수학하는 신체

인공지능의 시대, '수학'으로 사람의 마음을 읽다



인공지능과 인간의 경계가 점차 모호해지고 있다. 이는 수학자 앨런 튜링이 인공지능의 개념을 처음으로 제시했을 때부터 예견된 일이다.



모방(imitation) 게임, 혹은 튜링 테스트

세 명의 사람이 게임을 한다. 남자와 여자, 그리고 평가자로 나눈다. 남자와 여자를 각 방에 두고 평가자는 문 밖에서 둘의 목소리만 들을 수 있다. 이때 남자는 여자의 목소리와 태도를 흉내 내고, 평가자는 누가 진짜 여자인지를 구분하는 게임이다.



게임이 되풀이되며 남자가 여자의 음성을 완벽히 복제하는 지경까지 다다르면 목소리만으로 둘을 구분하기 어려운 시점에 도달할 것이다. 이때 남자와 여자를 인공지능과 인간으로 바꾸어 생각해보자. 인간을 끊임없이 복제한 끝에 인간에 99% 이상 가까워진 인공지능을 인간이 아니라고 단언할 수는 없을 것이다. 이처럼 인간의 전유물이라 여겼던 생각과 감정은 사실 인간만의 능력이 아닐지도 모른다.

인공지능이 이진법과 연산으로 인간의 사고나 감정 수준에 도달할 수 있다고 가정하면, 거꾸로 인간의 마음을 수(數)로써 표현할 수 있지 않을까. 〈수학하는 신체〉의 저자 모리타 마사오는 분명 그러하리라고 단언한다. 그는 수학이 사람의 마음을 대변한다는 가설에서 한 걸음 더 나아가 인간의 생각과 마음을 온전히 풀어내는 도구가 '수학'이라고 확신한다.



오늘날 우리가 생각하는 수학이란 논리적인 사고 또는 단순 계산에 가깝다. 그러나 모리타 마사오의 주장에 따르면 수학적 논리에 근거한 연산만이 수학의 전부라고 말할 수 없다. 수학은 경직된 수의 세계와 거리가 먼 물체로부터 시작되었다. 바로 손가락과 발가락, 살아 움직이는 사람의 신체다. 수를 헤아리기 위해 손가락과 발가락을 접는 행위만 보더라도 수학의 뿌리에서 사람의 신체를 배제하기란 어렵다.

'다변수해석함수론'을 발견한 오카 키요시 또한 하이쿠, 시(詩)의 세계마저 수학 규칙을 따른다는 점에 주목했다. 이처럼 수학은 단순한 '계산'이 아닌 '정'과 '정서'를 포함하는 종합 예술이다. 모리타 마사오는 시를 닮은 오카 키요시의 삶이 시와 맞물린 수학의 세계까지 이른다는 것을 깨달았다. 그러니 수학은 수를 헤아리기 위한 도구로만 소비되어서는 안 된다. 사람의 신체로부터 태어난 수학은 인공지능이라는 새로운 신체를 창조하는 과정까지 이르며 수학의 새 지평을 제시한다. 독자는 모리타 마사오의 이야기를 따라 수학이 논리를 넘어선 '정'과 '정서'의 세계로 사람을 이끄는 여정에 동참하게 될 것이다.

한국의 독자들께_모리타 마사오

추천의 글_우치다 타츠루 외

여는 글



1장 수학하는 신체

-인공물로서의 '수'

-도구의 생태계

-형태와 크기

-잘 보기

-자기 주변에 있는 것 포착하기

-뇌만 갖고 이야기할 수 없다

-행위로서의 수학

-수학 안에서 살기

-천명을 반전하다



2장 계산하는 기계

1. 증명의 원풍경

-증명을 뒷받침하는 '인식의 도구'

-대화로서의 증명



2. 기호의 발견

-알자부르

-기호화하는 대수

-보편성의 희구

-'무한'의 세계로

-'의미'를 넘어서기

-'기초'의 불안

-'수학'을 수학하다

3. 계산하는 기계

-마음과 기계

-계산하는 수

-암호해독

-계산하는 기계(컴퓨터)의 탄생

-'인공지능'으로

-이미테이션 게임

-풀 수 있는 문제와 풀 수 없는 문제

3장 풍경의 시원

-기미 고개로

-수학자, 오카 키요시

-소년과 나비

-풍경의 시원

-마술화한 세계

-성능이 썩 좋지 않은 뇌

-뇌의 바깥으로

-'안다'는 것



4장 영의 장소

-파리에서 보낸 날들

-정신의 계보

-험준한 산악지대

-속되고 번거로운 세상을 떠나는 길

-영의 장소

-'정'과 '정서'

-만년의 꿈

-정서의 색채



마지막 장 생성하는 풍경



닫는 글

지은이 주

옮긴이의 말

모리타 마사오 수학을 주제로 저작 및 강연 활동을 하고 있는 자칭 '독립연구자'. 1985년 도쿄에서 태어나 유· 소년기를 미국 시카고에서 보냈으며, 초등학교 4학년부터는 일본에서 다녔다. 중학교 시절 당시 도호고등학교 농구부에서 무술가인 고노 요시노리의 저작을 참고로 '난바 달리기(오른손과 오른발, 왼손과 왼발을 동시에 움직이는 주법)'를 도입하여 대회에 출전한 것을 계기로 고노의 신체론에 영향을 받았다.

고등학교를 졸업한 2004년 도쿄대학 문과에 입학, 당시 유행이던 IT 벤처 비즈니스에 흥미를 느껴 실리콘밸리를 여행하는 도중 알게 된 지인의 소개를 받아 사르가소라는 회사의 설립에 참여하게 된다. 이때부터 복잡계물리학을 전공한 스즈키로부터 영향을 받아 수학은 물론 이과 계열의 학문에 관심을 가지게 되었다.

도쿄대학 공학부 시스템창성학과 지능사회시스템 과정을 마친 뒤에는 이학부 수학과에 들어갔으며, 졸업 후인 2010년에 후쿠오카 현 이토시마 시에 수학도장을 설립했다. 2012년에는 근거지를 교토로 옮겨 연구 활동을 계속하고 있으며, 전국을 돌면서 '수학 강연회', '어른을 위한 수학 강좌'라는 이름을 단 토크 콘서트를 펼치고 있다.