초등수학, 개념을 그리자 1(세상의 모든 학교 2)

■그림으로 익히면 오래 기억에 남는다!
수학은 우리가 보는 현실을 추상화하여 수로 표현한 것입니다. 이 추상성 때문에 어린이들이 수학을 이해하는 데 어려움을 겪습니다. 눈으로 보는 것은 우리가 세계를 알아차리는 가장 빠르고 쉬운 방법입니다. 백 번 말로 듣는 것보다 한번 눈으로 보는 것이 낫지요. 더군다나 초등학교 시기는 추상화된 개념을 이해하기에는 아직 발달이 덜 된 시기이기 때문에, 그림으로 수학을 익히면 훨씬 쉽게 이해할 수 있습니다. 이 책에서는 수의 개념, 덧셈과 뺄셈, 곱셈과 나눗셈, 분수와 소수를 다룹니다. 수가 생겨난 기원부터 사칙연산 기호가 어떻게 만들어졌는지, 사칙연산의 원리는 무엇인지, 분수와 소수는 왜 생겨났는지 그림으로 차근차근 알려 줍니다.
숫자 36을 보면 10개 묶음 3개와 낱개 6개인 그림을, 분수 을 보면 똑같은 조각으로 나뉜 세 개 중 하나를 나타내는 그림을, 넓이를 구할 때는 딱지 모양의 단위 넓이를, 부피를 구할 때는 깍두기 모양 단위 넓이를 떠올리게 도와줍니다. 수학 문제를 보고 그림을 떠올릴 수 있으면 수학이 훨씬 쉬워집니다. 그러면 어려운 문제도 해결 방법을 쉽게 찾아낼 수 있을 것입니다.

■수학 문제 풀이에 지친 학생들에게 권하는 책!
우리나라 초등학생들의 수학 성취도를 세계 다른 나라 학생들과 견주어 보면 상위권에 듭니다. 그런데 어째서 많은 아이들이 수학에 대한 흥미가 낮을까요? 초등학교 3학년 2학기에 분수가 나오면 수학을 포기하는 아이들이 생겨나기 시작합니다. 오죽했으면 '수포자'라는 말이 있을까요. 이 책을 쓴 신동영 선생님은 37년 동안 초등학교에서 아이들을 가르쳤습니다. 수학을 다르게 배우면 훨씬 더 쉽게 이해하고, 재미있게 공부할 수 있을 텐데, 아이들이 수학을 포기하는 것이 안타까워 이런저런 방법을 궁리해 왔습니다. 그러다 문제 풀이 위주의 수학 교육에서 문제점을 발견하고 이 책을 쓰게 되었습니다. 수학을 처음 배우는 초등학교 1학년부터 고등학생들까지 우리나라 학생들 대부분은 문제풀이 위주로 수학을 공부합니다. 하지만 수학은 원리를 이해해야 하는 학문입니다. 문제 풀이를 통해 기계적으로 식에 대입만 해서는 수학에서 재미를 찾기 어렵습니다. 식이 나오게 된 배경과 원리를 안 다음, 오래 생각하고 고민한 끝에 답을 찾아냈을 때 큰 기쁨을 누릴 수 있습니다. 이 책에서는 수학 지식이 어디서 비롯된 것인지 초등학교 1학년부터 배우는 개념에서 시작하여 한 단계, 한 단계 물음을 떠올리고 물음에 대한 답을 찾아갑니다. 문제집 위주의 공부에 지친 학생들에게 이 책이 한 줄기 빛이 되어 줄 것입니다.

■수에 얽힌 여러 가지 이야기와 유머러스한 그림으로 재미있게!
0이 생기기 전 인도 사람들은 307을 3 7처럼 가운데 십의 자리를 비워 놓고 썼어요. 어떤 문제가 생겼을까요? 빈칸 너비가 같지 않으면 바로 문제가 생겼어요. 37이나 3007을 표기할 때 헷갈릴 수 있으니까요. 이런 문제를 해결하려고 처음에는 ● 같은 점을 빈칸에 찍어 썼다고 해요. (본문_56쪽)

이처럼 이 책에는 '수의 역사'와 '여러 문명에서 쓰인 수의 모습'처럼, 수에 얽힌 이야기들이 담겨 있습니다. 또한 아이들이 이야기를 읽고, 그림을 보면서 수학 개념에 더 친근하게 다가갈 수 있도록 중간 중간에 유머러스한 삽화를 그려 넣었습니다. 삽화는 읽는 재미를 더해 줄 뿐 아니라 개념 이해에도 도움이 됩니다. 개념 이해를 통해 수학에 대한 자신감을 갖게 해 줄 책입니다.

글쓴이 말 문제 풀이에 지친 학생들에게
들어가는 글 수학과 그림

1장 수
1. 수학은 왜 배울까?
2. 수학의 시작
3. 자연수
4. 옛사람의 수 세기 ㆍ26
5. 숫자의 탄생
6. 고대의 숫자들
7. 아라비아숫자
8. 10진법
9. 묶어 세기
10. 수를 적는 여러 가지 방법
11. 0의 탄생
12. 자리와 수 값
13. 세상에서 가장 큰 수
14. 큰 수 읽기
|더 알아보기| 수와 숫자
|더 알아보기| 여러 가지 기수법으로 수 세기

2장 덧셈과 뺄셈
1. 수 세기
2. 물건 이용하기
3. 수 짝 알기
4. 받아 올림과 받아 내림
5. 자리 맞추기
6. 덧셈과 뺄셈의 관계
7. 가우스의 문제 풀이
8. 덧셈의 계산 원리
9. 덧셈의 교환법칙
10. 덧셈의 결합법칙

3장 곱셈
1. 곱셈의 탄생
2. 곱셈과 구구단
3. 곱셈의 교환법칙
4. 곱셈의 결합법칙
5. 곱셈의 분배법칙
6. 눈으로 보는 세로셈
7. 간편한 세로셈
8. 곱셈의 계산 차례
9. 기하급수
10. 곱셈과 0

4장 나눗셈
1. 나눗셈의 탄생
2. 묶음과 낱개
3. 큰 묶음과 작은 묶음
4. 나눗셈의 계산 차례
5. 나눗셈 펼치기
6. 세로셈으로 나누기
7. 나눗셈 접기
8. 큰 수 나눗셈
9. 나눗셈 잘하는 법
10. 곱셈과 나눗셈
11. 나눗셈과 0
12. 수학 기호
|더 알아보기| 사칙연산 기호의 탄생

5장 분수
1. 분수의 탄생
2. 분수의 크기
3. 등분할
4. 단위분수
5. 분수는 조각
6. 여러 가지 분수
7. 대분수를 가분수로
8. 가분수를 대분수로
|더 알아보기| 고대 문명 국가와 분수

6장 분수 크기 비교
1. 분모가 같은 분수
2. 분모가 다른 분수
3. 동치분수
4. 최소공배수
5. 약분
|더 알아보기| 최소공배수 구하는 법

7장 소수
1. 소수의 탄생
2. 소수의 중요성
3. 소수의 크기
4. 그림으로 보는 소수 크기
5. 소수와 분수
|더 알아보기| 모든 분수를 소수로 바꿀 수 있을까?

신동영 교육대학을 졸업하고 37년 동안 학교에서 아이들을 가르쳤습니다. 퇴직한 뒤에도 기회가 닿을 때마다 학교 현장에 나가 아이들을 만나고 있습니다. 교직에 있을 때부터 쭉 아이들이 수학을 어려운 과목으로 대하는 것이 안타까워 어떻게 하면 수학을 재미있어 할까 궁리해 오다 이 책을 썼습니다.