일모드 장의 양자 요동
2.3 단일모드 장에 대한 직각연산자
2.4 다중 모드 장
2.5 열적인 장
2.6 진공 요동과 영점에너지
2.7 양자 위상
연습문제
참고문헌
더 읽을거리

제3장 결맞은 상태
3.1 소멸 연산자의 고유상태와 최소 불확정성 상태
3.2 변위된 진공상태
3.3 파동 패킷과 시간 변화
3.4 결맞은 상태의 생성
3.5 결맞은 상태의 여러 성질
3.6 결맞은 상태의 위상공간 묘사
3.7 밀도 연산자와 위상공간 확률분포
3.8 광자 수 홀짝성 연산자와 위그너 함수
3.9 특성 함수
연습문제
참고문헌
더 읽을거리

제4장 원자에 의한 빛의 흡수와 방출
4.1 원자-장 상호작용
4.2 원자와 고전적 장의 상호작용
4.3 원자와 양자장의 상호작용
4.4 라비 모형
4.5 완전히 양자역학적인 모형: 제인스-커밍스 모형
4.6 꾸민 상태
4.7 밀도 연산자 접근법: 열적인 상태에 응용하기
4.8 큰 어긋남을 갖는 제인스-커밍스 모형: 분산적 상호작용
4.9 제인스-커밍스 모형의 확장
4.10 제인스-커밍스 모형의 슈미트 분해와 폰 노이만 엔트로피
연습문제
참고문헌
더 읽을거리

제5장 양자 결맞음 함수
5.1 고전 결맞음 함수
5.2 양자 결맞음 함수
5.3 영의 간섭 실험
5.4 고차 결맞음 함수
연습문제
참고문헌
더 읽을거리

제6장 빛살가르개와 간섭계
6.1 단일 광자를 사용한 실험
6.2 빛살가르개의 양자역학
6.3 단일 광자의 간섭 측정
6.4 상호작용 없는 측정
6.5 결맞은 빛을 사용한 간섭계
6.6 빛살가르개와 간섭계의 SU(2) 형식화
6.7 변위연산자로서의 빛살가르개
6.8 광자는 간섭하지 않는다
6.9 광자는 얽혀 있는가?
연습문제
참고문헌
더 읽을거리

제7장 비고전적 빛
7.1 압착된 직각상태
7.2 직각연산자 압착광의 생성
7.3 직각연산자 압착광의 검출
7.4 압착된 진폭(또는 수) 상태
7.5 광자 반뭉침
7.6 슈뢰딩거 고양이 상태
7.7 압착된 두 모드 진공상태
7.8 광대역 압착광
7.9 짝맞은 결맞은 상태
7.10 빛살가르개를 통한 얽힘 생성
7.11 양자상태 가공: 광자 수준 연산에 의한 비고전적 상태 생성
연습문제
참고문헌
더 읽을거리

제8장 소산적 상호작용과 결어긋남
8.1 소개
8.2 하나의 실체인가, 아니면 앙상블인가?
8.3 개별적 구현
8.4 세 준위 원자에서 보류와 점멸의 동역학
8.5 손실을 가상의 빛살가르개로 모형화하기
8.6 결어긋남
8.7 결잃은 상태에서 결맞은 상태의 생성: 광학적 균형
8.8 결론
연습문제
참고문헌
더 읽을거리

제9장 양자역학의 광학적 검증
9.1 광자 소스: 자발적 매개하향변환
9.2 홍-오우-만델(HOM) 간섭계
9.3 양자 지우개
9.4 유도된 결맞음
9.5 광자의 초광속 터널링
9.6 국소적 실재론과 벨 정리의 광학적 검증
9.7 프랜슨의 실험
9.8 하향변환된 광원을 사용한 절대적 표준 없는 측정법
연습문제
참고문헌
더 읽을거리

제10장 공진기 QED와 이온 덫 실험
10.1 리드버그 원자
10.2 공진기 장과 상호작용하는 리드버그 원자
10.3 제인스-커밍스 모형의 실험적 구현
10.4 CQED로 얽힌 원자 생성하기
10.5 분산적 원자-장 상호작용을 갖는 슈뢰딩거 고양이 상태 형성과 양자에서 고전으로의 결어긋남
10.6 광자 수의 양자 비파괴 측정
10.7 공명상태 제인스-커밍스 모형의 양자상태 가공
10.8 포획된 이온의 움직임에서 제인스-커밍스 상호작용의 구현
10.9 맺음말
연습문제
참고문헌
더 읽을거리

제11장 얽힘의 응용: 하이젠베르크 한계급 간섭계와 양자정보처리
11.1 얽힘의 장점
11.2 두 가지 진행불가 정리: 신호불가와 복제불가
11.2.1 신호불가 정리
11.2.2 복제불가 정리
11.3 얽힘과 간섭계를 이용한 측정
11.4 양자 원격전송
11.5 암호론
11.6 비밀 키 암호체계
11.7 공개 키 암호체계
11.8 양자 난수 생성기
11.9 양자암호 이론
11.9.1 양자 키 분배
11.9.2 BB84 통신규약
11.9.3 B92 통신규약
11.9.4 에커트 통신규약
11.10 양자통신의 미래 전망
11.11 양자계산을 위한 게이트
11.12 양자 게이트의 광학적 구현
11.13 결어긋남과 양자 오류 보정
연습문제
참고문헌
더 읽을거리

부록 A 밀도 연산자, 얽힌 상태, 슈미트 분해, 폰 노이만 엔트로피
부록 B 양자 측정 이론의 (엄청나게 간단한) 요약
부록 C 분산적인(공명 조건에서 멀리 떨어진) 상호작용에 대한 유효 해밀토니안의 유도
부록 D 비선형 광학과 자발 매개하향변환

크리스토퍼 C. 게리 (Christopher C. Gerry
뉴욕 시립대학교 레만 칼리지(Lehman College)의 물리학과 교수다. 양자광학에 군론 기법을 처음 도입한 학자 중 한 명으로, 이 분야에서 존경받는 연구자이자 강사다. 전공자와 연구자를 위한 책뿐만 아니라 일반 독자를 위한 책도 저술했다.